第二章 必刷小题3 基本初等函数（原卷版）2027届高考数学一轮精准复习

第第页第二章函数必刷小题3基本初等函数[分值：73分]【高考考向预测】近三年高考基本初等函数为高频核心考点，考查覆盖面广，题型大小题均有涉及，重点考查二次函数、幂函数、指数与对数函数的图象、性质、运算及大小比较，常相互结合并联动不等式、方程综合设题；预测2027年依旧保持重点考查地位，命题更侧重函数性质融合运用、复合函数分析、实际模型应用以及含参问题探究，强化数形结合与转化思想，出题形式灵活多变，侧重夯实基础同时提升知识综合运用能力。【核心梳理●明考点】一、单项选择题(每小题5分，共40分)1.(2025·南平统考)若9a=5，log34=b，则32a+b等于()A.10 B.20 C.50 D.1002.(2026·聊城模拟)“a<b”是“lna<lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若指数函数f(x)经过点(2，4)，则它的反函数g(x)的解析式为()A.g(x)=log2x B.g(x)=log0.5xC.g(x)=2x D.g(x)=x24.(2025·泸州期末)已知函数y=loga(x-15)+4(a>0，a≠1)的图象过定点P，幂函数的图象经过点P，则该幂函数的大致图象是()5.(2025·海口模拟)已知loga22<12，则实数A.0，12∪(1，+B.0，12C.1D.0，126.(2025·南通模拟)任何一个正实数N可以表示成N=a×10n(1≤a<10，n∈Z)的形式，这便是科学记数法，若等式两边取常用对数，则有lgN=n+lga，当n>0时，N是n+1位数，则22025的位数为(参考数据：lg2≈0.3010)()A.611 B.610C.609 D.6087.(2025·秦皇岛模拟)已知a=log2678，b=1.250.9，c=log918，则a，b，c的大小关系为()A.a>b>c B.a>c>bC.c>b>a D.c>a>b8.(2025·黔南模拟)设函数f(x)=2a2-x|x+a|，当x>4时，f(x)<0，则a的取值范围为()A.[-4，2] B.[-2，1]C.[-1，2] D.[-2，4]二、多项选择题(每小题6分，共18分)9.已知a>0且a≠1，则函数y=ax-1与y=loga(x-1)的大致图象可能是()10.(2026·邢台模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点14A.f(x)为增函数B.f(x)为偶函数C.若f(x)≤2，则0≤x≤4D.若0<x1<x2，则f(x111.(2026·贵阳模拟)已知函数f(x)=ln(x-2)+ln(8-x)，则()A.f(x)的定义域为[2，8]B.f(x)在(2，4)上单调递增C.f(x)的图象关于直线x=5对称D.f(x)的值域为(-∞，2ln3]三、填空题(每小题5分，共15分)12.(2026·天津南开区检测)27−23+log85×log152+102lg2-lg13.(2025·铜川模拟)设函数f(x)=log0.5(ax-x2)在区间(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是.

14.已知定义在R上的函数f(x)=x2-2