第七单元《复习与关联》教案（3课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册

第七单元《复习与关联》教案（3课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析本节课授课对象为四年级上册学生，本学期已系统完成万以上数的认识、角的度量、多位数乘两位数、加减乘数量模型、平行四边形和梯形、条形统计图六大单元新知学习，掌握了各单元基础概念、计算方法、图形特征与统计技能，具备单元独立知识储备与基础数学应用能力。从认知特点来看，四年级学生已具备初步的归纳整理与简单推理能力，能够独立梳理单一单元知识点，但普遍存在知识碎片化、关联意识薄弱、综合运用能力不足的问题。学生习惯单独记忆每单元知识，难以打通数与运算、图形与几何、统计与实践、数量模型之间的内在联系，面对跨单元综合题型、生活化综合应用题时容易思路混乱、方法单一。同时，学生对专项练习掌握较好，但知识整合、举一反三、结构化梳理的能力有待提升，契合本单元“复习、关联、提升”的教学定位，适合通过分层复习、关联对比、综合应用完成能力进阶。二、教材分析《复习与关联》是人教版2026年秋新教材四年级上册收官单元，分为整理复习和应用提升两大模块，是对全册六大核心单元知识的系统性梳理、关联性整合与实践性拔高，区别于传统单一单元复习课，核心特色是“重梳理、强关联、融应用”。教材立足新课标结构化教学理念，打破单元知识壁垒，不再局限于知识点重复背诵与刷题，重点引导学生梳理全册知识脉络，挖掘数与运算、图形几何、统计应用、数量模型之间的内在关联，构建完整的学期知识体系。其中整理复习板块聚焦知识归类、体系搭建、易错点梳理；应用提升板块依托生活化、综合性题型，融合多单元知识点，训练学生综合解题能力与数学应用思维。本单元的学习，能够帮助学生补齐碎片化学习的短板，建立结构化数学思维，为五年级大数运算、复杂图形认知、综合统计学习奠定坚实基础，是学期教学闭环中不可或缺的核心收尾内容。三、核心素养教学目标依据2022版义务教育数学新课标最新核心素养标准，结合新教材单元定位与学生学情，立足四大核心素养维度制定本课三维素养目标，贴合复习课教学特点：（一）数感与运算能力系统梳理万以上数的认识、多位数乘两位数的计算法则、改写与近似数知识点，熟练掌握大数读写、大小比较、乘法笔算与口算方法，能精准规避计算易错点，熟练运用运算知识解决基础计算与简单实际问题，夯实数与运算核心能力。（二）几何直观与空间观念整合角的度量、平行与垂直、平行四边形和梯形的图形知识，理清各类图形的特征、区别与关联，熟练掌握角度测量、垂线平行线绘制、图形辨识的方法，能借助图形直观分析几何问题，建立系统化的平面图形认知体系。（三）数据意识与推理意识梳理单式、复式条形统计图的特点与绘制规范，掌握数据读取、对比、分析的基本方法；在知识梳理、对比关联、题型辨析中，学会归纳总结、类比推理，能自主发现知识间的内在联系，形成初步的数学推理思维。（四）模型意识与应用意识巩固加法模型、乘法模型的数量关系，打通数运算、图形测量、统计数据与数量模型的关联；能结合生活情境，综合运用全册知识解决综合性实际问题，体会数学知识的整体性与实用性，提升综合应用能力。四、教学重难点（一）教学重点1.系统梳理全册数与运算、图形与几何、统计与模型三大板块核心知识点，夯实基础概念与基本技能；2.理清各单元知识的内在关联，构建结构化、系统化的全册知识体系；3.熟练运用全册核心知识解决基础题型与简单综合应用题型。（二）教学难点1.突破知识碎片化问题，精准挖掘不同单元知识的关联性，建立整体数学认知；2.灵活融合多单元知识点，解决跨模块综合性实际问题；3.自主归纳知识梳理方法、解题思路，形成常态化的复习与推理思维。五、教学过程本单元内容涵盖全册知识梳理、关联整合、综合应用，内容体系庞大、逻辑性强，贴合教材“整理复习+应用提升”两大模块，设置第一课时：数与运算、数量模型专项整理复习、第二课时：图形几何与统计专项整理复习、第三课时：全册知识关联整合与综合应用提升三课时完成教学。全程紧扣教材原文内容，结合师生问答、知识图表、案例辨析开展教学，嵌入设计意图，无课时时长标注、无评价拓展板块，贴合线下实景课堂。第一课时：数与运算、数量模型专项整理复习（一）课堂导入，明确复习主题教师紧扣教材第七单元《整理复习》开篇内容导入：本学期我们学习了六大单元的数学知识，零散的知识点就像散落的珍珠，本节课我们将聚焦数与运算、加法与乘法数量模型两大核心板块，按照教材梳理逻辑，把零散知识串联整合，夯实计算基础、理清数量关系，为后续综合应用做好铺垫。师生问答

