专题二十一内阻问题

专题二十一内阻问题第1页，共26页。1.(2018黑龙江齐齐哈尔,28,5分)阅读下列材料,并回答问题。在伏安法测电阻的实验中,可以有以下两种测量方法,分别叫内接法和外接法。如图所示,分别

为实验电路的一部分。电流表与电压表都有电阻,它们的电阻叫内阻,电流表的内阻非常小,约

为RA=0.05Ω,所以在电学实验中,它的内阻常常忽略不计;电压表的内阻非常大,约为RV=10kΩ,

连入电路中通过的电流很小,所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量

中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。

博涵同学带领创新实验小组,仔细阅读上述材料后,购买了两个定值电阻并向物理老师借来所

需器材进行了测量,两个定值电阻的阻值分别为R1=5Ω,R2=20kΩ,小组同学们为了减小实验误好题精练第2页，共26页。差,选择恰当的方法进行了合作探究,分别测出了两个电阻的阻值。若你也作为博涵创新实验小组的一员,在测量R1=5Ω的阻值时,请你回答:(1)此实验中你们选择的恰当方法是

(选填字母);A.内接法

B.外接法(2)用你们选择的方法测得的电阻值比真实值

(选填“偏大”或“偏小”);(3)请根据欧姆定律解释测量结果偏大或偏小的原因。第3页，共26页。答案(1)B(1分)(2)偏小(1分)(3)由R=

(1分)可知,测得的电压值是准确的(1分),电流值偏大(1分),所以电阻值偏小。分析:当选择电流表“外接法”时,电压表测得的电压等于被测电阻两端真实的电压。而电流

表测的是电压表与被测电阻并联后的电流之和,虽然电压表电阻很大,流过的电流非常小,但仍

会导致测得的电流大于流过被测电阻的真实的电流,根据I=

可知,当电压一定时,测得的电流偏大,计算出的电阻偏小。评分说明:其他答案合理即可给分。第4页，共26页。解析(1)若采用内接法,电压表示数UV=I(RA+R),电压表示数偏大会带来误差。电流表电压与

R两端电压之比

=

=

。若采用外接法,电流表示数IA=IR+IV,电流表示数偏大,会带来误差。通过电压表的电流与通过R的电流之比

=

=

=

。可见,采用外接法时误差较小,故选择外接法。(2)由R=

知,U准确,IA偏大,故R偏小。(3)见答案分析过程。第5页，共26页。2.(2018山东青岛,25,3分)用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻,a、b为接线柱。已知电源电压恒为U,毫安表量程为Ig、内

阻为Rg。

甲(1)用导线将a、b直接连起来,移动滑动变阻器R1的滑片P,使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig,Ig

处就可以标为“0Ω”,此时变阻器接入电路中的阻值R1=

。(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变,在a、b间接入被测电阻Rx,毫安表的读数I与Rx的关系式

为I=

。第6页，共26页。

乙(3)若U=1.5V,Ig=10mA,图乙毫安表的表盘上已经标出了0Ω的位置,请标出150Ω、1100Ω的位置。第7页，共26页。答案(1)

-Rg(2)

(3)如图所示

第8页，共26页。解析(1)用导线将a、b直接连起来,移动滑动变阻器R1的滑片P,使毫安表指针正好偏转到满

刻度Ig,Ig处就可以标为“0Ω”,此时R1与Rg串联,根据电阻的串联规律和欧姆定律可得,此时变

阻器接入电路中的阻值R1=

-Rg。(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变,在a、b间接入被测电阻Rx,此时R1、Rg、Rx串联,则此时

电路中的总电阻R=Rx+R1+Rg=Rx+

-Rg+Rg=Rx+

,由欧姆定律可得,毫安表的读数I与Rx的关系式为:I=

=

=

。(3)若U=1.5V,Ig=10mA=0.01A,由毫安表的读数I与Rx的关系式得,当Rx=150Ω时毫安表的读数

I=

=

=0.005A=5mA;当Rx=1100Ω时毫安表的读数I=

=

=1.2×10-3A=1.2mA;毫安表分度值为0.2mA,据此在5mA和1.2mA的位置标出150Ω、1100Ω,如答案图所示。第9页，共26页。3.(2017四川成都,B16,4分)小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角

