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文档简介

第52讲

椭圆1.了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.3.通过椭圆与方程的学习,进一步体会数形结合的思想.4.了解椭圆的简单应用.◆知识聚焦◆

椭圆焦点焦距

2.椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围____________,__________________________________,______________________对称性对称轴:________

对称中心:______

坐标轴

标准方程性质顶点轴焦点焦距离心率

续表

◆对点演练◆题组一

常识题

1436

题组二

常错题

线段

1

探究点一

椭圆的定义及其应用

A.1

B.2

C.4

D.5

[总结反思]椭圆定义的应用主要有两个方面:一是明确平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆;二是利用定义解与焦点三角形有关的问题.涉及焦点三角形的常见问题有求焦点三角形的周长、面积等,难度不是很大.

A.13

B.12

C.9

D.6√

探究点二

椭圆的标准方程例2

求满足下列条件的椭圆的标准方程.

[思路点拨]设出椭圆方程,根据椭圆过的点列方程组求解即可.

探究点三

椭圆的简单几何性质微点1

求椭圆的离心率的值或范围

微点2

与椭圆有关的范围(最值)问题

A.7

B.8

C.9

D.10[思路点拨]利用椭圆的对称性以及椭圆的定义,即可求出周长的最小值.√

应用演练

√√

【备选理由】例1考查椭圆的定义及其应用;

√【备选理由】例2考查椭圆的标准方程;

√【备选理由】例3考查椭圆离心率的求法;

√【备选理由】例4考查椭圆离心率的求法;

√【备选理由】例5考查从三种不同角度研究椭圆的几何性质,作为补充使用.

◆基础热身◆

√√√

7.写出一个焦距为3的椭圆的标准方程:_

_________________________.

12

◆综合提升◆

√√√

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