新版2026年中考数学（广西卷）真题详细解读及评析

2026年广西省中考数学真题完全解读 试题分析2026年广西省中考数学试卷共23题，满分120分，考试时间120分钟，试卷采用“选择题12题+填空题4题+解答题7题”的结构，分值分布为36分、12分、72分。整体难度以基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性，突出对数学核心素养的全面考查。选择题第1~12题覆盖有理数比较、列代数式、相交线与角度、函数表示、扇形统计图、整式运算、尺规作图、因式分解、轴对称与坐标、分式方程、反比例函数、菱形与正方形综合等核心知识，其中第9题以蝴蝶图案轴对称为背景，第12题以菱形剪拼旋转为情境，体现文化浸润与几何变换的融合。填空题第13~16题分别考查二次根式运算、简单概率、二次函数最值、正方形与勾股定理，梯度清晰。解答题第17-23题中，第17题为实数运算与解不等式，第18题以广西横州茉莉花美食评选为背景考查统计量计算与数据分析，第19题考查平行四边形性质与全等三角形证明，第20题以广场公益广告牌测量为背景考查相似三角形与解直角三角形，第21题为风速对田径比赛影响的综合与实践，建立二次函数模型进行数据分析与决策，第22题考查圆的性质、切线、等腰直角三角形与垂径定理的综合推理，第23题以一次函数“正向积1”新定义为载体，考查函数性质、方程与几何综合探究。全卷对运算能力、几何直观、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识均有覆盖，尤其强调真实情境中的数学建模、数据分析和文化传承，将广西本土元素(横州茉莉、平陆运河、明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇)有机融入，育人导向鲜明。试题亮点1.广西本土情境与文化符号深度融合，凸显学科育人价值：第14题以明仕田园、象鼻山、涸洲岛、黄姚古镇四张风景明信片为背景考查简单概率计算，让学生在数学问题中感受广西壮美山河；第18题以横州茉莉花生产基地和“香约茉莉·跃动韶华”研学活动为情境，设置茉莉花美食评选的评分统计问题，将平陆运河通江达海的时代背景与统计量计算自然融合。这些情境既贴近学生生活，又厚植家国情怀，体现数学服务地方发展的价值。2.综合与实践题型凸显真实问题解决与数学建模能力：第20题以广场矩形公益广告牌测量为项目主题，借助平面镜和光的反射定律，设置相似三角形证明与解直角三角形求高的完整探究流程，考查学生从实际问题中抽象数学模型、运用几何知识解决测量问题的能力；第21题以风速对100米比赛成绩的影响为研究主题，引导学生建立二次函数模型，将顺风逆风条件下的成绩转换为零风速状态进行评估，是体育科学与数学建模的跨学科综合实践。3.新定义压轴与几何探究强化思维品质与创新能力考查：第23题定义一次函数“正向积1”函数，设置性质初探、归纳提炼、深入探究、拓展验证四个层次，从函数增减性、三角形面积证明到存在性问题、判别式与轨迹方程，层层递进，考查学生即时学习定义、抽象数学关系、逻辑推理和代数运算的综合能力；第22题以锐角三角形外接圆为背景，融合圆周角定理、切线性质、等腰直角三角形、垂径定理等多重几何知识，是几何综合推理的顶尖载体。两题合计24分，是顶尖区分度载体，突出逻辑推理和探究能力。命题趋势1.广西卷结构保持稳定，解答题分值分布体现能力梯度：2026年广西卷继续采用12+4+7的题量结构，选择题36分、填空题12分、解答题72分，解答题分值依次为8、10、10、10、10、12、12,压轴题(第22、23题)合计24分，第17-19题为常规计算、统计、几何证明，第20~21题为相似三角形与函数建模的实际应用，第22-23题为几何综合与新定义探究。未来广西卷大概率延续这一结构，通过题位固定和能力分层实现稳定选拔。2.真实情境与本土文化将持续入题，应用意识考查常态化：第14题广西风景名胜明信片、第18题横州茉莉花研学与平陆运河、第20题广场广告牌测量，均取材于广西本土文化、特色产业和城市建设。未来广西卷将继续选取具有地域辨识度和时代意义的素材，引导学生在真实情境中提取信息、建立数学模型、解释结果并做出决策，体现数学服务生活、传承文化的价值。内综合探究，分别以函数和几何为载体设置新情境和递进式问题。第23题需要学生即时学习定义、建立坐标关系、运用判别式分析存在性：第22题需要连接辅助线、证明角相等、运用切线性质和垂径定理求解。