周期函数图表题目及答案

周期函数图表题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

试标题:周期函数图表题目及答案

一、选择题

1.下列哪个函数是周期函数？

A.y=2x+1

B.y=sinx

C.y=x^2

D.y=1/x

2.函数y=cos2x的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

3.函数y=tan(x/2)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

4.函数y=sin(3x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/3

D.2π/3

5.函数y=cos(π/2-x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

6.函数y=sin(x+π/3)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/3

D.2π/3

7.函数y=tan(2x+π/4)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

8.函数y=sin(x/3)的周期是？

A.π

B.2π

C.3π

D.6π

9.函数y=cos(2x+π/6)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

10.函数y=tan(3x-π/2)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/3

D.π/6

二、填空题

1.函数y=sin(2x)的周期是_______。

2.函数y=cos(3x)的周期是_______。

3.函数y=tan(x/2)的周期是_______。

4.函数y=sin(x/4)的周期是_______。

5.函数y=cos(π/2-x)的周期是_______。

6.函数y=tan(2x+π/3)的周期是_______。

7.函数y=sin(x+π/4)的周期是_______。

8.函数y=cos(2x+π/6)的周期是_______。

9.函数y=tan(3x-π/2)的周期是_______。

10.函数y=sin(x/2)的周期是_______。

三、多选题

1.下列哪些函数是周期函数？

A.y=sinx

B.y=cosx

C.y=tanx

D.y=x^2

2.函数y=sin2x的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

3.函数y=cos(π/2-x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

4.函数y=tan(x/2)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

5.函数y=sin(3x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/3

D.2π/3

6.函数y=cos(2x+π/4)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

7.函数y=tan(2x+π/4)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

8.函数y=sin(x/3)的周期是？

A.π

B.2π

C.3π

D.6π

9.函数y=cos(2x+π/6)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

10.函数y=tan(3x-π/2)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/3

D.π/6

四、判断题

1.所有三角函数都是周期函数。

2.函数y=sin(x/2)的周期是π。

3.函数y=cos(2x)的周期是π。

4.函数y=tan(3x)的周期是π/3。

5.函数y=sin(x+π/4)的周期是2π。

6.函数y=cos(x/3)的周期是3π。

7.函数y=tan(2x)的周期是π/2。

8.函数y=sin(2x)的周期是π/2。

9.函数y=cos(3x)的周期是2π/3。

10.函数y=tan(x/4)的周期是4π。

五、问答题

1.请解释什么是周期函数，并举例说明。

2.如何确定一个三角函数的周期？

3.请比较函数y=sinx和y=cosx的周期，并说明它们之间的关系。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：y=sinx是周期函数，其周期为2π。y=2x+1是线性函数，不是周期函数。y=x^2是二次函数，不是周期函数。y=1/x是反比例函数，不是周期函数。

2.C

解析：y=cos2x的周期T满足cos(2x+T)=cos2x，即2(x+T/2)=2x+2kπ，解得T=π，所以周期为π。

3.A

解析：y=tan(x/2)的周期T满足tan((x+T)/2)=tan(x/2)，即(x+T)/2=x/2+kπ，解得T=π，所以周期为π。

4.C

解析：y=sin(3x)的周期T满足sin(3x+3T)=sin3x，即3(x+T)=3x+2kπ，解得T=2π/3，所以周期为π/3。

5.A

解析：y=cos(π/2-x)可以化简为sinx，sinx的周期为2π，所以cos(π/2-x)的周期也是π。

6.B

解析：y=sin(x+π/3)是sinx的平移，周期不变，仍为2π。

7.A

解析：y=tan(2x+π/4)的周期T满足tan(2(x+T)+π/4)=tan(2x+π/4)，即2(x+T)+π/4=2x+π/4+kπ，解得T=π/2，所以周期为π。

8.D

解析：y=sin(x/3)的周期T满足sin((x+T)/3)=sin(x/3)，即(x+T)/3=x/3+2kπ，解得T=6π，所以周期为6π。

9.A

解析：y=cos(2x+π/6)的周期T满足cos(2(x+T)+π/6)=cos(2x+π/6)，即2(x+T)+π/6=2x+π/6+2kπ，解得T=π，所以周期为π。

10.A

解析：y=tan(3x-π/2)的周期T满足tan(3(x+T)-π/2)=tan(3x-π/2)，即3(x+T)-π/2=3x-π/2+kπ，解得T=π/3，所以周期为π。

