陕西省咸阳市淳化县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含详解）

陕西省咸阳市淳化县2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试题一、单选题1．下列中国传统纹样图案中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．2025年3月，中国科学院物理研究所团队首次实现大面积二维金属材料的普适性制备．其中铅（）二维金属厚度约为，将数据0.00000000075用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件C．“危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件D．“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”是随机事件4．已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长度可能是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，平分交于点D，若，，则点D到边的距离是（

）A． B． C． D．6．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，在中，为中线，，分别是，的高，若，，，则的长是（

）A． B． C． D．8．如图，已知，于点A，，则下列结论：；；；；．其中正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，在河旁边有一个村庄，现要建一个码头，为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在________处，其中的道理是________．10．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为________．11．如图，，若，，则的度数是________．12．“6.18”购物节期间，某商场做优惠活动，对于标价超过600元的服饰先按标价减80元再打七折，小辰的妈妈在该商场购买了标价x元的服饰，则应付款y（元）与标价x（元）之间的关系式为________．13．如图，点C是内的一点，点，分别是点C关于，的对称点，交于点D，交于点E．若，则的周长是________．三、解答题14．计算：(1)；(2)．15．计算：．16．某小型植物可能开出多种颜色的花朵，为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的5个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，种植在劳动实践基地，最后统计各组数据，进行实验研究．各组植株总数量m100150200300500开红花的植株数量n395482120b出现红花的频率0.39a0.410.400.40(1)填空：________，________；(2)当试验次数很大时，频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是概率的估计值．根据表中数据，可估计这种植物开红花的概率为________；(3)若要得到320株开红花的植株，试估计要准备种植多少株该种植物幼苗？17．如图，已知，点C是上的一点，请用尺规作图法，按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）(1)过点C作，且点D在的上方；(2)在（1）的基础上，作出的平分线．18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，点，在线段上，若，，，那么与全等吗？为什么？20．端午节是我国传统节日之一，每年端午处处飘扬着美食香气，弥漫着火热气氛．某餐馆制成了一个如图1所示的转盘（十二等份）游戏，取名为“开心大转盘”．端午假期期间到店用餐可参与游戏：到店用餐者可自由转动转盘一次，若指针指向字母“A”，则打八折；若指针指向字母“B”，则打九折；若指针指向字母“C”，则不打折．（指针指向分隔线上，重新转）

(1)若小辰跟随家人到该店用餐，付款时不打折的概率是________；(2)若该店为了吸引更多顾客，请你帮忙重新设计转盘，利用如图2所示的转盘，使得打八折的概率是；打九折的概率是；不打折的概率是．（在十二等份扇形中标明字号A，B，C）21．西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表：降价金额（x/元）1030405060日销量（y/盒）6090105120135(1)上表中，自变量是________，因变量是________；(2)可以估计降价前的日销量是________盒；(3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量．22．数学活动实践课上，小辰所在的小组要测量出一栋教学楼的高度．测量方法如下：如图，在教学楼与旗杆之间选定一点E，测得旗杆顶C的视线与地面夹角，测得楼顶A的视线与地面夹角．已知，，B，E，D在同一条水平线上，且，均与地面垂直，求教学楼的高度．23．如图是某级景区入口的指示牌，根据图中所标数据，分别求出空白部分的面积和箭头部分的面积．（单位：）24．陕西历史博物馆是展示陕西丰富历史和文化的博物馆，收藏有大量的珍贵文物和历史遗迹．周末小辰骑车去陕西历史博物馆参观，当她骑了一段时间后，想起要买一个笔记本和一支笔方便记录所见所闻，于是又返回到刚才经过的文具店，买到东西后继续骑车前行．她离家的距离与所用的时间的关系如图所示，请根据下图解答下列问题：(1)小辰家到陕西历史博物馆的距离是________，她在超市停留了________；(2)请你写出图中点A表示的实际意义；(3)在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了________；(4)在去陕西历史博物馆的途中，哪个时间段骑行的速度最快？最快速度是多少？请通过计算说明．25．利用完全平方公式解答下列各题．(1)若，，求的值；(2)如图，正方形，的边长分别为，，若，，求图中阴影部分（梯形）的面积．26．（1）如图1，，．①与平行吗？为什么？②试说明：；（2）一种路灯的示意图如图2所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．