未来压轴题将继续淡化复杂计算、强化思维过程和数学表达规范，备考中需特别强化阅读理解、抽象建模和逻辑推理能力。4.基础题“送分到位”但概念理解要求更深，拒绝机械刷题：选择题第1~8题和填空题第13~14题总体保持较低难度，但第3题邻补角与对顶角关系、第7题尺规作图识别高线、第8题提公因式法因式分解、第10题分式方程验根等，均需准确理解概念本质。第11题反比例函数图象上点的坐标关系、第12题菱形剪拼与面积计算，虽为选择题后两题，但已具备一定综合性和思维量。这些题目提示未来基础题将继续通过“反套路”设计检验学生是否真正理解概念本质。考情分析考情分析题号题型具体考点关键能力13运算能力23运算能力、模型33图形的性质→相交线与平行线→邻补角与对顶角能力43能力53统计与概率→统计图→扇形统计图63运算能力73图形的性质→三角形→尺规作图：三角形的高能力83运算能力93图形的变化→轴对称→轴对称与坐标、线段垂直平分线能力3运算能力3函数→反比例函数→反比例函数图象上点的坐标特征能力3图形的性质→菱形→菱形性质与面积计算直观填空3运算能力填空3统计与概率→概率→简单概率计算填空3函数→二次函数→二次函数的最值运算能力填空3图形的性质→正方形→正方形性质与勾股定理能力8运算能力能力图形的性质→平行四边形→平行四边形性质与全等三角形证明直观图形的变化与综合实践→相似三角形→相似三角形与解直角三角形的实际应用模型观念、应用意识函数→二次函数→二次函数建模与数据分析意识理直观函数→一次函数→新定义：正向积1函数与方程综合探究能力考点模块占比分析数与式模块(约22%,26分):对应第1、2、6、8、10、13、17题，重点考查有理数大小比较、列代数式、整式运算、因式分解、二次根式运算、分式方程求解及实数混合运算等基础概念与运算技能。该模块强调运算准确性和算理理解，是后续代数学习的基石。函数模块(约26%,31分):对应第4、11、15、21、23题，涵盖表格法表示函数、反比例函数图象上点的坐标特征、二次函数最值、二次函数建模(风速与成绩关系)及一次函数新定义综合。该模块强调函数思想、建模意识和从实际问题中抽象函数关系的能力。图形的性质模块(约28%,34分):对应第3、7、12、16、19、22题，涉及相交线与邻补角、尺规作图 (三角形的高)、菱形与正方形性质、平行四边形与全等三角形、圆的性质与切线等综合推理。该模块是广西卷分值最大的板块，突出几何直观与逻辑推理。图形的变化与综合实践模块(约11%,13分):对应第9、20题，考查轴对称与坐标变换、线段垂直平分线性质、相似三角形与解直角三角形的实际测量应用。第20题以光的反射定律为物理背景，融合相似三角形与解直角三角形，是典型的跨学科综合实践题。统计与概率模块(约13%,16分):对应第5、14、18题，包括扇形统计图、简单概率计算、统计量(中位数、众数、平均数)的计算与数据分析解释。第18题以横州茉莉花美食评选为情境，将统计知识融入地方特色产业，强调数据分析和决策意识。复习策略复习策略(1)回归教材，熟练掌握有理数、整式、分式、二次根式、方程不等式的基础运算与算理，确保选择题前8题和填空题前2题快速准确得分。(2)建立知识联系，如将方程、不等式与函数图象结合理解，掌握从文字、表格、图象中提取信息的方法，提升综合调用能力。(1)系统梳理三角形、四边形、圆的性质定理及判定方法，规范几何证明书写，特别关注全等、相似、勾股定理、切线性质、垂径定理的综合运用。(2)加强函数图象分析、实际情境建模训练，掌握从文字、表格、图象中提取信息的方法，重视新定义题型的阅读理解和即时学习能力。(1)熟悉统计图表、中位数众数平均数、概率计算及数据解释，重视生活中的数据分析，掌握“去掉最高最低分求平均”等实际评分方法，(2)关注广西本土文化、运河经济、特色产业等情境素材，培养用数学眼光观察现实的能力，在真实情境中建立数学模型、解释结果并做出决策。避坑提醒(考试最易踩的雷)×只刷难题忽视基础：选择题、填空题的前几题和计算题失分最可惜，第1题有理数比较、第13题二次根式运算等必须确保零失误。×只记结论不理解算理：因式分解、解方程、函数性质必须在理解基础上灵活运用，避免死记硬背导致换情境即错。×审题不清或单位答语缺失：应用题要关注实际意义、单位换算和完整作答，第20题求高度必须写“米”并给出完整答句。真题解读真题解读A.8B.