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成都八中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=(x2)^2+1的最小值为y，则y的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n3，则该数列的第五项是（）

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

4.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3

B.x<3

C.x≥3

D.x≤3

答案：C

5.已知直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(3,1)

D.(3,1)

答案：B

二、填空题

6.若函数f(x)=x^24x+3在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤3

7.若直线y=kx+2与直线y=x+5垂直，则k的值为________。

答案：k=1

8.已知等差数列{an}的前5项和为35，第5项为15，则该数列的首项是________。

答案：5

9.若函数f(x)=x^33x^2+2x+5的极值点为x=2，则f(2)的值为________。

答案：7

10.若直线y=2x+m与圆(x2)^2+(y+3)^2=16相切，则m的值为________。

答案：5

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^2+2x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[1,+∞)

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，a4=9，求等差数列{an}的通项公式。

答案：an=3n3

13.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=2,y=1

14.已知函数f(x)=x^33x^2+4x5，求f(x)的极值点及极值。

答案：极值点x=1，极小值f(1)=3

15.若直线y=kx+1与圆(x

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