北师大版七年级下册数学第五章测试题

亲爱的同学们，第五章“相交线与平行线”的学习已经告一段落。这一章是我们平面几何的入门基石，对后续更复杂图形的学习至关重要。为了帮助大家更好地检验学习成果，查漏补缺，我们精心编写了这份测试题。希望通过这份试卷，你能巩固所学知识，提升运用数学思想方法解决问题的能力。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！答题注意事项1.本试卷共三道大题，满分100分，考试时间90分钟。2.请在答题卷指定位置填写班级、姓名、学号。3.所有答案请书写在答题卷对应区域内，超出区域的答案无效。4.注意书写规范，保持卷面整洁。5.作图题请使用铅笔，并保留作图痕迹。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.(图形示意：两个相交直线形成的不相邻的角)B.(图形示意：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线但未相交于一点)C.(图形示意：两条平行线被第三条直线所截形成的同位角)D.(图形示意：顶点相同，有一条公共边，另一边在同一直线上的两个角)2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()(图形示意：直线a、b相交，∠1与∠2互为邻补角)A.40°B.50°C.140°D.180°3.在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为()(图形示意：直尺水平放置，三角板的一条直角边与直尺上边重合，另一条直角边在直尺上方，∠1是三角板的45°角与直尺上边形成的同位角，∠2是直尺下边与三角板另一条边形成的内错角)A.35°B.45°C.55°D.125°5.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()(A图示意：AB∥CD，∠1与∠2是同位角)(B图示意：AB∥CD，∠1是同位角，∠2是对顶角但位置不对应)(C图示意：AB∥CD，∠1是内错角，∠2是同旁内角)(D图示意：AB∥CD，∠1的一边与AB相交，另一边与CD相交，形成的角与∠2不直接相关)6.下列说法正确的是()A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.同旁内角互补D.若a∥b，b∥c，则a∥c7.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是()(图形示意：直线AB、CD被直线BE所截，A在左，B在右，C在左，D在右，E在BC延长线上。∠1是∠ABE，∠2是∠ECD，∠3是∠BAC，∠4是∠ACD)A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B+∠BCD=180°D.∠D+∠DAB=180°8.如图，要把河中的水引到村庄A，修建的引水渠最短的是()(图形示意：直线l代表河岸，点A代表村庄在河岸一侧，给出从A点到l的四条连线，分别是斜线、垂线、折线、另一条斜线)A.ADB.AC(假设AC是垂线)C.ABD.AE9.下列生活实例中，不是平移现象的是()A.电梯在竖直方向上的运动B.汽车在平直公路上行驶时车身的运动C.钟表的指针的转动D.滑滑梯时人的上下滑动10.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF。其中正确的个数有()(图形示意：AB∥CD，AB在上方，CD在下方，O在两线之间偏左，OE从O出发向右上方，OF从O出发向右下方，OP从O出发向下垂直于CD)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=______度。(图形示意：a∥b，∠1与∠2是同旁内角)12.命题“对顶角相等”的题设是_____________，结论是_____________。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。(图形示意：CD为河岸直线，A为河岸一侧的水池)14.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2=______度。(图形示意：AB∥CD，B在左，C在右，BC连接B、C，∠1是∠ABC，∠2是∠BDC)15.将一副三角板按如图所示方式摆放，则图中∠α的度数是______度。(图形示意：一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板，30°角的斜边与45°角的一条直角边重合，形成一个新的角α)16.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为______度。(图形示意：AB∥DE，B在左，C在中间，D在右，连接BC、CD，形成折线)三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数。(图形示意：直线AB、CD相交于O，OF在∠BOC内，∠FOC是直角，∠1是∠FOB，OE在∠AOD内)18.(本题满分8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D。(图形示意：有直线AC、DF被直线AG、BH所截，形成多个角，∠1和∠2是一对内错角或同位角，∠A和∠F是一对内错角)19.(本题满分8分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上。(1)将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出平移后的三角形A1B1C1。(2)连接AA1、CC1，则线段AA1与CC1的位置关系是______，数量关系是______。20.(本题满分8分)如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1。试说明AD平分∠BAC。(图形示意：AD和EG都垂直于BC，AD在三角形ABC内部，EG在三角形外部，延长BA交EG于F)21.(本题满分10分)如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，点G在直线CD上，GH⊥EF于点H。(1)若∠BEG=50°，求∠GHF的度数；(2)若∠HGF=35°，求∠AEH的度数。(图形示意：AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，G在F右侧CD上，GH⊥EF于H)22.(本题满分12分)如图1，AB∥CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB、CD之间，连接EF、FH。(1)若∠BEF=40°，∠DHF=30°，求∠EFH的度数。(2)如图2，若FM平分∠EFD，FN平分∠HFB，且∠MFN=90°，求证：FB⊥FD。(3)如图3，若点P是FH延长线上一点，∠AEF、∠EFP的角平分线交于点Q，请你直接写出∠EQF与∠EHF之间的数量关系。(图形示意：