宁工院CAD与CAM课件第4章 三维几何建模技术

第四章三维几何建模技术第一节基本概念几何建模的概念：几何模型就是把三维实体的几何形状及其属性用合适的数据结构进行描述和存储，供计算机进行信息转换与处理的数据模型1、几何信息：指构成三维形体的各个几何元素在欧式空间的位置和大小，可以用数学表达式进行定量的描述，通过不等式可对其边界范围加以限制：例如，二次曲面几何元素定义如下：ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j=0

2、拓扑信息：是反映形体中各几何元素的数量及其相互间的连接关系。任一形体可由点、边、环、面、体等具有一定数量的各种不同几何元素构成，各元素之间的连接关系可能是相交、相切、垂直、平行等。IY两个三维形体的交（b）普通布尔运算的结果（c)正则交的结果模型描述方法：线框模型、表面模型、实体模型第二节线框建模线框建模的原理：线框造型是用三维空间的线条表达三维设计造型的棱边的造型系统。线框建模的特点优点：1）所需信息量少，数据运算简单，容易处理，所占的存储空间也比较小。2）可产生任意视图。3）对计算机硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。缺点：1）不能清楚地表示出曲面物体的形状。2）当零件形状复杂时容易产生多义性。3）不能进行物体几何特性计算，不便于消除隐藏线。第三节曲面建模表面建模的特点优点：1）增加了有关面的信息，扩大了线框建模的应用范围。2）能够比较完整地定义三维立体的表面。3）可以为CAD/CAM/CAE中的其他场合提供数据。缺点：1）不能描述零件内部的信息，不能表示设计对象的表面积、体积、重心、转动惯量等几何特性。2）不能将这个物体作为一个整体去考察它与其他物体相互关联的性质。描曲面处理曲面光顺曲面求交曲面裁剪曲面延伸曲面拼接曲面光顺曲面求交指求出两曲面的交线。曲面裁剪曲面延伸曲面拼接第四节实体建模实体生成的方法1、体素法：通过基本体素的集合运算构造几何实体的建模方法。内容：基本体素的定义与描述；体素之间的集合运算。2、扫描法常用基本体素体素之间的集合运算三维实体建模中的计算机内部表示法边界表示法构造实体几何表示法空间单元表示法混合模式1边界模型的数据结构是网状关系特点：优点：有利于生成和绘制线框图、投影图；有利于计算几何特性；有利于与二维绘图功能衔接生成工程图。缺点：对几何物体整体的描述能力相对较差，无法提供关于实体生成过程的信息。2、CSG法构成的数据比较简单，每个基本体素无需再分解，而是将体素直接存储在数据结构（树状结构）中。另外，采用CSG可以方便地实现对实体的局部修改，例如在原物体上倒角、倒圆等。34、混合模式混合模式建立在边界表示法与构造立体几何表示法的基础之上，将两者结合起来，共同表示实体。边界表示法侧重面，在图形处理上有明显优势。构造立体几何表示法强调过程，在整体形状定义方面精确，严格。如图（书）4-27特征的定义：1）在产品设计过程中提供一套预先定义好的形状特征，称作特征的前置定义，或叫做基于特征的设计。2）首先进行几何设计，然后从几何模型中识别或抽取形状特征，称作特征的后置定义，或称特征识别。分类（2）：

（形状特征）通用特征：基本形状特征和附加形状特征。基本形状特征是表达一个零件总体形状的特征附加形状特征是对零件局部形状进行修改的特征。应用特征：指各种工程专业应用领域里所遇到的各种形状特征。1）几何形状特征（形状特征是描述零件或产品的最主要的特征。）1.零件基本特点的主要形体特征2.一组通孔3.斜凸台4.盲孔5.矩形槽几何形状特征分类特征描述树3.特征造型的实现模式1）特征交互定义2）特征识别3）基于特征的设计4.特征造型的过程1）规划零件特征分解特征构造顺序特征构造方法2）创建基本特征3）添加或去除其他辅助特征4）编辑修改特征5）生成工程图5.特征造型的特点与传统的几何造型方法相比：1）特征造型着眼于更好地表达产品完整的技术和生产管理信息，为建立产品的集成信息服务。2）使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素，例如键槽、定位孔，花键等。特征的引用不仅直接体现了设计意图，也直接对应着加工方法，使得建立的产品模型容易为别人理解和组织生产，设计的图样容易修改，设计人员可将更多的精力用在创造性构思上。3）特征造型有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各