计算机视觉教程（第3版）第06章

计算机视觉教程（第3版）●章毓晋

目标分割的结果是得到了图像中感兴趣的区域。对这些区域，需要采取合适的数据结构进行表达，并采用恰当的形式描述它们的特性，从而进一步从图像中获取有用的信息

图像中的区域可用其内部表示（内部表达法），也可用其外部表示（外部表达法）

对目标的描述常借助一些称为目标特征的描述符来进行。这些描述符的值较抽象地代表了目标区域的特性第6章 目标表达和描述

目录contents6.1

基于边界的表达6.2

基于区域的表达6.3 基于边界的描述6.4

基于区域的描述6.1基于边界的表达

只有边界的起点需用（绝对）坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量

4-方向链码和8-方向链码的共同特点是直线段的长度固定，方向数有限链码表达6.1基于边界的表达

给定一个从任意点开始而产生的链码，把它看作一个由各个方向数构成的自然数。将这些方向数依一个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小，然后将这样转换后链码起点作为归一化链码的起点链码起点归一化6.1基于边界的表达

利用链码的一阶差分来重新构造一个序列（一个表示原链码各段之间方向变化的新序列）

上面一行为原链码

下面一行为两两相减得到的差分码链码旋转归一化6.1基于边界的表达

连接两个相邻轮廓像素的外边缘交叉点

中点缝隙码

连接像素外边缘中点的缝隙码缝隙码6.1基于边界的表达

更节省表达数据量的方法是把边界分解成若干段分别表示

将边界分解为多个边界段可以借助凸包的概念来进行边界段6.1基于边界的表达

确定了目标的凸包，就可以将边界分段

当把S的边界分解为边界段时，能分开D的各部分的点就是合适的边界分段点边界段6.1基于边界的表达

先对给定的目标求出重心，然后作出边界点与重心的距离为角度的函数距离为角度的函数6.1基于边界的表达

沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点的切线，该切线与一个参考方向（如横轴）之间的角度值就给出一种标记y-s曲线6.1基于边界的表达

斜率密度函数可看作将y-s曲线沿y轴投影的结果。这种标记就是切线角的直方图h(q)斜率密度函数6.1基于边界的表达

基于边界的标记可通过从一个点开始沿边界围绕目标逐渐作出来。如果将各个边界点与目标重心的距离作为边界点序列的函数就得到一种标记距离为弧长的函数

利用金字塔式的数据结构对图像进行表达。结点可分成3类：①目标结点（用白色表示）；②背景结点（用深色表示）；③混合结点（用浅色表示）四叉树6.2基于区域的表达

(1)外接盒：包含目标区域的最小的长方形

(2)最小包围长方形

(3)凸包围绕区域6.2基于区域的表达

对每个R中的点P，可在B中搜寻与它距离最小的点。如果对P能找到多于一个这样的点（即有两个或以上的B中的点与P同时距离最小），就可认为P属于R的骨架，或者说P是一个骨架点

骨架6.2基于区域的表达

每个骨架点都保持了其与边界点距离最小的性质，所以如果用以每个骨架点为中心的圆的集合（利用合适的量度），就可恢复出原始的区域

骨架6.2基于区域的表达6.2基于区域的表达

(1)标记同时满足下列条件的边界点

(1.1)

2≤N(p1)≤6

(1.2)

S(p1)=1

(1.3)

p2

●

p4

●

p6=0

(1.4)

p4

●

p6

●

p8=0

(2)标记同时满足下列条件的边界点

(2.1)

2≤N(p1)≤6

(2.2)

S(p1)=1

(2.3)

p2

●

p4

●

p8=0

(2.4)

p2

●

p6

●

p8=0计算骨架的一种实用方法每步标记对所有边界点完成后将标记点除去。两步标记构成一次迭代。迭代到没有点可以标记，剩下的就是骨架点6.2基于区域的表达 图6.2.7(a)：p1只有一个标记为1的8-邻域点

图6.2.7(b)：p1有7个标记为1的邻点

图6.2.7(c)和(d)：宽度为单个像素的线段

图6.2.7(e)：p1为边界的右或下端点

图6.2.7(f)：p1为边界的左或上端点计算骨架的一种实用方法6.3基于边界的描述

4-方向连通边界B4

8-方向连通边界B8

统一用下式计算边界长度6.3基于边界的描述 边界上相隔最远的两点之间的距离

常用的距离量度主要有3种，即DE(·)、D4(·)和D8(·)距离边界直径6.3基于边界的描述

基于链码的边界形状描述符 形状数是值最小的（链码的）差分码

阶定义为形状数序列的长度边界形状数6.3基于边界的描述

对已给边界由给定阶计算边界形状数有以下几个步骤（参见图6.3.3）

变化阶数，可以得到对应不同尺度的形状数边界形状数6.3基于边界的描述

形状矩阵可看作是一个刻画目标轮廓的矢量，对给定目标，这个矢量的长度是固定的。它记录了轮廓上各点的相对位置（包括朝向和距离信息）轮廓形状矩阵6.4基于区域的描述区域面积网格多边形的面积6.4基于区域的描述区域密度(1)

透射率(2)

光密度(3)

积分光密度6.4基于区域的描述

描述区域的紧凑性

值与区域中所有点到区域外的距离总和有关

设区域共包含N个点，其中第i个点到区域外最近点的距离为di，该区域的形状数：

S的值越大，区域越不紧凑区域形状数6.4基于区域的描述

用所有属于区域内的点计算

f(x,y)的p+q阶矩定义为

f(x,y)的p+q阶中心矩定义为

f(x,y)的归一化的中心矩可表示为区域不变矩6.4基于区域的描述

七个对平移、旋转和尺度变换保持不变的不变矩区域不变矩6.4基于区域的描述

欧拉数

区域内的孔数H和区域内的连通组元的个数C

欧拉数E

欧拉数依次分别为–1，2，1，0

描述区域连通性拓扑描述符6.4基于区域的描述

欧拉公式

全由直线段构成的区域集合也叫多边形网拓扑描述符教程作者（章毓晋）联系信息通信地址：北京清华大学电子工程系邮政编码：