师：同学们回顾一下，本学期我们学习的数与运算知识包含哪两个核心单元？

生：万以上数的认识、多位数乘两位数。

师：我们学习的两大基础数量模型是什么？在解决什么问题时会用到？

生：加法模型和乘法模型，用来解决生活中的求和、倍数、总价、路程等实际问题。设计意图：依托教材单元开篇梳理思路，通过问答唤醒学生旧知，明确本节课专项复习内容，聚焦数运算与数量模型核心，快速带入课堂复习状态。（二）研读教材，梳理数与运算核心知识教师带领学生精读教材整理复习板块中“数与运算”专项内容，分层梳理万以上数的认识、多位数乘法两大模块知识点，结合教材知识框架图，逐一拆解核心考点、重点、易错点。1.梳理万以上数的认识（教材核心基础内容）

教师结合教材原文讲解：本学期大数认识分为亿以内数、亿以上数两部分，核心知识点包含数位顺序表、数的读写、大小比较、数的改写与求近似数。教师在黑板出示教材配套整数数位顺序简表，对照表格逐点讲解：数位、数级、计数单位的区别，明确个级、万级、亿级的划分标准，这是大数读写和比较的基础。针对大数读写，教师紧扣教材规则讲解：读数先分级，从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个；写数同样先定位数级，对照数位依次书写，空位补0。针对数的大小比较，总结教材标准方法：位数不同比位数，位数多的数大；位数相同从最高位依次比起。针对改写与近似数，明确核心区别：改写不改变数的大小，用等号；求近似数改变数的大小，用四舍五入法，用约等号。

师：教材中区分改写和近似数的关键是什么？

生：改写是精准值，大小不变；近似数是估算值，通过四舍五入得到。

师：亿以上数读写和亿以内数读写的核心方法一致吗？核心步骤是什么？

生：一致，核心都是先分级、再读写。2.梳理多位数乘两位数运算（教材重点内容）

教师依托教材整理复习例题，梳理口算乘法、笔算乘法两大技能。口算乘法重点讲解整十、整百数乘两位数的简便算法，依托乘法计数规律简化计算；笔算乘法严格遵循教材竖式计算规则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘，得数末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。教师结合教材易错案例强调：笔算乘法容易出现数位对齐错误、进位遗漏、末尾0漏算等问题，复习中要重点规范竖式书写格式，牢记进位计算规则。同时结合教材内容梳理乘法估算方法，明确估算适用于不需要精准计算的实际场景。（三）聚焦教材，梳理数量模型关联知识教师讲解教材核心内容：加法模型和乘法模型是本学期解决实际问题的核心工具，也是连接计算与应用的桥梁，教材明确两大模型的基础数量关系。加法模型核心为“部分数+部分数=总数”，适用于合并、求和、求比一个数多几的问题；乘法模型核心为“每份数×份数=总数”，适用于归一、归总、倍数、总价、路程等常见生活问题。教师结合教材基础案例对比讲解：求两部分人数总和用加法模型；已知单价和数量求总价、已知速度和时间求路程用乘法模型。同时重点解读教材知识关联点：多位数乘法的计算本质，就是乘法模型的运算落地，数的运算是数量模型的计算基础，数量模型是数运算的应用载体，二者紧密关联、不可分割。师生问答

