小学二年级数学上册第一单元“100以内数加与减（二）”学历案教学设计

小学二年级数学上册第一单元“100以内数加与减（二）”学历案教学设计一、单元主题：重建数字意义的王国——100以内数加与减（二）二、单元设计理念本单元教学设计秉持“让算理可视化，让算法生命化”的核心理念，立足于度北师大版二年级数学上册新教材，深度贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的要求。本设计并非简单的计算技能训练，而是一场引导学生从“机械操作”走向“意义建构”的认知革命。我们旨在通过创设真实、丰富且富有童趣的情境，让学生经历从实物操作（摆小棒、拨计数器）到表象操作（画图、脑中想象），最终过渡到符号操作（竖式、口算）的完整思维进阶之路。在此过程中，特别融入跨学科视野，将数学学习与劳动教育（如秋游采摘）、体育健康（如套圈、投飞镖）以及德育（如乘车让座、图书共享）有机结合，使学生在掌握核心知识的同时，发展数感、运算能力、推理意识及应用意识，真正实现学科育人价值的最大化。三、教学内容分析【基础】本单元“100以内数加与减（二）”是在一年级下册学习了“100以内数加与减（一）”即不进位加法、不退位减法的基础上进行教学的，是整数加减法体系的关键节点。它承接了20以内进位加法和退位减法的算理，同时为后续学习万以内数的加减法、多位数乘除法奠定坚实的基础。本单元教材在编排上具有鲜明的逻辑层次：首先通过“谁的得分高”引入连加运算，让学生在估算和精确计算的冲突中体会连加的意义及算法多样性；其次通过“秋游”情境，让学生在解决“还剩几个空座位”的实际问题中，掌握连减的不同解题思路（分步减、先加后减）；再次通过“星星合唱队”这一动态情境，让学生感悟加减混合运算的顺序及其在生活中的现实意义；最后通过“练习一”进行系统的整理与复习。【重要】新旧教材对比来看，2025版新教材更加突出了三个“强化”：1.强化了估算意识的培养，在每个情境中都先引导学生估一估，再精确算。2.强化了数量关系的分析，不再仅仅关注计算结果，而是要求学生能讲清“为什么这样算”，并用图或语言表达数量关系。3.强化了数学文化的渗透，部分习题中融入了古代计数方式与现代计算的对比，引导学生感悟位值制的伟大5。四、学情分析二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经熟练掌握了20以内数的进退位加减法和100以内数的不进位、不退位加减法，具备了初步的动手操作能力和合作意识。然而，【难点】本单元最大的挑战在于两点：其一，是“进位加法”中“满十进一”与“退位减法”中“借一当十”的算理理解，尤其是连续进退位时，学生容易遗忘或出错；其二，是面对连加、连减、加减混合的复杂情境时，如何准确提取数学信息、分析中间问题、并分步或综合列式，这对学生的逻辑思维是极大的考验。因此，教学过程中必须充分利用计数器、小棒等直观学具，让学生在“动”中建构“数”的概念，在“说”中理清“算”的规律。五、单元教学目标1.【基础】结合具体情境，探索并掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法，能正确地进行计算。2.【重要】发展从表格、图文情境中获取数学信息、提出并解决简单实际问题的能力，能表达运算顺序和思考过程，初步形成模型意识。3.【重要】经历与他人交流算法的过程，能计算带有小括号的加减混合运算（如需引入），体会小括号的作用，积累解决问题的策略。4.【高频考点】理解并掌握“满十进一”和“借一当十”的进位、退位算理，能规范、熟练地列竖式计算。5.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉检查、书写工整的良好学习习惯。六、单元教学重难点1.【非常重要】教学重点：掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法，特别是列两个竖式（或一个简便竖式）进行计算。2.【难点】教学难点：理解进位与退位的算理，尤其是连续进位和连续退位；能灵活运用不同的策略（如分步、综合、加减抵消）解决生活中的实际问题。七、课时教学设计（分课时详案）本单元建议教学课时：8课时第一课时谁的得分高（一）——连加运算【教学内容】教材第23页“谁的得分高”及“试一试”【教学目标】1.能从统计表中读取数学信息，并运用连加解决“谁获胜”的问题。2.【重要】探索并掌握100以内数连加的计算方法，体验算法多样化（口算、竖式、分步算），能正确进行计算。