江苏省扬州市高邮市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省扬州市高邮市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式中，计算结果正确的是(

)A.a4⋅a2=a8 B.3.若x<y，则下列不等式一定成立的是(

)A.x+1>y+1 B.x+2>y+1

C.2x>2y D.−2x−1>−2y−14.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是(

)A.(x+y)(x−y)； B.(x+y)(−x+y)；

C.(−x+y)(x−y)； D.(−x+y)(−x−y)．5.方程2x+y=5的非负整数解有

(

)A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6.《九章算术》中记载了这样一个问题：今有人共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．大意是：合伙买鸡，每人出9钱，多11钱；每人出6钱，少16钱．如果设总人数x人，鸡总价y钱，则依题意可列方程组(

)A.9x+11=y6x−16=y B.9x−11=y6x+16=y C.9x+11=y6x+16=y7.如图，格点三角形甲逆时针旋转90∘后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A.点M B.点N C.点P D.点Q8.设a1，a2，a3，…，a2025，a2026是从−2，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+aA.−99 B.−100 C.−101 D.−102二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲”.某种石灰石粉尘颗粒直径为0.000036米，数据0.000036用科学记数法表示为

．10.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是

．11.证明：若n2是奇数，则n为奇数．用反证法证明这个结论时，应先假设

．12.在学习完《多项式乘以多项式》这节课的内容后，王老师给同学们出了一道课后思考题：若(x+a)(x−5)=x2−3x−10，则a=

13.如图，将▵ABC绕点O按逆时针方向旋转92∘后得到▵DEF.若∠AOC=78∘，则∠COD度数为

∘14.已知x=2y=−1是二元一次方程ax+by+1=0的一组解，则2a−b+2026=

．15.数学活动课上，小丽将一张长方形纸片按如图方式折叠．若∠2=40∘，则∠1=

∘．

16.已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=3k+22x+3y=4k.若x+2y>0，那么正整数k的值为

．17.如图，四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，且FG在AD上，连接AE、BF、DH、CG.若正方形ABCD的面积为21，正方形EFGH的面积为3，则阴影部分的总面积为

．18.图形变换中，图中的角与角之间的大小关系通常由图形运动的不同位置所决定，即位置决定数量关系．如图，直角三角板ABC中，∠C=90∘，∠CAB=60∘，将三角板ABC沿着射线CA方向平移，得到三角形A′B′C′，连接C′B，在平移过程中，若∠BC′B′与∠C′BA之间存在两倍关系，则∠C′BA=

°.三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.计算与化简：(1)|−3|−2026(2)a20.解方程组或不等式组：(1)2x+y=6①(2)5x−2<3①四、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

先化简，再求值：(3x−2y)2+(2x−y)(2x+y)−4x(x−3y)，其中x=−1，22.(本小题8分)

根据已知条件求值．(1)已知am=4，an(2)已知3×9x×81=23.(本小题6分)如图，直线AB/​/CD，直线EF交AB、CD于点M、N，点P为直线CD上一点，过点P作PQ⊥EF，垂足为点Q．求证：∠1+∠3=90证明：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠

(

).∵∠2是▵PQN的外角，∴∠2=∠4+∠

(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)，∴∠2=∠1+∠3(

).∵PQ⊥EF(已知)，∴∠2=

°(垂直定义)，∴∠1+∠3=90∘24.(本小题8分)如图是某学校综合楼的平面结构示意图(长度单位：米)，图形中的四边形均是长方形或正方形．

(1)用含x，y的多项式表示报告厅的占地面积S1=

平方米；办公室的占地面积S2(2)若y−x=2，xy=80，则报告厅的占地面积S1比办公室的占地面积S2的25.(本小题8分)随着人工智能技术的不断进步，机器人在操作方面的应用变得日益广泛．某快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作1小时，乙机器人工作2小时，一共可以分拣1100件包裹；若甲机器人工作2小时，乙机器人工作3小时，一共可以分拣1800件包裹．