师：结合教材内容思考，加法模型和乘法模型最大的区别是什么？

生：加法是不同部分合并，乘法是相同部分累加的简便运算。设计意图：紧扣教材“复习与关联”核心主旨，不仅梳理单一知识点，更重点打通运算知识与数量模型的内在关联，培养学生结构化思维，突破本节课关联复习难点。（四）课堂基础巩固，落实教材例题应用教师选取教材整理复习板块基础题型，带领学生随堂巩固。题型涵盖大数读写、大小比较、改写近似数、多位数乘法笔算、简单模型应用题。教学中严格对标教材解题规范，引导学生运用本节课梳理的知识方法独立解题，教师针对学生共性错误集中讲解，强化知识记忆，规范解题步骤。设计意图：依托教材原生习题，实现梳理即巩固、复习即落实，保证课堂复习的实用性与针对性，夯实数运算与数量模型核心知识。（五）课时小结本节课系统梳理了全册数与运算、数量模型两大核心板块知识，熟练掌握了大数认知、多位数乘法的计算规则与易错要点，理清了加法、乘法两大数量模型的应用场景与数量关系，重点理解了数运算与数学模型的内在关联，构建了数与代数板块的完整知识框架，为后续综合应用复习奠定基础。第二课时：图形几何与统计专项整理复习（一）复习导入，衔接新知教师承接上一课时复习内容，结合教材本节课复习主题导入：上节课我们完成了数与代数板块的整理复习，本节课我们将依据教材内容，重点梳理图形与几何、数据统计与实践两大板块知识，整合角的度量、平行四边形和梯形、条形统计图三大单元内容，梳理图形特征、绘图规范、统计方法，挖掘几何知识与统计知识的应用关联。师生问答

师：本学期我们学习的平面图形相关知识包含哪些内容？

生：角的度量、平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。

师：本学期统计板块我们掌握了哪些统计图的绘制与分析方法？

生：单式条形统计图和复式条形统计图。设计意图：串联上节课知识，明确本节课专项复习模块，形成全册板块化复习脉络，让学生清晰整体复习框架。（二）精读教材，梳理图形几何核心知识教师依据教材整理复习几何板块原文，分层梳理角的度量、平行与垂直、四边形特征三大核心内容，结合图形演示、对比辨析落实知识点，理清几何知识的层级关联。1.角的度量知识梳理

教师紧扣教材内容讲解：本单元核心知识点包含角的定义、角的分类、量角器使用、角度测量与绘制。教材明确角分为锐角、直角、钝角、平角、周角五类，教师对比讲解五类角的度数范围与特征，强调平角、周角与直线、射线的区别。同时规范教材规定的量角步骤：中心对顶点、0刻度线对一边、读数看另一边，重点纠正学生量角内外刻度混淆的易错问题。2.平行与垂直、四边形知识梳理

教师结合教材核心定义讲解同一平面内两条直线的两种位置关系：平行与垂直，明确平行永不相交、垂直相交成直角的核心特征，梳理画平行线、画垂线的标准方法。在此基础上，延伸梳理平行四边形和梯形的定义与特征：平行四边形两组对边分别平行且相等，具有不稳定性；梯形只有一组对边平行。教师重点依据教材关联知识点，对比梳理长方形、正方形、平行四边形、梯形的从属关系，帮助学生理清图形之间的关联与区别，打破单一图形认知，建立整体平面图形体系。

师：结合教材内容说一说，正方形、长方形和平行四边形是什么关系？

生：正方形和长方形是特殊的平行四边形。

师：垂直和平行的核心区别是什么？

生：平行是永不相交，垂直是相交成直角。设计意图：严格依托教材几何板块复习要点，通过定义梳理、图形对比、关系整合，系统化整合全册几何知识，重点突破图形关联辨析难点，发展学生空间观念与几何直观。（三）依托教材，梳理统计板块核心知识教师讲解教材统计专项复习内容：本学期统计知识包含单式条形统计图和复式条形统计图，教材重点突出两类统计图的特点、绘制规范与数据分析方法。教师对比教材内容讲解核心区别：单式条形统计图只能表示一组数据，结构简单、直观易懂；复式条形统计图可以同时表示两组及以上数据，便于数据对比分析，是本学期统计学习的重点与难点。同时梳理教材规定的绘制规范：统一刻度、直条等宽、间隔均等、标注图例、标注数据，复式统计图必须添加图例区分不同数据组。教师结合教材案例强调统计核心能力：不仅要会画图，更要会读图、析图，能从统计图中提取有效数据、对比数据差异、分析简单数据规律，解决生活中的统计问题。师生问答