3.经历估算的过程，初步发展估算意识。【教学准备】课件、套圈记录表、计数器【教学过程】一、创设情境，引发冲突同学们，体育课上大家玩过套圈游戏吗？今天，淘气和笑笑进行了一场套圈比赛，这是他们的成绩记录表（出示P2表格）。请大家仔细观察，从这张表中，你知道了哪些数学信息？（学生自由发言，关注学生能否说清谁第一次得几分，谁第二次得几分……）看了这张表，他们俩对比赛结果产生了争执（播放录音或对话）：淘气说：“我有两次都比笑笑得分高，我肯定获胜。”笑笑说：“不一定，我们得算总分。”同学们，你们认为谁说得有道理？为什么？我们先来估一估，淘气大约得多少分？笑笑呢？（引导学生把整十数先加起来，再估算零头，初步建立估算策略）。二、自主探究，建构算法1.【重要】验证“淘气的说法”。到底谁获胜，光凭感觉不行，我们必须用数据说话。请同学们先来计算淘气的总分。学生独立列式：24+30+41。2.小组交流算法。教师巡视，收集典型的算法资源。预设算法A（口算）：20+30+40=90，4+1=5，90+5=95。预设算法B（分步竖式）：先算24+30=54，再算54+41=95。预设算法C（连加竖式）：将三个数相同数位对齐，直接列一个竖式计算。教师重点引导此法，强调书写格式，个位：4+0+1=5，十位：2+3+4=9，合计95。3.再次实践，验证“笑笑的说法”。现在请用你喜欢的方法，计算笑笑的总分：23+44+29。学生计算，教师指导。重点展示连加竖式，个位3+4+9=16，【非常重要】满十进一，向十位进1，十位2+4+2+1=9，结果是96。4.对比结果，得出结论。淘气95分，笑笑96分，笑笑获胜。看来，光看单次成绩是不行的，我们要全面地看问题，计算总和。而且，在竖式计算中，个位满几十，就要向十位进几。三、巩固练习，内化新知完成教材P3“练一练”第1题“投飞镖比赛”。先引导学生看懂表格，独立计算奇思和妙想的总分，并比较谁获胜。第2题，三个小组一共有多少人？独立列竖式计算。四、课堂总结今天我们在套圈比赛中学到了什么新本领？计算连加时，你想提醒同学们注意什么？（相同数位对齐，从个位加起，满十进一）。第二课时谁的得分高（二）——连加应用的深化与运算策略【教学目标】1.巩固连加计算方法，能熟练计算三个数或四个数连加。2.能根据表格中的数据，提出并解决相关的连加问题，特别是统计表中的补全问题。3.培养认真审题、仔细计算的习惯。【教学准备】课件、习题卡【教学过程】一、基础练习，温故知新口算热身：34+20+5=16+30+7=25+8+2=（强调凑整简算）竖式笔算：24+36+18=47+19+33=（指名板演，集体订正，回顾算法）二、综合应用，【难点】突破1.出示P3“练一练”第4题（近几届奥运会奖牌统计表）。这是一张复式统计表，内容丰富。请同学们先仔细观察表格，说说你读懂了什么？（引导学生横看、竖看，了解行、列的含义）。2.解决第一个问题：2000年一共获得奖牌多少枚？学生列式：28+16+15=59（枚）。追问：你是怎样计算的？为什么用连加？3.解决第二个问题：2008年一共获得奖牌多少枚？学生列式：51+21+28=100（枚）。这里出现了连续进位，51+21=72，72+28=100，或者用简便竖式，个位1+1+8=10，写0进1，十位5+2+2+1=10，向百位进1，结果是100。这是一个非常好的生成资源，引导学生认识，当三个数相加满一百时，我们就要在百位上写1，这就是“满十进一”的延伸。4.【高频考点】“练一练”第3题（机灵狗弄脏的统计表）。这是本单元的思维难点。先引导学生理解题意：弄脏的地方是看不见的数字，我们需要根据“合计”和已知的数推算出来。（1）以“一班”为例：儿童报26，小画报32，小故事39，合计是26+32+39=97，但表格上是98，这说明了什么？引发学生质疑，可能是印刷错误？或者老师提供的答案是用于验证？此处应引导学生根据合计减去已知来求未知。（2）重点讨论“二班”：儿童报28，小画报37，合计是99。求小故事？列式：=34，或者99（28+37）=34，初步渗透小括号的作用。（3）小组合作完成三班、四班的填空，并全班交流推理过程。三、拓展提升生活中还有哪些地方需要用到连加？比如：超市购物小票、三个月的零花钱总和等。四、课堂小结今天的统计表推理题，让我们知道了数学不仅会算，还要会想。第三课时秋游——连减运算（两种解题策略）【教学内容】教材第45页“秋游”【教学目标】1.能从情境图中提取数学信息，理解“还剩几个空座位”这类问题的数量关系。2.【重要】探索并掌握100以内数连减的计算方法，理解并掌握两种解题策略：连减和先加后减。