(1)求甲、乙两台机器人每小时各分拣多少件包裹；(2)该快递公司计划让甲、乙两台机器人一共工作15小时，总分拣包裹数量不少于5200件，乙机器人至少工作几小时？26.(本小题8分)如图，▵ABC中，∠ACB=75∘．

(1)用无刻度的直尺和圆规作图．(要求：保留作图痕迹)在AB上取一点D，连接CD，使得∠ADC=2∠B；(2)在(1)的条件下，若∠A=∠ADC，求∠ACD的度数．27.(本小题12分)

若m，n分别是关于x，y的一元一次不等式的解，则称数对m,n为这两个不等式的“同心数对”；若“同心数对”m,n中m、n均为整数，则称其为“整数同心数对”.例如：不等式x−1>1、y+1<3，则(3,1)是一组“整数同心数对”．(1)若数对a,2是不等式组2x−1>3y+1<4的一组“同心数对”，则a的取值范围为

(2)求不等式组2x−2>72y+4>0满足x+y=7(3)已知关于x，y的不等式组x+3>02y+k≤6(k为常数，x为负数，y为非负数)，若该不等式组的“整数同心数对”恰好有4组，求28.(本小题12分)如图，▵ABC中，∠BAC的平分线与∠CBD的平分线交于点P，AP与BC交于点G，过点C作EF//AB，∠BCF的平分线交AP于点Q．

(1)若∠ACB=80∘，∠BAC=60∘，则(2)判断∠CQG与∠P的数量关系，并说明理由；(3)在(1)条件下，将▵CGQ绕点C逆时针旋转α∘(0<α<180)，在旋转过程中▵CGQ的某条边与PB平行时，α的值为1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】3.6×1010.【答案】9

11.【答案】n为偶数

12.【答案】2

13.【答案】14

14.【答案】2025

15.【答案】70

16.【答案】1

17.【答案】9

18.【答案】10或20或30

19.【答案】【小题1】解：原式=3−1+1【小题2】解：原式=a

20.【答案】【小题1】解：①+②得4x=8，解得x=2，把x=2代入①，得4+y=6，解得y=2，故方程组的解为x=2y=2【小题2】解：5x−2<3①解不等式①得x<1，解不等式②得x≥−4，故不等式组的解集为−4≤x<1．

21.【答案】解：原式=9=9x当x=−1，y=2时，原式=9x

22.【答案】【小题1】解：am−n【小题2】解：3×9∴2x+5=3x−1，解得x=6．

23.【答案】4两直线平行，同位角相等3等量代换90

24.【答案】【小题1】6xx【小题2】解：S=6==y−x又y−x=2，xy=80，S1则报告厅的占地面积S1比办公室的占地面积S2的5倍大

25.【答案】【小题1】解：设甲、乙两台机器人每小时各分拣x、y件包裹，则x+2y=11002x+3y=1800，解得答：甲、乙两台机器人每小时各分拣300件、400件包裹；【小题2】解：设乙机器人工作a小时，则甲机器人工作15−a小时，则总分拣包裹30015−a∴4500+100a≥5200，解得a≥7，答：乙机器人至少工作7小时．

26.【答案】【小题1】如图点D即为所求：【小题2】解：∵∠A=∠ADC，∠ACB=75∴∠A=2∠B，则∠A+∠B=3∠B=180解得∠B=35∴∠A=∠ADC=2∠B=70∴∠ACD=180

27.【答案】【小题1】a>2【小题2】解：2x−2>72y+4>0，解得又x+y=7，且为整数，则x=5y=2或x=6y=1或x=7所以，所有“整数同心数对”有5,2，6,1，7,0，8,−1；【小题3】解：x+3>02y+k≤6，解得又x为负数，y为非负数，且为整数，所以x可取−2，−1，该不等式组的“整数同心数对”恰好有4组，所以y的取值恰有2个(0或1)，∴6−