云南省昆明市2025-2026学年高二下学期期末质量检测数学试题含答案_第1页
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文档简介

【考试时间：7月1日15:00—17:00】一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一1.复数(2-i)i在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.样本数据6,17,21,23,26的上四分位数(第75百分位数)为A.17B.19C.223.若集合A={-1,0,1,2},B={x|2ˣ=x+1},则A∩B=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1,2}5.某班某天下午要安排3节课，现有语文、数学、英语、体育4个科目可以安排，要求每A.12B.14C.18C.g(x)图象关于点(2,0)对称D.g(x)图象关于直线x=2对称10.如图，菱形ABCD边长为2,BD=2,点E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至正方形的边长为1,则a·b=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图，△ABC为圆柱00₁底面圆O的内接三角形，BC为圆O的直径，PA是母线.(1)求证：平面PAB⊥平面PAC;(2)若AC=AB,PA=√2AB,求二面角B-PC-A的余弦值.16.(15分)某校际足球赛小组赛中，4支球队进行单循环赛(即每支球队都会和同组的另外3支球队比赛一场),每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局各积1分，已知球队A在小组赛中独立.(1)求球队A在小组赛中总积分X不低于7分的概率；(2)若小组赛根据组内各球队总积分及其它相关信息确定组内唯一的一个第一名.据以往经验，若球队A总积分X≥7,则获得小组第一名的概率为·,若总积分X=6,则获得小组第一名的概率为·,求球队A在小组赛中总积分不低于6分且获得小组17.(15分)△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,面积为S,cos2A+cos2B-cos2C=1-S.18.(17分)已知函数,a>0.(2)若曲线y=f(x)在点)处的切线1方程为y=kx-1.线AB与1平行，求m.19.(17分)线EF₂与y轴相交于点N.(ii)O为原点，记过F₁,F₂,M,N四点的圆为C,若C与T有四个交点，分别为题号123456789ADCDCABB(1)由BC为圆O的直径，所以AB⊥AC.因为PA是圆柱00的母线，所以PA⊥平面ABC,AB=平面PAB,所以PA⊥AB.又PA∩AC=A,PAC平面PAC,ACc平面PAC,XX则即设二面角B-PC-A为θ,(1)由题，总积分大于等于7分有2种可能的情况：三场全胜得9分，两胜一平得7分，P(M)=P(X≥7)P(M|X≥7)+P(X=6)P(1)由cos2A+cos2B-cos2C=1-S可得：化简得：数学参考答案及评分标准·第2页(共4页),令f'(x)=0,解得x=e.,令1(x)=x²-1+Inx,,且t(1)=0,所以g(3)<g(b)<g(2),结合g(数学参考答案及评分标准·第3页(共4页)(1)设F(-c,0),F₂

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