度的电路。如图甲所示,把电阻丝EF弯成半圆形(电阻丝的电阻与其长度成正比),O为圆心,OP

为一能够围绕圆心O转动的金属滑片,P与EF接触良好。如图乙所示,A为电流表(可选择A1:量

程为0~100mA、内阻r1=4Ω或A2:量程为0~20mA、内阻r2=18Ω),R为滑动变阻器,阻值变化范

围为0~100Ω,保护电阻R0=40Ω,理想电源电压U=1.5V不变,电流表可看成一个能显示通过自

身电流大小的定值电阻。

甲第10页，共26页。

乙选择合适的电流表,把E、O两个接线柱分别与M、N相接,为了从电流表上直接读出OP的旋转

角度。请完成以下内容:(1)连接好电路后,将OP转到E端,闭合开关S,再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值,

此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择

(选填“A1”或“A

2”)。(2)保持滑动变阻器滑片位置不变,把OP转到F端,电流表的示数为7.5mA,此时电流表指针所

指位置处标注的读数是180度,则电流表最大刻度值的一半处应标注的读数是

度;电流

表刻度值为

mA处,应标注的读数是36度。第11页，共26页。(3)在完成其他标注后,小王同学发现表盘新的刻度值不均匀,为帮她解决这个问题,同学们用

理想电压表设计了如下四个改进电路,其中可行的两个是

。

答案(1)A2(2)10815(3)AB第12页，共26页。解析(1)当OP转到E端时,I最大,达到满偏,若选择A1,则I=100mA=0.1A,R总=

=

=15Ω<40Ω,故舍去。(2)Im=20mA时,R0+R+r2=

=

=75Ω当OP转到F端时,I1=7.5mA,Rx=

-(R0+R+r2)=125Ω当I2=0.5Im=10mA=0.01A时,Rx'=

-(R0+R+r2)=75ΩEF接入比例为

=0.6,角度为180°×0.6=108°。当角度为36°时,Rx″=125Ω×

=25Ω,I3=

=15mA。(3)图A、B,EF全部接入,整个电路总电阻不变,总电压不变,则电流I保持不变,UV=IRx,则UV与Rx

成正比,Rx与长度成正比,长度与角度成正比,故电压表示数与角度成正比,刻度均匀,A、B正

确。图C、D,EP接入电路,随着角度增大,Rx变大,电压表示数随之变化C图UV=1.5V-I(R0+R)D图UV=IR0,电流变化不均匀,故C、D不可行。第13页，共26页。4.(2018安徽马鞍山当涂一模,23)实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的

简化结构图,它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在A、B间接入一电阻R,电路中就有一

个对应的电流I,故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了方便,事先在电流表的刻

度盘上标出了电阻的刻度值,欧姆表在测量前都需要调零,即把欧姆表的A、B两接线柱短接,

调节变阻器的滑片位置使电流表满偏(指针指在最大刻度值处)。若某欧姆表的刻度值是按电

源电压为1.5V来刻度的,满偏电流为10mA。求:

(1)当欧姆表正常工作时的内阻是多大?(2)当A、B间接入待测电阻Rx时,发现指针偏转到满偏电流的一半处,则待测电阻Rx的阻值是多

大?(3)若在使用一段时间后,发现电源电压降为1.2V,重新调零后用这个欧姆表测得某电阻为225

Ω,则这个电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻)多大?第14页，共26页。答案(1)150Ω(2)150Ω(3)180Ω解析(1)欧姆表正常工作时的内阻:R'=