3.能正确计算连减算式，特别是涉及退位的减法。【教学准备】课件、小棒【教学过程】一、情境导入，提出问题秋天到了，学校组织同学们去秋游。看，这两队同学正在准备上船呢！（出示P4情境图）请大家仔细观察，你从图中发现了哪些数学信息？（这条船可以坐90人，有两队学生，一队45人，二队25人）。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（一共有多少人？还能上多少人？）当两队都上船后，船上还有多少个空座位？这就是我们今天要研究的问题。二、探究新知，明晰算理1.尝试列式，理解意义。要求“船上还有多少个空座位”，该怎样列式？学生独立尝试，可能列出：，也可能列出：45+25=70，9070=20。2.合作探究，验证算法。（1）研究算法一：连减。。先算9045=45，再算4525=20。用竖式如何书写？教师示范分步竖式，并强调数位对齐。特别指出，个位05不够减，要从十位借一当十，105=5，十位84=4。（2）研究算法二：先加后减。为什么要先算45+25？因为要先求出总人数，再用可坐人数减去总人数，就是空座位数。45+25=70，这是【基础】的不进位加法；9070=20，这是整十数减整十数。这两种方法虽然运算顺序不同，但结果一样，都是解决问题的好办法。3.【非常重要】对比优化。你更喜欢哪种方法？为什么？（引导学生体会，当减数可以凑整时，先加后减可能更简便；当数据比较分散时，从左到右连减思路更直接。）但无论哪种方法，其核心都是“从总数里去掉一部分，再去掉一部分”。三、变式练习，巩固提升完成P5“练一练”第1题（乘汽车问题）。70人乘车返回学校，第一辆车38人，第二辆车24人，还有多少人没上车？学生独立完成，要求用两种方法解答，并说一说每种方法的含义。四、课堂总结今天我们解决了秋游中的数学问题，知道了求“还剩多少”不仅可以用连减，还可以用“先加后减”。计算连减时，要注意退位问题，做到细心认真。第四课时秋游（练习课）——连减与加减混合的对比【教学目标】1.进一步巩固连减计算方法，能熟练计算100以内数的连减。2.能根据具体情境，灵活选择连减或加减混合的策略解决问题。3.在计算中养成自觉验算的习惯。【教学过程】一、对比练习，明晰运算顺序计算下面各题，并说一说运算顺序。=10038+24=38+2450=引导学生观察，第一题是连减，从左到右；第二题是加减混合，从左到右；第三题也是加减混合。在计算时要看清运算符号，不能混淆。二、情境应用，深化理解1.P5“练一练”第2题。看图说题意，车上原有56人，下去27人，上来19人，现在车上有多少人？这是典型的加减混合问题。学生列式：5627+19。计算时，先算5627=29，再算29+19=48。追问：还可以怎么列式？56+1927可以吗？为什么？（体会交换位置，但符号要带着走）。2.P5“练一练”第3题。说一说，从图中知道了哪些信息？问题是什么？“还剩下多少元？”妈妈有50元，买鱼用去28元，买胡萝卜用去15元。学生独立列式解答。鼓励学生用不同的策略：=7（元）或28+15=43（元），5043=7（元）。3.P5“练一练”第4题。跳绳比赛，笑笑不小心把记录表弄脏了。这也是一道推理题，类似于前面的统计表，但数据更简单，可作为小组讨论题。三、拓展延伸出示带小括号的算式：90（45+25）。介绍小括号，它表示要先计算括号里面的，这与我们第二种解题方法的意义完全一致。让学生感受，数学符号的简洁美。四、课堂小结今天我们对比了连减和加减混合，发现它们在生活中无处不在。第五课时星星合唱队——加减混合运算【教学内容】教材第67页“星星合唱队”【教学目标】1.能在动态变化的情境中（毕业、加入）提取数学信息，理解数量增减变化。2.【重要】探索并掌握100以内数的加减混合运算的运算顺序和计算方法。3.能根据实际问题，初步判断结果是变多还是变少，发展数感。【教学准备】课件、计数器【教学过程】一、动态情境，引发思考同学们，学校星星合唱队正在排练节目。我们一起去看看（出示P6情境图）。仔细观察，你发现了合唱队的人数发生了什么变化？原来的合唱队有52人，今年有9人毕业了（减少了），又新加入了15人（增加了）。大家想一想，现在合唱队的人数比原来多了还是少了？为什么？（引导学生初步推理：加入的15比毕业的9多，所以人变多了）。二、自主探究，掌握算法1.列式解决问题。求“合唱队现在有多少人？”怎样列式？学生可能列出分步：529=43（人），43+15=58（人）。也可能列出综合算式：529+15。2.【非常重要】探究运算顺序。