(1)情境创设：直接考查有理数大小比较，属于纯数学基础题。(2)问题设计：四个选项给出不同的有理数，要求学生根据正数大于0、0大于负数、两个正数【答案】【答案】A【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0,0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解.∴四个数中最大的数是8.知识总结①核心概念：正数大于0,0大于负数：两个正数比较，数值大的数更大：两个负数比较，绝对值小的数更大。②解题要点：先判断各数的正负，再按法则比较；注意区分“最大”与“最小”。③拓展关联：有理数比较是数轴、绝对值、不等式学习的基础。2.亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需()(1)情境创设：以购买羽毛球为生活情境，考查总价与单价、数量的关系。(2)问题设计：已知购买数量和单价，要求学生根据“总价=单价×数量”列出代数式。(3)考查目标：考查运算能力和模型观念，以及从实际问题中抽象代数关系的能力。①核心概念：总价=单价×数量，是基本的数量关系模型。②解题要点：明确已知量与未知量，正确代入关系式：注意代数式的书写规范。③拓展关联：列代数式是方程、函数建模的基础，广泛应用于购物、行程、工程等问题。3.如图，直线a,b相交于点0,若∠1=50°,则∠2=()A.130°B.90°C.50°(1)情境创设：以两条直线相交为背景，考查邻补角和角度计算。(2)问题设计：给出其中一个角的度数，要求学生利用邻补角互补求另一个角。(3)考查目标：考查几何直观和推理能力，以及对相交线性质的理解。【答案】【答案】A【详解】解：∵直线a,b相交于点0,知识总结①核心概念：两条直线相交形成对顶角和邻补角；对顶角相等，邻补角互补(和为180°)。②解题要点：识别邻补角关系，利用互补性质列方程求解。③拓展关联：相交线性质是平行线判定与性质、三角形内角和等知识的基础。年份xA.1173823B.1294272C.1348066(1)情境创设：以我国“十四五”期间每年国内生产总值为背景，考查表格数据的读取。(2)问题设计：给出年份与国内生产总值的对应表格，要求根据自变量取值查找对应的函数值。(3)考查目标：考查数据观念和运算能力，以及从表格中提取信息的能力。【答案】【答案】D【分析】本题考查表格数据的读取，只需从表格中找到x=2025对应的y值即可得到答案.知识总结①核心概念：函数可以用表格、解析式、图象三种方式表示；表格法直观展示自变量与函数值的对应关系。②解题要点：找准自变量和函数值所在的行与列，直接读取对应数据。③拓展关联：表格数据读取是统计图表分析、函数建模的基础。书法武术A.40%B.30%(1)情境创设：以学校四门校本特色课程选课结果为情境，考查扇形统计图的分析。(2)问题设计：给出书法、武术、剪纸、启蒙四门课程的扇形统计图，要求计算“启蒙”课程的(3)考查目标：考查数据观念，以及对扇形统计图各部分百分比之和为100%的理解。【答案】B【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为1,用1减去其他三门课程的占比即可求解.【详解】解：由图可知，书法占比20%,武术占比20%,剪纸占比30%.启蒙”课程的占比为1-20%-20%-30%=30%.知识总结①核心概念：扇形统计图中各部分百分比之和为1(或100%)。②解题要点：用1减去其他已知部分的占比，即可得到所求部分的占比。③拓展关联：扇形统计图常与条形统计图、折线统计图结合考查，需掌握三种统计图的特点和适用场景。A.m³B.m⁷C.m¹0(1)情境创设：直接考查整式加减运算，属于基础计算题。(3)考查目标：考查运算能力，以及对整式加减运算法则的掌握。【答案】【答案】D知识总结①核心概念：整式加减的实质是合并同类项；去括号时注意符号变化。②解题要点：先去括号，再合并同类项：注意括号前是负号时各项要变号。③拓展关联：整式运算是因式分解、分式运算、方程化简命题透视答案与解析知识总结①核心概念：三角形的高是从顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。②解题要点：区分角平分线(以顶点为圆心画弧交两边)、中线(作边的垂直平分线得中点)、高线(过顶点作对边的垂线)。