河南省驻马店市汝南县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省驻马店市汝南县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，是一次函数的是(

)A.y=x B.y=x2−1 2.在▵ABC

中，若AB2+BC2A.∠A=90∘ B.∠B=90∘ C.3.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.4.现有一组数据分别为：106,113,96,98,100,102,104,112，则上四分位数是(

)A.113 B.112 C.106 D.1095.如图，在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠3=320∘，则∠D的度数为(

)

A.120∘ B.130∘ C.6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2)，且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是(

)A.(−2,2) B.(2,1) C.(−1,3) D.(3,4)7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3,4)，则顶点A的坐标为

(

)

A.(−4,2) B.(−3,4) C.(−2,4)8.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=36，S2=64，则斜边ABA.6 B.8 C.10 D.1009.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点F，连接DE，若∠DEF=α，则∠ABE的度数为(

)

A.45∘+α2 B.4510.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是(

)

A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h

D.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.在函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是

．12.写出一个使式子“a2=−a

”成立的a

的值，这个值可以是

13.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为

．14.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F分别是边AD，CD上的动点，连接BE，EF，点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH，则GH的最大值是

．

15.如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD.若BD的长为23，则m的值为

．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

按要求解题(1)计算：(2)北京到天津的路程约为120 km，刘涛和同学一起骑自行车从北京去天津旅游．如果他们骑车的速度是15 km/h，出发t小时后，距天津还有skm的路程，求skm与th的函数解析式，并求出17.(本小题12分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试(满分100分).已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计：七年级

86

94

79

84

71

90

76

83

90

87八年级

88

76

90

78

87

93

75

87

87

79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=

，b=

．A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是

年级的学生；(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．18.(本小题10分)将两个完全相同的含有30∘角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A，E，B，D依次在同一直线上，连结AF、

(1)求证：四边形AFDC是平行四边形；(2)已知BC=6cm，当四边形AFDC是菱形时．AD的长为

cm．19.(本小题10分)已知等腰三角形ABC的底边BC=10cm，D是腰AB上一点，CD⊥AB，且CD=8cm．

(1)求BD的长度；(2)求该三角形的腰AB的长度．20.(本小题10分)固始鹅块是河南固始县的一道特色地方菜，属于非物质文化遗产，有着悠久的历史背景．南湾鱼作为一道具有独特口感和营养价值的美食，成为河南地区的一张美食名片．一特产店计划采购固始鹅块和南湾鱼两种土特产进行销售．已知购买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324元．

(1)求固始鹅块和南湾鱼每箱的单价．(2)该特产店计划购买两种土特产共50箱，其中购买固始鹅块的箱数不低于南湾鱼箱数的3221.(本小题10分)已知：如图，矩形ABCD．

(1)尺规作图：在CD边上找一点E，在AD边上找一点F，使▵BEF≌▵BEC；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)所作图形中，若AB=3，BC=5，求CE的长．22.(本小题15分)一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=−2；当x=2时，函数值y=0．

(1)求这个一次函数的解析式；(2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象，并直接写出图象与两条坐标轴围成的三角形面积；(3)当−3<y≤2时，自变量x的取值范围是

．23.(本小题15分)

(1)【感知】如图①，小明将矩形纸片ABCD对折，找到它的一条对称轴为EF，展开得到折痕EF，连接DF、AF，则DF与AF的数量关系是

；(2)【探究】如图②，G为图①中矩形纸片ABCD的边CD上的点，小明沿AG折叠使点D的对应点H落在EF上，连接DH，其他条件不变．求证：▵ADH是等边三角形；(3)【应用】如图③，连接图②中的CH并延长，交边AB于点M，当四边形AMCG是平行四边形时，直接写出BCAB的值．1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≠−3

12.【答案】−1

13.【答案】83分

14.【答案】5

15.【答案】2或216.【答案】【小题1】解：原式==2−3+2=2【小题2】解：由题意可知其行驶的路程为15t，∴s=120−15t，由题意可知其行驶时间t的最大值为12015∴t的取值范围为0≤t≤8．

17.【答案】【小题1】8587七【小题2】510×200+6答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人；【小题3】我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．

18.【答案】【小题1】证明：由题意可知▵ACB≌▵DFE，∴AC=DF，∠CAB=∠FDE=30∴AC//DF，∴四边形AFDC地平行四边形；【小题2】18

19.【答案】【小题1】解：∵CD⊥AB，∴∠BDC=90∴BD=∵BC=10cm，CD=8cm，∴BD=【小题2】解：由(1)得BD=6cm，设AB=AC=acm．∴AD=AB−BD=a−6∵CD⊥AB，∴∠ADC=90∴AC2=A解得a=25∴AB=25

20.【答案】【小题1】解：设固始鹅块的单价为a元，南湾鱼每箱的单价为b元，根据题意得，2a+b=156解得：a=60答：固始鹅块的单价为60元，南湾鱼每箱的单价为36元；【小题2】解：设购买固始鹅块x箱，则南湾鱼购买50−x箱，根据题意，x≥解得：x≥30，设总费用为y元，根据题意，y=60x+36(50−x)=24x+1800∵24>0，y随x的增大而增大，x≥30∴当x=30时，y最小，此时，购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱∴最少总费用为24×30+1800=2520(元)答：购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱，最少总费用为：2520元．

21.【答案】【小题1】【小题2】解：设CE=x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∠A=∠D=90∵△BEF≌△BEC，∴EF=CE=x，BF=BC=5，DE=CD−CE=3−x．在Rt▵ABF中，由勾股定理得：AF=∴DF=AD−AF=1．在Rt▵DEF中，由勾股定理得DE2+D解得x=5∴CE的长为53

22.【答案】【小题1】解：设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0∴解得：k=2∴一次函数的解析式为y=2x−4；【小题2】解：由题意可知，函数图象过点1,−2和2,0，画函数图象如下：令x=0，则y=2x−4=−4，∴图象与两条坐标轴围成的三角形面积为12【小题3】1

23.【答案】【小题1】DF=AF

【小题2】证明：∵AG折叠使点D的对应点H落在EF上，∴AH=AD，∵EF是AD的垂直平分线，∴AH=DH，∴AH=DH=AD，∴▵ADH是等边三角形；【小题3】解：由(2)可知，▵ADH是