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成都田家炳中学小升初入学分班考试数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.如果a是自然数，且a的平方与a的立方之差是120，那么a等于（）

A.5B.6C.8D.10

答案：C

2.下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（）

A.123B.130C.135D.140

答案：B

3.一个三位数的各位数字之和是12，它是3的倍数，则这个三位数可能是（）

A.123B.234C.345D.456

答案：B

4.下列算式中，正确的是（）

A.3^2×3^3=3^5B.3^2×2^3=6^5C.3^4÷3^2=3^6D.3^6÷3^3=3^2

答案：A

5.若a=3^2，b=3^3，c=3^4，那么下列关系中正确的是（）

A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.c+a>b

答案：D

6.下列图形中，面积最大的是（）

A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

7.2^5×5^3÷10^2=_______

答案：10

8.一个正方形的边长是a，那么它的周长是_______，面积是_______。

答案：4a,a^2

9.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是_______厘米，面积是_______平方厘米。

答案：24,32

10.一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形的面积是_______平方厘米。

答案：6

11.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么这个梯形的面积是_______平方厘米。

答案：56

12.一个圆柱的底面半径是r，高是h，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米。

答案：πr^2h

三、解答题（每题20分，共60分）

13.请计算：5^4+2^53^3。

答案：194

14.请证明：a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2)。

答案：略

15.甲、乙、丙三个数的和是30，甲数的平方与乙数的平方之和是256，乙数的平方与丙数的平方之和是144。求这三个数。

答案：甲=8，乙=4，丙=18

四、应用题（每题20分，共40分）

16.小明家的花园是一个长方形，长是宽的2倍。如果长和宽都增加10米，那么花园的面积将增加300平方米。求原来花园的长和宽。

答案：长40米，宽20米

17.

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