③拓展关联：尺规作图是几何学习的基本技能，需熟练掌握五种基本作图。A.a(2a-3)C.a(a-3)核心考点：提公因式法因式分解(1)情境创设：直接考查因式分解，属于基础代数题。(2)问题设计：给出一个多项式，要求学生用提公因式法进行因式分解。(3)考查目标：考查运算能力，以及对因式分解基本方法的掌握。【答案】【答案】A【分析】本题考查提公因式法因式分解，找出多项式各项的公因式，提取公因式即可得到结果.【详解】解：2a²-3a=a(2a-3).知识总结①核心概念；提公因式法是将多项式各项的公因式提取出来，写成公因式与另一个多项式的乘积。②解题要点：先确定各项系数的最大公约数和相同字母的最低次幂，提取公因式后检查解。③拓展关联：因式分解与整式乘法互为逆运算，是解方程、化简求值的重要工具，9.如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，则下列选项中的点，到M,N两点的距离相等的是()A.点P(2,2)B.点Q(1,-2)C.点R(0,-1)D.点S命题透视◆核心考点：轴对称与坐标、线段垂直平分线(2)问题设计：已知蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，要求找出到M、N两点距离(3)考查目标：考查几何直观和推理能力，以及对轴对称性质和线段垂直平分线性质的理解。答案与解析【分析】根据蝴蝶图关于y轴对称，点M与点N是对应点，所以线段MN被y轴垂直平分，结合选项，即可求【详解】解：因为蝴蝶图关于y轴对称，且点M与点N是对应点，所以线段MN被y轴垂直平分.根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等.选项中只有R(0,-1)位于y轴上，因此R(0,-1)到知识总结①核心概念：轴对称图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。②解题要点：由轴对称性质得MN被y轴垂直平分，因此y轴上的点到M、N距离相等。③命题透视◆核心考点：分式方程的解法与验根(1)情境创设：直接考查分式方程求解，属于基础代数题。(2)问题设计：给出一个分式方程，要求学生按步骤求解并检验。(3)考查目标：考查运算能力，以及对分式方程解法和验根必要性的理解，答案与解析【分析】本题考查分式方程的求解，按照解分式方程的步骤，先去分母将分式方程转化为整式方程，求解后检验即可得到结果.【详解】解：检验，当x=1时，分母x=1≠0,符合要求，因此x=1是原方程的解.①核心概念：解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程，通过去分母求解；解得的根必须代入最简公分母检验，使分母为零的根是增根，应舍去。②解题要点：确定最简公分母，方程两边同乘最简公分母，解整式方程，验根。③拓展关联：分式方程与分式运算、一元二次方程、函数定义域等知识相关。11.已知点A(-2,y₁),B(1,y₂)在反比例函的图象上，则y₁,y₂满足()A.2y₁+y₂=0B.y₁+2y₂=0C.2y₁-y₂=0D.y₁-2y₂=0命题透视◆核心考点：反比例函数图象上点的坐标特征(1)情境创设：直接考查反比例函数性质，属于基础函数题。(2)问题设计：已知两点在反比例函数图象上，要求学生利用坐标满足解析式的性质推导两坐标之间的关系。(3)考查目标：考查运算能力和推理能力，以及对反比例函数图象上点的坐标特征的理解。答案与解析【分析】利用反比例函数图象上点的坐标满足函数解析式，分别用k表示出y₁和y₂,再整理得到二者的关系式即可.【详解】解：∵点【详解】解：∵点A(-2,y₁),B(1,y₂)在反比例函)的图象上，∴将点坐标代入解析式得：移项得2y₁+y₂=0.知识总结①核心概念：反比例函数y=k/x(k≠0)图象上任意一点(x,y)满足xy=k。②解题要点：将两点坐标分别代入解析式，得到关于k的两个等式，消去k后整理得到坐标关系式。③拓展关联：反比例函数与一次函数、二次函数的交点问题、面积问题是中考常见综合题型。12.在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变化可以得到丰富的图案，如图1,在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD得到如图2的基本图形，图2经过旋转、拼接得到图3,图3经过平移、拼接得到图4.