2026年频数直方图测试题及答案

2026年频数直方图测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.频数直方图中，小长方形的高表示（）A.频数B.组距C.频率D.数据总数2.绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为21，若取组距为4，则合适的组数为（）A.4组B.5组C.6组D.4组或5组3.一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A.50B.30C.15D.34.频数直方图的特点是（）A.能够显示数据的变化趋势B.能够显示各组频数的分布情况C.能够显示部分在总体中所占的百分比D.易于显示每组数据相对于总数的大小5.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频数分布表如下：|分组|频数||:--:|:--:||[50,60)|6||[60,70)|10||[70,80)|18||[80,90)|12||[90,100]|4|则数学成绩在[80,90)这个分数段的频率是（）A.0.12B.0.24C.0.36D.0.486.要描述一个城市的气温变化情况，应选择（）A.频数直方图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以7.一组数据的频数直方图中，某一小组的频数为50，频率为0.25，则数据总数为（）A.100B.200C.300D.4008.频数直方图中，各小长方形的面积之和等于（）A.1B.组距C.频数D.数据总数9.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的频数直方图表示。根据直方图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时10.对某班40名学生的一次数学成绩进行统计，适当分组后80-90分这个分数段的频率是0.20，那么该班在这个分数段的学生有（）A.20人B.10人C.8人D.12人二、填空题（总共10题，每题2分）1.频数直方图是用__________表示频数。2.已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成__________组。3.频率=__________÷数据总数。4.一个样本的频数分布表如下：|分组|频数||:--:|:--:||[10,20)|5||[20,30)|10||[30,40)|15||[40,50)|20|则样本容量为__________。5.频数直方图中，若某一组的频数为10，组距为5，数据总数为50，则该组的频率为__________。6.绘制频数直方图时，首先要确定__________和__________。7.某班级学生的身高频数分布表如下：|分组（cm）|频数||:--:|:--:||[140,150)|5||[150,160)|10||[160,170)|15||[170,180)|8||[180,190)|2|则身高在[160,170)这个分组的频率是__________。8.一组数据的频数直方图中，某一小组的频数为20，频率为0.4，则数据总数为__________。9.频数直方图中，各小长方形的高与__________成正比。10.对100个数据进行分组，若组距为5，第一组的下限为10，则最后一组的上限为__________。三、判断题（总共10题，每题2分）1.频数直方图能清楚地反映出数据的分布情况。（）2.频数直方图中，组距越大，组数越多。（）3.频率是频数与数据总数的比值。（）4.绘制频数直方图时，组数的确定只与数据的多少有关。（）5.频数直方图中，各小长方形的宽度可以不同。（）6.一组数据的频数直方图中，某一小组的频数为0，则该组不存在。（）7.频率的取值范围是0到1之间（包括0和1）。（）8.频数直方图可以直观地展示数据的集中趋势。（）9.对于同一组数据，不同的分组方式会得到不同的频数直方图。（）10.频数直方图中，某一组的频数越大，该组对应的小长方形就越高。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述频数直方图的绘制步骤。2.频数直方图与条形统计图有什么区别？3.频率和频数有什么联系和区别？4.为什么频数直方图中各小长方形的面积之和等于数据总数？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.结合实际生活，讨论频数直方图在数据分析中的应用。2.探讨如何根据数据的特点选择合适的分组方式来绘制频数直方图。3.分析频数直方图在教学评价中的作用。4.讨论频数直方图与其他统计图表（如折线统计图、扇形统计图）的优缺点。答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.B10.C二、填空题1.小长方形的高2.103.频数4.505.0.26.组数；组距7.0.38.509.频数10.10+5×(组数-1)（假设组数合理）三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.绘制步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画频数直方图。2.区别：条形统计图是用条形的长度表示各类别频数的多少，而频数直方图是用小长方形的高表示频数，且频数直方图的横轴表示分组情况，条形统计图的横轴表示不同类别。3.联系：频率=频数÷数据总数；区别：频数是指某一组数据出现的次数，频率是频数与数据总数的比值，反映了该组数据在总体中所占的比例。4.因为频数直方图中，小长方形的面积=组距×频率，而频率=频数÷数据总数，所以小长方形的面积=组距×（频数÷数据总数），各小长方形面积之和=组距×（频数之和÷数据总数），又因为频数之和等于数据总数，所以各小长方形的面积之和等于数据总数。五、讨论题1.在实际生活中，频数直方图可用于分析学生成绩分布、市场销售数据分布等，能直观展示数据的集中和离散情况，帮助做出决策。2.根据数据的范围、波动情况等特点选择分组方式，若数据波动小，组距可适当小些；若数据范围大，组距可适当大些，以能清晰展示数据分布为原则。3.在教学评价中，可通过频数直方图了解学生成绩的分布，判断教学效