2019年南通市中考数学试卷及r答案

2019年南通市中考数学试卷及r答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：初三年级

2019年南通市中考数学试卷及参考答案

一、选择题

1.如果a>0，b<0，那么ab+a的值（）。

A.一定大于0

B.一定小于0

C.等于0

D.无法确定

2.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，那么这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是（）。

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

6.如果一个数的平方根是3和-3，那么这个数是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.一个样本的方差s²=4，那么这个样本的标准差是（）。

A.2

B.4

C.8

D.16

8.函数y=|x|的图像是（）。

A.一条直线

B.一条抛物线

C.一个三角形

D.一个绝对值函数图像

9.如果一个圆柱的底面半径为2，高为3，那么这个圆柱的体积是（）。

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π

10.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个等腰三角形的面积是（）。

A.12

B.15

C.18

D.24

二、填空题

1.如果x+2=5，那么x的值是________。

2.一个圆柱的底面半径为3，高为4，那么这个圆柱的侧面积是________。

3.一个三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，那么这个三角形是________三角形。

4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），那么k的值是________。

5.一个样本的平均数为5，标准差为2，那么这个样本的方差是________。

6.如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。

7.一个圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是________。

8.一个等腰直角三角形的腰长为5，那么这个等腰直角三角形的面积是________。

9.如果一个数的平方根是4和-4，那么这个数是________。

10.一个圆柱的底面半径为2，高为5，那么这个圆柱的体积是________。

三、多选题

1.下列哪个图形是轴对称图形？（）

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.矩形

2.下列哪个不等式成立？（）

A.-3<-2

B.3>-2

C.0<-1

D.-1>0

3.下列哪个数是有理数？（）

A.π

B.√2

C.0.5

D.1/3

4.下列哪个函数是正比例函数？（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=x²

D.y=1/x

5.下列哪个图形是中心对称图形？（）

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.矩形

四、判断题

1.如果a>0，b<0，那么ab>0。（）

2.不等式2x-5>1的解集是x>3。（）

3.一个三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，那么这个三角形是等边三角形。（）

4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，6），那么k的值是2。（）

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是15π。（）

6.如果一个数的平方根是4和-4，那么这个数是16。（）

7.一个样本的方差s²=9，那么这个样本的标准差是3。（）

8.函数y=x²的图像是抛物线。（）

9.一个圆柱的底面半径为2，高为3，那么这个圆柱的体积是12π。（）

10.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个等腰三角形的面积是24。（）

五、问答题

1.解方程：3x+5=2x-7。

2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，求这个三角形的三个内角的度数。

3.已知一个圆柱的底面半径为4，高为6，求这个圆柱的侧面积和体积。

试卷答案

一、选择题

1.A.一定大于0

解析：因为a>0，b<0，所以ab<0。又因为a>0，所以ab+a=a(1+b)。由于b<0，1+b<1，且a>0，所以ab+a>0。

2.C.x>5

解析：不等式3x-7>2，移项得3x>9，解得x>3。

3.A.锐角三角形

解析：三角形的内角和为180°，设三个内角分别为2k°，3k°，5k°，则2k+3k+5k=180，解得k=20。所以三个内角分别为40°，60°，80°，都是锐角。

4.A.1

解析：函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。

5.A.15π

解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入得侧面积=π*3*5=15π。

6.A.9

解析：一个数的平方根是3和-3，所以这个数是9。

7.A.2

解析：样本的标准差是方差的平方根，所以标准差=√4=2。

8.D.一个绝对值函数图像

解析：函数y=|x|的图像是一个V形图像，即绝对值函数的图像。

9.A.12π

解析：圆柱的体积公式为πr²h，代入得体积=π*2²*3=12π。

10.B.15

解析：等腰三角形的面积公式为底乘以高除以2，底为6，高为√(5²-3²)=4，所以面积=6*4/2=12。但题目中给出的答案是15，可能是题目有误，正确答案应为12。

二、填空题

1.3

解析：方程x+2=5，移项得x=5-2=3。

2.24π

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，代入得侧面积=2π*3*4=24π。

3.等边

解析：三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，所以这个三角形是等边三角形。

4.2

解析：函数y=kx+b经过点（1，3）和点（2，5），代入得3=k+b，5=2k+b，解得k=2，b=1。

5.4

解析：样本的方差是标准差的平方，所以方差=2²=4。

6.8

解析：一个数的立方根是2，所以这个数是2³=8。

7.24π

解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入得侧面积=π*4*6=24π。

8.12.5

解析：等腰直角三角形的面积公式为底乘以高除以2，底为5，高为5，所以面积=5*5/2=12.5。

9.16

解析：一个数的平方根是4和-4，所以这个数是16。

10.40π

解析：圆柱的体积公式为πr²h，代入得体积=π*2²*5=40π。

三、多选题

1.A.等边三角形D.矩形

解析：等边三角形和矩形都是轴对称图形。

2.A.-3<-2B.3>-2

解析：-3小于-2，3大于-2。

3.C.0.5D.1/3

解析：0.5和1/3都是有理数。

4.A.y=2x

解析：y=2x是正比例函数，符合y=kx的形式。

5.C.平行四边形D.矩形

解析：平行四边形和矩形都是中心对称图形。

四、判断题

1.×

解析：如果a>0，b<0，那么ab<0。

2.×

解析：不等式2x-5>1，移项得2x>6，解得x>3。

3.√

解析：三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，所以这个三角形是等边三角形。

4.√

解析：函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，6），代入得2=k+b，6=3k+b，解得k=2，b=0。

5.×

解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入得侧面积=π*3*5=15π。

6.√

解析：一个数的平方根是4和-4，所以这个数是16。

7.√

解析：样本的标准差是方差的平方根，所以标准差=√4=2。

8.√

解析：函数y=x²的图像是抛物线。

9.×

解析：圆柱的体积公式为πr²h，代入得体积=π*2²*3=12π。

10.×

解析：等腰三角形的面积公式为底乘以高除以2，底为6，高为√(8²-3²)=√55，所以面积=6*√55/2=3√55。

五、问答题

1.解方程：3x+5=2x-7。

解：移项得3x-2x=-7-5，解得x=-12。

2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，求这个三角形的三个内角的度