若AB=2,点E,F分别为AD,CD的中点，则图1中阴影部分的面积是()CC命题透视图2图3◆核心考点：菱形性质与面积计算(1)情境创设：以菱形剪拼、旋转、平移得到图案为情境，考查菱形性质和面积计算。(2)问题设计：给出菱形中剪去小菱形后的基本图形，经过旋转、平移得到复杂图案，要求计算阴影部分面积。(3)考查目标：考查推理能力、几何直观和运算能力，是选择题的压轴题，答案与解析【答案】B【分析】根据菱形的性质及所拼图形，可求得∠B=∠D=120°,进而可求得两个菱形的高，用大菱形的面积减去小菱形的面积即可.【详解】解：由图3可得3∠B=360°,FEFAAGB四边形知识总结①核心概念：菱形四边相等，对角线互相垂直平分；菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。②解题要点：利用菱形性质和剪拼关系确定大菱形与小菱形的边长和高，用大菱形面积减去小菱形面积。③拓展关联：菱形与正方形、平行四边形的性质联系紧密，剪拼与面积计算是中考几何综合(1)情境创设：直接考查二次根式乘法，属于基础计算题。(2)问题设计：给出一个二次根式乘法算式，要求学生按法则计算结果。【答案】6【答案】6【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法运算法则.根据二次根式的乘法运算法则计算即可.故答案为：6.知识总结①核心概念：二次根式乘法法则√a·√b=√(ab)(a≥0,b≥0);结果需化为最简二次根式。②解题要点：先将被开方数相乘，再化简；注意系数与根号部分分别运算。③拓展关联：二次根式运算是实数运14.四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同，将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涸洲岛明信片的概率是_·命题分析：(1)情境创设：以广西明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇四张风景明信片为背景，考查简单概率。(2)问题设计；四张明信片除风景面外完全相同，随机抽取一张，求抽到涸洲岛明信片的概率。(3)考查目标：考查数据观念，以及概率公式在实际情境中的应用。【分析】本题考查简单概率的计算，先确定所有等可能结果的总数，再确定符合要求的结果数，代入概率公式计算即可.【详解】解：由题意可知，共有4张不同的明信片，抽取时知识总结①核心概念：概率P(A)=事件A发生的结果数÷所有等可能结果总数。②解题要点：确定所有等可能结果数(4种),确定符合条件的结果数(1种),代入公式计算。③拓展关联：概率计算常与游戏公平性、(1)情境创设：直接考查二次函数最值，属于基础函数题。(2)问题设计：给出二次函数的顶点式，要求学生根据开口方向判断并求出最小值。(3)考查目标：考查运算能力，以及对二次函数顶点式和最值的理解。【答案】26【答案】26【分析】本题二次函数为顶点式，根据二次函数的性质，开口向上的二次函数，顶点纵坐标即为函数的最小值.【详解】解：由二次函数解析式y=(x-20)²+26因此当x=20时，二次函数取得最小值26.知识总结①核心概念：二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0),当a>0时开口向上，顶点(h,k)为最低点，函数最小值为k;当a<0时开口向下，顶点为最高点，函数最大值为k。②解题要点：识别顶点式中的a、h、k,判断开口方向后直接读取最值。③拓展关联：二次函数最值与顶点坐标、对称轴、实际应用中的最优化问题密命题透视▶核心考点：正方形性质与勾股定理(1)情境创设：以正方形为背景，考查正方形性质和勾股定理的应用。(2)问题设计：在正方形中，已知一边上的点与两边的角度关系，要求利用正方形性质和勾股定(3)考查目标：考查推理能力和运算能力，以及对正方形性质和勾股定理的综合运用。答案与解析【答案】5**①核心概念：正方形四边相等，四角为直角；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。②解题要点：利用正方形性质设边长，根据已知角度关系推导线段长度，最后在直角三角形中应用勾股定理求解。