参考答案1．C【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C．2．B【详解】解：数据0.00000000075用科学记数法表示为；故选B．3．D【详解】解：∵A中射击命中十环不是必然发生，而是随机事件；∴A错误；∵B中两个负数相乘的积为正数是必然事件，而不是不可能事件；∴B错误；∵C中“手可摘星辰”在现实中不可能发生，是不可能事件，而不是必然事件；∴C错误；∵D中“小荷才漏尖尖角，早有蜻蜓立上头”可能发生也可能不发生，是随机事件；∴D正确；故选D．4．B【详解】解：设第三边长为，三角形两边之和大于第三边，，即，又三角形两边之差小于第三边，，即，，选项中只有在此范围内，故选：．5．A【详解】解：过点D作于点E，如图所示：∵，平分，∴，∵，，∴；故选A．6．C【详解】解：∵选项A：，∴A错误；∵选项B：，∴B错误；∵选项C：，与右边相等，∴C正确；∵选项D：，∴D错误；故选C．7．A【详解】解：∵在中，为中线，，∵和分别为和的高，，即，，故选：A．8．B【详解】解：，．，，故正确；，，故正确；，．，，故正确；不能证明，故答案为：B9．C垂线段最短【详解】解：为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在C处，其中的道理是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；故答案为：垂线段最短．10．/55度【详解】解：∵，，∴，∴；故答案为．11．/105度【详解】解：，，．故答案为：．12．【详解】解：标价x元，先减80元，得元，再打七折，即乘以，故应付款．故答案为：．13．9【详解】解：由轴对称的性质可知，∵，的周长，∴的周长，故答案为：9．14．(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．15．9【详解】解：．16．(1)0.36，200(2)0.4(3)要准备种植800株该种植物幼苗【详解】（1）解：由表可知：，；故答案为0.36，200；（2）解：由题意可知：这种植物开红花的概率估计值为0.4；故答案为0.4；（3）解：由（2）及题意可得：（株）；答：要准备种植800株该种植物幼苗．17．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图，即为所求作的角平分线．18．，【详解】解：原式；把，代入得：原式．19．与全等，理由见解析【详解】解：与全等，理由如下：∵，∴，即，在和中，∴．20．(1)(2)见详解【详解】（1）解：由题意知，共有12种等可能的结果，其中指针指向字母“C”的结果有7种，∴付款时不打折的概率是；故答案为；（2）解：由题意得：转盘中字母“A”有6个，字母“B”有5个，字母“C”有1个，所以所画图形如图所示：21．(1)降价金额x，日销量y(2)45(3)165盒【详解】（1）解：由题意得：自变量是降价金额x，因变量是日销量y；故答案为降价金额x，日销量y；（2）解：由表格可知：估计降价前的日销量是（盒）；故答案为45；（3）解：由题意得：（盒）；答：该文创产品的日销量为165盒．22．【详解】解：∵，，∴，∵，均与地面垂直，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴，∴，∴教学楼的高度为．23．，【详解】解：空白部分的总面积为：，箭头的面积为：，∴空白部分的面积为，箭头部分的面积为．24．(1)1500；2(2)小辰出发后，到达距离家的地方，准备返回到刚才经过的文具店(3)2700(4)在第时小辰骑车速度最快，最快的速度是【详解】（1）解：小辰家到陕西历史博物馆的距离是，她在超市停留了，故答案为：；2；（2）解：图中点A表示：小辰出发后，到达距离家的地方，准备返回到刚才经过的文具店；（3）解：在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了：，故答案为：2700；（4）解：折回之前的速度；折回文具店时的速度；从文具店到陕西历史博物馆的速度；经过比较可知：折回文具店时的速度最快，即在整个去陕西历史博物馆的途中，在第时小辰骑车速度