四川省广元市2025-2026学年第二学期八年级期末综合素养测评数学试题(无答案)

2026年春季广元市八年级期末综合素养测评数学说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题26个小题。3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。一、选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分)1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.6 B.8 C.13 D.2.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A.a=2,b=3,c=4 B.a=3,b=C.a=4,b=4,c=5 D.a=5,b=6,c=73.下列计算正确的是（）A.2+3=5C.−22=−2 D.4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为40，则OH的长为（）A.4 B.5 C.8 D.205.对于一次函数y=-2x-1，下列结论错误的是（）A.图象经过第二、三、四象限B.图象与y轴交于负半轴C.当x>−12时,y>0 D.图象过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),若x6.已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高(cm)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲队身高的下四分位数是180cmB.甲队身高数据比乙队更集中C.乙队身高超过193cm的人数占75%D.乙队身高的中位数比甲队大7.已知m=1+3,n=1−3,A.12 B.16 C.±4 D.48.在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上有两点P(-3,m)、Q(2,m+5),则该函数图象一定经过的点是（）A.(1,-2) B.(-1,1) C.(3,3) D.(-2,4)9.如图(1)，这个图案是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空部分是一个小正方形.在图(1)中连接四条线段得到如图(2)的图案，若图(2)中两个阴影三角形的面积相等，则大正方形与小正方形的边长之比是（）A.3:1 B.2:1 C.5:2 D.10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米。A.4 B.3 C.2 D.1二.填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分)11.二次根式x−2026有意义，则x的取值范围是12.小明列出了一个样本数据方差的计算公式：s2=113.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=12,△OAB的周长是13cm,则EF=cm.14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=6,OD=5,点P在AB上,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=.15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.若点P(m,-m+1)在△AOB的内部，则m的取值范围是.16.如图,已知△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=120°,在边BC上有两点D、E且DE=1,则AD+AE的最小值为.三.解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程，共10小题，96分。)17.(6分)计算:2+18.(8分)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E，过点E作AD的垂线交AD的延长线于点F，连接BE，若∠ABE=90°;(1)求证:CE=DF; (2)若BC=5,CE=3,求线段AE的长.19.(8分)某校七、八年级各有900名学生，为了调查学生对AI赋能课堂教学的满意度，随机抽取了七、八年级各n名学生对AI赋能课堂教学满意程度赋分(百分制)，将收集的赋分成绩按以下六组进行整理(得分用x表示)：A.70≤x<75,B.75≤x<80,C.80≤x<85,D.85≤x<90,E.90≤x<95,F.95≤x≤100，并绘制了七年级赋分成绩频数直方图和八年级赋分成绩扇形统计图：已知八年级样本中赋分成绩为95分及以上的学生有6人，D组中的数据从小到大排列10个如下:85,85,86,86,87,87,88,88,89,89.请根据以上信息,完成下列问题：(1)m=,n=,a=;(2)八年级赋分成绩的中位数是；(3)若赋分成绩不低于80分，则认定学生对AI赋能课堂教学“满意”，请估计该校七、八年级对AI赋能课堂教学“满意”的学生一共多少人?20.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出BC的平行线AM(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，若E是AD的中点，连接BE并延长，交AM于点F，连接CF.求证：四边形ADCF是矩形.21.(9分)阅读材料，解答下列问题：材料：已知15−x−8−x李强同学是这样解答的：∵又∵∴问题：已知50−(1)求50−x−10−22.(10分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8dm，AB=6dm,两轮中心的距离BC=10dm,滚轮半径r=1dm.(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13dm,AE=5dm,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离.23.(10分)直线AB经过点A(-4,0),点B(0,4),直线y=−1(1)求直线AB表达式；(2)点M为y轴上一动点，△CDM的面积为5，求点M的坐标.24.(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售。据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?(2)若该公司计划用不多于200万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆(两种型号的汽车均购买)，若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问：进A型，B型汽车各几辆，全部售出后能获得最大利润?最大利润是多少?25.(12分)已知△ABC中,AB=AC,在△ABC外作射线AG,作点C关于AG的对称点D,连接CD交AG于点E,连接BD交AG于点F.(1)如图1,若∠BAC=α,则∠BDC=;(用α表示)(2)如图2,若∠BAC=60°,猜想BF,AF,EF的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若∠BAC=90°,∠CAG=30°,AB=4,依题意补全图形,求BF的长.26.(14分)定义：若三角形某边上的高与该边长度相等，则称此三角形为该边的“等距三角形”.例:如图1,在△ABC中,AD⊥BC,若AD=BC,则△ABC为边BC的“等距三角形”.(1