③拓展关联：正方形与全等三角形、相似三角形、等腰直角三角形的综合是中考几何填空题的常见考法。17.计算和解不等式(1)计算：9+(-4)×2;(2)解不等式：2x-1<5.(1)情境创设：直接考查实数运算和不等式求解，属于常规计算题。(2)问题设计：第(1)问为实数混合运算，第(2)问为解一元一次不等式，要求学生按步骤规范作答。(3)考查目标：考查运算能力，以及对实数运算法则和不等式解法的掌握。【详解】(1)解：9+(-4)×2(2)解：2x-1<5移项得，2x<5+1,合并同类项得，2x<6,系数化成1得x<3.①核心概念：实数混合运算遵循先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号内的顺序；解一元一次不等式的步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,注意系数为负数时不等号方向要改变。②解题要点：运算时注意符号和运算顺序；解不等式时移项要变号，系数化为1时关注系数的正负。③拓展关联：实数运算和不等式解法是代数学习的基本技能，广泛应用于方程、函数和实际问题的求解。18.广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界.某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉·跃动韶华”主题研学.研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花饼、茉莉奶冻、茉莉蛋糕、茉莉茶酥等四种美食进行评分(10分制),结果汇总如下：名称学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生7988997奶冻89899蛋糕888997779978(1)直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数；(2)每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎，已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为8.6,8.4,8,请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食，(1)情境创设：以广西横州茉莉花美食评选和“香约茉莉·跃动韶华”研学活动为情境，考查统计量的计算与数据分析，(2)问题设计：第(1)问要求计算茉莉茶酥评分的中位数和众数；第(2)问要求按“去掉一个最高分和一个最低分求平均”的规则计算茉莉奶冻得分，并比较四种美食得分找出最受欢迎的美食。(3)考查目标：考查数据观念、运算能力和应用意识，以及从实际数据中提取信息、做出决策的能力。【答案】(1)中位数为8分，众数为7分；【答案】(1)中位数为8分，众数为7分；(2)茉莉奶冻的得分为9分，最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻，【分析】(1)根据中位数和众数的定义求解即可；(2)根据题意求出茉莉奶冻的得分，再把四种美食的得分进行比较即可得到答案.【详解】(1)解：把茉莉茶酥评分按照从低到高的顺序排列，第4个数据为8分，∵茉莉茶酥评分中，得分为7分的学生人数最多，∴茉莉茶酥评分的众数为7分；(2)解：(分),∴茉莉奶冻的得分最高，二最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻.①核心概念：中位数是将数据按大小排列后位于中间位置的数(数据个数为奇数时取中间数，偶数时取中间两数的平均);众数是出现次数最多的数；平均数=总数量÷总份数。②解题要点：中位数需先排序；去掉最高最低分后求平均可减少极端值影响，是实际评分中的常用方法。③拓展关联：统计量的计算与数据分析是统计学习的核心，广泛应用于质量评估、民意调查、体育评分等领域。19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E,使得BE=AB,连接BD,CE,(1)情境创设：以平行四边形为背景，考查平行四边形性质和全等三角形的判定与性质。(2)问题设计：第(1)问要求证明两个三角形全等；第(2)问已知角度和边长，要求求四边形的周(3)考查目标：考查推理能力、几何直观和运算能力，以及对平行四边形和全等三角形知识的综合运用。