=

=150Ω(2)指针偏转到满偏电流的一半即I'=

I满=

×10mA=5mA=5×10-3A由图可知,待测电阻Rx与欧姆表串联,Rx=R串-R'=

-R'=

-150Ω=150Ω(3)测量值为225Ω时的电流值:I=

=

=4mA=4×10-3A欧姆表重新调零后的内阻为:R=

=

=120Ω则I=

,即4×10-3A=

解得:R实=180Ω第15页，共26页。5.(2018安徽模拟,23)常用的电压表由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成。如

图甲所示,电流表G的量程是0~3mA,串联一个电阻后,改装成量程为0~15V的电压表。(1)这个电压表的电阻是多少?(2)某同学用这个电压表连接了如图乙所示的电路,电源电压为9V,并保持不变,R1=4kΩ。当闭

合开关S1、S2时,电压表示数是多少?闭合开关S1,断开S2时,电压表的示数是多少?

第16页，共26页。答案(1)5000Ω(2)9V5V解析(1)这个电压表的电阻:R=

=

=5000Ω;(2)当闭合开关S1、S2时,电压表测电源的电压,则电压表的示数为9V;闭合开关S1,断开S2时,R1与电压表串联,则电路中的电流I'=

=

=0.001A,电压表的示数UR=I'R=0.001A×5000Ω=5V。第17页，共26页。6.(2017安徽合肥瑶海三模,23)实验室中的电压表通常有两个量程,它实际是由量程很小的电

流计改装而成的,如图所示为某电压表的内部简化电路图,将A、B两接线柱接入电路时电压表

的量程为3V,将A、C两接线柱接入电路时电压表的量程为15V,已知R2的阻值为2.4kΩ,电流

计的内阻rg为500Ω,则R1的阻值和电流计的满偏电流Ig(即小量程电流表允许通过的最大电流)

各是多少?

第18页，共26页。答案100Ω5×10-3A解析将A、B两接线柱接入电路时,R1和电流计串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之

和,所以,电压表的量程:U1=Ig(rg+R1),即3V=Ig(500Ω+R1)

①将A、C两接线柱接入电路时,R1、R2和电流计串联,则电压表的量程:U2=Ig(rg+R1+R2),即15V=Ig(500Ω+R1+2.4×103Ω)

②联立①②两式可得:R1=100Ω,Ig=5×10-3A。第19页，共26页。教师专用题组1.(2015四川资阳,13,6分)小明听物理老师讲过“干电池内部其实是有电阻的,分析电路时可以

把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成”,

如图甲所示。在老师指导下,小明设计了图乙所示的电路来测量一节干电池内部的电阻。

第20页，共26页。

(1)按照图乙连接电路时,闭合开关前滑动变阻器的滑片P应位于

端;(2)根据实验中电压表和电流表的读数绘出UV-I图像如图丙所示,当电流表示数如图丁所示时

电压表示数UV=

V;(3)根据实验数据求得这节干电池内部电阻r=

Ω。第21页，共26页。答案(1)a(或左)(2)1.1(3)2解析(1)闭合开关前,滑动变阻器连入电路的阻值应最大,即滑片P应移到a端(或左端)。(2)图丁电流表示数I=0.2A,由U-I图像知:对应的电压表示数为1.1V。(3)设电源电压为U,由图丙可知:UV1=1.3V,I1=0.1A,UV2=1.1V,I2=0.2A,在闭合电路中由于:U=UV+Ir,所以:U=UV1+I1r,U=UV2+I2r,即:U=1.3V+0.1A×rU=1.1V+0.2A×r解得:r=2Ω。第22页，共26页。2.(2018安徽名校联考,23)伏安法测电阻有如图甲、乙所示的两种方法,分别叫做电流表内接

法和电流表外接法。一般情况下,我们不考虑电流表和电压表的内阻,当电压表示数为U,电流

表示数为I时,待测电阻Rx=

。

(1)如果电流表内阻为Rg,电压表内阻为RV,则甲、乙两种方法中Rx实际为多大(用相关字母表

示)?(2)通过分析说明,当Rx较大时,用图甲的测量方法,还是用图乙的测量方法,误差较小。第23页，共26页。