重庆市五校2026届高三上学期10月联考数学试卷（含答案）

重庆市2025—2026学年上期五校联考0.06,r₄=0.89,则线性相关程度最强的是()2(改编).已知集合A={x||x|<2且x∈Z},,则A∩B=()A.{-1,1}B.{-1,0,1}“读书破万卷”是“下笔如有神”的()4.若“3x∈R,ax²-3ax+9≤0”是假命题，则a的取值范围为()5.若函(-∞,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是()x23456z由上表可得经验回归方程为=0.206z+a,则c₁=()A.0.2068.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.马尔科夫链因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第n+1次状态的概率分布只跟第n次的状态有关，与第n-1,n-2,n-3,.…次状态无关.现有A,B两个盒子，各装有1个黑球和1个红球，现从A,B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子，重复进行n(n∈N)次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为Xn,恰有1个红二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9(原创).下列说法正确的是()A.两个变量的线性相关性越强，则相关系数r越大B.若随机变量ξ,η满足η=2ξ+1,则D(η)=4D(ξ)C.若随机变量X服从正态分布N(3,σ²),且P(X≤4)=0.7,则P(3<X<4)=0.2D.已知一系列样本点(x;,y;)(i=1,2,3,…,k,k∈N)的一个经验回归方程为=3x+a,若样本点(m,3)与(2,n)的残差相等，则3m+n=910.下列说法正确的是()A.若二项式(a+b)”的展开式中，第4项的二项式系数最大，则n=5x)⁸=A.f(x)在(3π,4π)上单调递减B.C.)是函数f(x)的一个对称中心D.方程f(x)+lgx=0有5个实数解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12(原创).“新韵重庆渝超同行”2025新鸥鹏重庆城市足球超级联赛已于9月13日正式拉开帷幕!某场比赛期间需将3名志愿者小李、小张、小明分配到A,B两个场馆服务，每个场馆至少分配一名，恰好小李与小明分到同一个场馆的概率为13.若随机变量X~N(3,o²),且P(1≤X≤3)=a,P(X≥5)=b,则的最小值为14.函数f(x)=In(√1+ax²+2x)是定义在R上的奇函数，且关于x的不等式f(2m-msinx)+f(cos²x)≥0有解，则实数m的取值范围为第3页·预祝考试顺利15(改编).(本小题13分)16.(本小题15分)17(改编).(本小题15分)别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.第4页·预祝考试顺利18(改编).(本小题17分)DeepSeek从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好参谋，好助手”,AI大模型正在改变着我们的工作和生活的方式.为了了解不同学历人群对DeepSeek的使用情况，随机调查了200人，得到如下数据(单位：人):学历本科以下(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为DeepSeek的使用情况与学历有关?(2)某校组织“AI模型”知识竞赛，甲、乙两名选手在决赛阶段相遇，决赛阶段共有3道题目，甲、乙同时依次作答，3道试题作答完毕后比赛结束.规定：若对同一道题目，两人同时答对或答错，每人得0分；若一人答对另一人答错，答对的得10分，答错的得-10分，比赛结束累加得分为正数者获胜，两人分别独立答题互不影响，每人每次的答题结果也互不影响，若甲、乙两名选手正确回答每道题的概率分别为(i)求比赛结束后甲获胜的概率；(ii)求比赛结束后甲获胜的条件下，乙恰好回答对1道题的概率.α19.(本小题17分)12.【答案】13.【答案】7+4√314.【答案】[2√3-4,+∞]*由余弦定理可得4=b²+c²-bc≥2bc-bc=bc,所以bc≤4,7.【答案】解：(1)甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,可以得到两个学校每场比赛获胜的甲学校获胜概率乙学校获胜概率甲学校要获得冠军，需要在3场比赛中至少获胜2场，①甲学校3场全胜，概率为：P₁=0.5×0.4×0.8=②甲学校3场获胜2场败1场，概率为：P₂=0.5×0.4×0.2+0.5×0.6×0.8+0.5×0.4×0.8=0.44,X的可能取值为：0,10,20,30,其概率分别为：P(X=10)=0.5×0.4×0.2+0.5×0.6×0.8+0.5×0.4×0.P(X=20)=0.5×0.6×0.8+0.5×0.4×0.2+0.5×0.6×0.P(X=30)=0.5×0.6×0.2X0PX的期望EX=0×0.16+10×0.44+20×0.34+30×0.依据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H₀不成立，比赛结束甲获胜时的得分X可能的取值为10,20,30,所以比赛结束后甲获胜的概率(ii)设A=“比赛结束后甲获胜”,B=“比赛结束时乙恰好答对一道题”,其中甲三道题都做对，乙对一道错两道的概率为：其中一题两人均对，一题两人均错，一题甲对乙错的概率为：其中一题甲错乙对，另两题甲均对，乙错的概率为：由(1)所以比赛结束后甲获胜的条件下，乙恰好回答对1道题的概率由f'(x)>0,可得x>3