【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(2)先根据30度直角三角形的性质以及勾股定理求解AB=2,AD=√3,再由平行四边形的性质以及全等三角形的性质求解即可.【详解】(1)略(2)解；∵∠A=30°,AD⊥DB,BD=1,知识总结①核心概念：平行四边形对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分；全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、H。②解题要点：利用平行四边形性质得到边和角的关系，选择合适的判定方法证明全等；第(2)问结合30°直角三角形性质和勾股定理求边长。③拓展关联：平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质联系紧密，全等三角形是几何证明的核心工具。20.图1是广场上的矩形公益广告牌的示意图，数学小组借助平面镜测量公益广告牌的高度MN.如图2,MN所在直线垂直地面于点A,甲把光源放置于点B处，BC垂直地面于点C,点A,C在同一水平线上，乙沿CA方向移动平面镜，移到点D时，从点B发出的光线反射到点M处；移到点E时，从点B发出的光线反射(2)求此公益广告牌的高度MN.(1)情境创设：以广场矩形公益广告牌测量为综合与实践情境，借助平面镜和光的反射定律测量广告牌高度。(2)问题设计：第(1)问要求证明两组三角形相似：第(2)问利用相似比和已知测量数据求广告牌高度。(3)考查目标：考查模型观念、应用意识和几何直观，以及从实际问题中抽象数学模型、运用相似三角形和解直角三角形解决问题的能力。【详解】(1)略∴NA=3(米),知识总结似比建立比例式，代入已知数据求解。③拓展关联：相似三角形与解直角三角形的实际应用是中考综合实践题的常见形式，常见于测量高度、距离等问题。21.综合与实践风对田径比赛有影响，田径比赛规定：在100米和200米、110米栏、跳远和三级跳远等项目中，凡顺风风速超过2m/s,若创纪录不予承认，某体育训练团队期望建立一个科学合理的函数模型描述风速对100米比赛成绩的影响，将风速影响下的成绩转换为零风速状态下的成绩，从而更准确地评估运动员竞技水平，【前期准备】查阅文献等相关资料，收集整理并筛选国内、外重要比赛的有效数据.【模型假设】假设1:用w(单位：m/s)表示风速，顺风用正数表示，逆风用负数表示，假设2:风速w影响下的成绩记为T(单位：s),零风速状态下的成绩记为T。(单位：s).成绩变化量T₀-T记为y,y与w的关系用函数近似描述，假设3:用二次函数y=aw²+bw描述y【模型求解】根据已有数据，通过统计软件进行数据分析，得到二次函数模型为：y=-0.004w²+0.07w.【模型应用】(3)请你估计顺风风速2m/s时的成绩变化量y.(4)某运动员在专项训练前后各参加了一次100米比赛，第一次在顺风2m/s的条件下跑出11.12s的成绩，第二次在逆风1m/s的条件下跑出11.30s的成绩.据此，请你利用上述模型，评估该运动员训练后的竞技水平是否有提升.【模型反思】由于收集到的数据中，风速大小基本都在2m/s以内，因此超出此范围时，应谨慎使用本函数(1)情境创设：以风速对100米田径比赛成绩的影响为研究主题，设置综合与实践问题，建立二次函数模型进行数据分析。(2)问题设计：第(1)问用正负数表示逆风风速；第(2)问解释函数图象经过原点的原因；第(3)问代入给定风速求成绩变化量；第(4)问利用模型将两次比赛成绩转换为零风速状态，比较判断竞技水平是否提升。(3)考查目标：考查模型观念、创新意识和运算能力，以及建立函数模型、分析数据、做出决策的综合能力。【答案】(1)-1理由如下：∵坐标原点为(0,0),对应风速w=0表示零风速，此时风速影响下的成绩T就是零风速下的成绩【分析】(1)根据题目给定的正负数表示规则，直接得到逆风风速的表示结果；(3)将给定风速代入二次函数，计算得到成绩变化量；(4)分别计算两次比赛转换为零风速后的成绩，比较大小判断竞技水平是否提升.【详解】(1)解：∵规定顺风风速用正数表示，逆风风速用负数表示∴逆风风速1m/s记为-1m/s.(3)已知二次函数模型为y=-0.004w²+0.07w,(4)解：由题意得y=T