二、填空题

1.π

解析：y=sin(2x)的周期T满足sin(2x+2T)=sin2x，即2(x+T)=2x+2kπ，解得T=π。

2.2π/3

解析：y=cos(3x)的周期T满足cos(3x+3T)=cos3x，即3(x+T)=3x+2kπ，解得T=2π/3。

3.2π

解析：y=tan(x/2)的周期T满足tan((x+T)/2)=tan(x/2)，即(x+T)/2=x/2+kπ，解得T=2π。

4.4π

解析：y=sin(x/4)的周期T满足sin((x+T)/4)=sin(x/4)，即(x+T)/4=x/4+2kπ，解得T=4π。

5.π

解析：y=cos(π/2-x)可以化简为sinx，sinx的周期为2π，所以cos(π/2-x)的周期也是π。

6.π/2

解析：y=tan(2x+π/3)的周期T满足tan(2(x+T)+π/3)=tan(2x+π/3)，即2(x+T)+π/3=2x+π/3+kπ，解得T=π/2。

7.2π

解析：y=sin(x+π/4)是sinx的平移，周期不变，仍为2π。

8.π

解析：y=cos(2x+π/6)的周期T满足cos(2(x+T)+π/6)=cos(2x+π/6)，即2(x+T)+π/6=2x+π/6+2kπ，解得T=π。

9.π/3

解析：y=tan(3x-π/2)的周期T满足tan(3(x+T)-π/2)=tan(3x-π/2)，即3(x+T)-π/2=3x-π/2+kπ，解得T=π/3。

10.4π

解析：y=sin(x/2)的周期T满足sin((x+T)/2)=sin(x/2)，即(x+T)/2=x/2+2kπ，解得T=4π。

三、多选题

1.A,B,C

解析：y=sinx,y=cosx,y=tanx都是周期函数，y=x^2不是周期函数。

2.A,C

解析：y=sin2x的周期T满足sin(2x+2T)=sin2x，即2(x+T)=2x+2kπ，解得T=π，所以周期为π和π/2。

3.A,B

解析：y=cos(π/2-x)可以化简为sinx，sinx的周期为2π，所以cos(π/2-x)的周期也是π和2π。

4.A,D

解析：y=tan(x/2)的周期T满足tan((x+T)/2)=tan(x/2)，即(x+T)/2=x/2+kπ，解得T=2π，所以周期为π和π/4。

5.A,C,D

解析：y=sin(3x)的周期T满足sin(3x+3T)=sin3x，即3(x+T)=3x+2kπ，解得T=2π/3，所以周期为π,π/3和2π/3。

6.A,B,C

解析：y=cos(2x+π/4)的周期T满足cos(2(x+T)+π/4)=cos(2x+π/4)，即2(x+T)+π/4=2x+π/4+2kπ，解得T=π，所以周期为π,π/2和π/4。

7.A,B,D

解析：y=tan(2x+π/4)的周期T满足tan(2(x+T)+π/4)=tan(2x+π/4)，即2(x+T)+π/4=2x+π/4+kπ，解得T=π/2，所以周期为π,π/2和π/4。

8.A,B,C

解析：y=sin(x/3)的周期T满足sin((x+T)/3)=sin(x/3)，即(x+T)/3=x/3+2kπ，解得T=6π，所以周期为π,2π和3π。

9.A,B,C

解析：y=cos(2x+π/6)的周期T满足cos(2(x+T)+π/6)=cos(2x+π/6)，即2(x+T)+π/6=2x+π/6+2kπ，解得T=π，所以周期为π,π/2和π/4。

10.A,B,D

解析：y=tan(3x-π/2)的周期T满足tan(3(x+T)-π/2)=tan(3x-π/2)，即3(x+T)-π/2=3x-π/2+kπ，解得T=π/3，所以周期为π,2π和π/6。

四、判断题

1.错误

解析：并非所有三角函数都是周期函数，例如y=sin(1/x)不是周期函数。

2.错误

解析：y=sin(x/2)的周期T满足sin((x+T)/2)=sin(x/2)，即(x+T)/2=x/2+2kπ，解得T=4π。

3.正确

解析：y=cos(2x)的周期T满足cos(2x+2T)=cos2x，即2(x+T)=2x+2kπ，解得T=π。

4.正确

解析：y=tan(3x)的周期T满足tan(3(x+T))=tan3x，即3(x+T)=3x+kπ，解得T=π/3。

5.错误

解析：y=sin(x+π/4)是sinx的平移，周期不变，仍为2π。

6.错误

解析：y=cos(x/3)的周期T满足cos((x+T)/3)=cos(x/3)，即(x+T)/3=x/3+2kπ，解得T=6π。

7.正确

解析：y=tan(2x)的周期T满足tan(2(x+T))=tan2x，即2(x