2027届高考数学一轮总复习素能培优(11)子数列问题【课件】_第1页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(11)子数列问题【课件】_第2页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(11)子数列问题【课件】_第3页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(11)子数列问题【课件】_第4页
2027届高考数学一轮总复习素能培优(11)子数列问题【课件】_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

素能培优(十一)子数列问题子数列问题主要包括数列中的公共项、并项和增减项问题.数列中的增减项,是指由已知的数列通过插入项、剔除项或合并项等得到新的数列,再研究新数列的求和等问题,是高考命题的热点.解决此类问题的关键,是弄清楚新生成的数列与已知数列的关系,确定其特征,并根据题意和要求解题.题型一公共项例1

(1)数列{an}与{bn}的通项公式分别为an=4n-1,bn=3n+2,它们的公共项由小到大排列组成数列{cn},求数列{cn}的通项公式;

解

an=3×2n-2,bn=3×22n+1,设an=3×2n-2是数列{bn}中的第m项,即3×2n-2=3×22m+1,所以n-2=2m+1,所以n=2m+3,即{bn}中的第m项是{an}中第2m+3项,所以an=a2m+3=3×22m+3-2=3×22m+1,所以cn=3×22n+1.(3)数列{an}与{bn}的通项公式分别为an=2n,bn=3n+2,它们的公共项由小到大排成的数列是{cn},求数列{cn}的通项公式.

规律方法

求两个数列公共项的两种方法

不定方程法列出两个项相等的不定方程,求出符合条件的项,并解出相应的通项公式周期法通过观察找到首项后,从首项开始向后,逐项判断,并找到规律(周期),分析相邻两项之间的关系,从而得到通项公式特别地,两个等差数列的公共项是等差数列,且公差是两个等差数列公差的最小公倍数,两个等比数列的公共项是等比数列,公比是两个等比数列公比的最小公倍数.

题型二插项例2

(2025·安徽芜湖二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+2(n∈N*).(1)求{an}的通项公式;(2)保持{an}的各项顺序不变,在ak和ak+1之间插入k个1(k∈N*),使它们与数列{an}的项组成一个新的数列{bn},记{bn}的前n项和为Tn,求T55.

规律方法

解决插项问题,首先要清楚插入数列的项数,新插入数列与原数列各项之间的关系,然后利用分组或并项法求和.

题型三减项

解题思维链

规律方法

解答减项问题的易错之处是不能准确确定数列中去掉的项数,或求和时不会采取原数列的和减去去掉的各项之和的方法.[对点训练3](2025·北京模拟)已知等差数列{an}满足a3=5,且a5-2a2=3.又数列{bn}中,b1=3,且3bn-bn+1=0(n=1,2,3,4,…).(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)若ai=bj,则称ai(或bj)是{an},{bn}的公共项.①直接写出数列{an},{bn}的前4个公共项;②从数列{an}的前100项中将数列{an}与{bn}的公共项去掉后,求剩下所有项的和.

题型四并项

[对点训练4]已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an-1)(an+3)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论