师：教材中为什么需要复式条形统计图？它的核心作用是什么？

生：方便对两组或多组数据进行对比观察、分析差异。设计意图：紧扣教材统计复习要求，对比梳理两类统计图的异同，规范绘制与分析方法，培养学生数据意识，落实统计板块复习重点。（四）教材习题巩固，夯实几何与统计技能教师选用教材整理复习中几何、统计配套习题，组织学生随堂练习。通过角度测量、图形辨析、垂线平行线绘制、统计图读图分析、简单绘图等题型，对标教材标准巩固所学知识。教师针对学生绘图不规范、图形概念混淆、数据分析不全面等问题集中讲解，强化实操技能与知识理解。设计意图：依托教材原生习题实现学练结合，精准落实几何与统计板块的实操与应用能力，保证复习课堂务实高效。（五）课时小结本节课系统梳理了全册图形几何与数据统计两大板块知识，熟练掌握了角的度量、位置关系、平面图形特征等几何知识，理清了各类平面图形的关联与区别；掌握了两类条形统计图的绘制规范与数据分析方法，构建了图形认知、数据统计的完整知识体系，提升了空间观念与数据分析能力。第三课时：全册知识关联整合与综合应用提升（一）课堂导入，聚焦单元核心主旨教师紧扣教材第七单元标题《复习与关联》核心内涵导入：前两节课我们分板块完成了数与代数、图形几何、统计实践的专项复习，梳理了各板块独立知识点。本节课我们将落实教材应用提升模块核心内容，重点打破板块壁垒，挖掘全册知识的内在关联，通过综合性题型训练，实现知识融会贯通、学以致用。师生问答

师：大家思考一下，数的运算、图形测量、数据统计之间是不是相互独立的？

生：不是，它们可以相互结合，共同解决生活中的数学问题。设计意图：直击本单元“关联、提升”的核心教学目标，衔接前两课时专项复习内容，明确本节课整合应用的复习重点。（二）深度研读教材，整合全册知识关联体系教师依托教材应用提升板块内容，带领学生梳理全册三大知识板块的核心关联，构建完整学期知识网络，这是本节课核心教学重点，贴合教材复习立意。1.数运算与数量模型的关联

教师结合教材讲解：所有的实际运算都依托数量模型，加法、乘法模型是列式依据，大数读写、乘法计算是运算手段，二者结合可以解决生活中的求和、倍数、总价、路程等基础实际问题，数运算为模型应用提供计算支撑，模型为数运算提供应用场景。2.数运算与图形几何的关联

教材明确，图形测量离不开数值计算：角度读数、图形边长统计、图形数量统计，都需要用到大数认知、数的比较、乘法计算等知识，几何直观为数值计算提供具象场景，数运算为几何测量提供精准数据支撑。3.数运算、模型与统计的关联

统计数据的整理、对比、计算、分析，全程依托数的大小比较、加减法、乘法运算，同时结合数量模型分析数据背后的数量关系，统计图是数据的直观呈现方式，数运算与模型是数据分析的核心方法，三者相辅相成。

师：根据教材知识关联逻辑，我们分析统计图中的数据差异，需要用到哪些知识？

生：数的大小比较、加减法计算，还可以结合乘法模型分析数据倍数关系。设计意图：深度落实教材“复习与关联”核心要求，打通全册知识壁垒，帮助学生从碎片化知识点学习升级为结构化体系化学习，突破本节课教学难点，培养学生整体数学思维。（三）依托教材案例，开展综合应用提升训练教师严格选用教材应用提升板块综合性例题与习题，开展跨模块综合训练，贴合四年级学生学情，训练学生综合解题能力。1.数运算+数量模型综合题：结合生活购物、行程问题，运用乘法模型列算式，借助多位数乘法完成精