529+15，这是一个加减混合算式。它的运算顺序是怎样的？引导学生回顾连加、连减的顺序，得出：加减混合运算也要从左往右依次计算。3.竖式计算演示。先算529=43，个位29不够减，从十位借一，129=3，十位剩4；再算43+15=58，个位3+5=8，十位4+1=5。教师规范板书分步竖式，也可以引导学生尝试写成简便的连写竖式。4.检验与反思。结果58比原来52多，和我们的估计一致，说明计算正确。三、分层练习，内化提升1.基本练习：P7“练一练”第1题（车上人数变化），学生独立列式解答，并说一说先算什么，再算什么。2.对比练习：7546+31=75+3146=观察这两道题，结果一样吗？为什么？（体会交换位置在加减混合中的应用）。3.解决“说一说，再列式算一算”的习题。重点引导学生读图，理解“少多少”“多多少”的含义，正确列出加减混合算式。四、课堂总结今天学习的加减混合运算，就像合唱队的人数一样，有增有减。计算时，一定要看清符号，按从左到右的顺序认真计算。第六课时星星合唱队（练习课）——解决稍复杂的增减问题【教学目标】1.进一步掌握加减混合运算的算理和算法，能熟练、正确地计算。2.能运用加减混合运算解决涉及“比较”的复杂实际问题（如连环画问题）。3.培养独立思考、合作交流的能力。【教学过程】一、基础计算，温习法则计算接力赛（开火车）：56+2430=7839+20=10045+12=34+5847=指名说说最后一题的计算过程，重点复习连续进位和退位。二、综合应用，【难点】突破1.出示P7“练一练”第2题（填一填）。这是一道表格题，类似于前面的推理，但涉及了加减混合的逆向思维。例如：原有37张，卖了15张，还剩多少？用减法；又购进28张，现在有多少？用加法。通过正向和逆向的练习，巩固加减的意义。2.【高频考点】P7“练一练”第3题（美术课上）。同学们带来了75个易拉罐，做灯笼用了35个，做向日葵用了28个，还剩多少个？这是典型的连减问题，但也可以先加后减，加深对数量关系的理解。3.P7“练一练”第4题（淘气的画片）。淘气有45张画片，笑笑比淘气少16张，机灵狗比笑笑多27张。机灵狗有多少张？这是一道多步计算问题。首先要求笑笑有多少张：4516=29（张）；再求机灵狗：29+27=56（张）。也可以列综合算式：4516+27。三、拓展延伸（数形结合）画一画，用线段图表示淘气、笑笑、机灵狗画片数量之间的关系，然后列式计算。通过画图，直观感受“比……少”“比……多”的含义10。四、课堂小结遇到这样有中间量的问题，我们要先求出中间量，再求最后的问题。第七课时练习一——单元知识梳理与专项训练（一）【教学内容】教材第89页“练习一”第16题【教学目标】1.系统梳理本单元所学的连加、连减、加减混合运算的知识点。2.通过对比练习，进一步明晰各种运算的算理，提高计算的正确率和速度。3.能运用所学知识解决生活中的简单问题。【教学准备】课件、题单【教学过程】一、知识梳理，构建网络同学们，第一单元“100以内数加与减（二）”的学习即将结束，我们一起来回顾一下，这个单元我们学习了哪些本领？（连加、连减、加减混合，还有竖式计算，以及解决“谁获胜”“还剩多少”“现在有多少”等问题）。教师根据学生回答，形成板书网络图。二、分层练习，查漏补缺1.基础练习（第1题）：看谁算得又对又快。这是一组口算题，涉及进位加、退位减、连加连减。采取开火车形式快速抢答，对易错题如“5416”“”重点追问算理。2.竖式计算（第2题）：23+45+36==48+2539=9257+18=要求每组选一题进行板演，其余在本子上完成。集体订正时，重点关注进位点的标注和退位点的处理。特别强调书写工整。3.森林医生（第3题）：下面的计算对吗？把不对的改正过来。这是学生常见错题的集中展示，如：数位不对齐、忘记加进位的1、退位后没有减1等。让学生扮演小医生，找出病因，对症下药。这是提升计算能力非常有效的一环。三、解决问题，应用拓展1.第4题（收玉米情境）。这是结合了劳动教育的题目，看图提取信息，解决“一共收了多少个玉米？”需要先求出第二只熊收的（367=29），再加第一只熊的（36+29=65）。2.第5题（跳棋比赛）。先读表格，理解“得分”“扣分”“总分”的含义，然后用连加计算淘气的总分，用加减混合计算笑笑的总分。四、课堂小结计算时除了要细心，还要学会检查。今天的“森林医生”就提醒我们，容易在哪些地方犯错。第八课时练习一——单元综合测评与思维拓展【教学内容】教材第9页“练习一”第79题及思考题【教学目标】1.进一步巩固本单元所学内容，能综合运用知识解决更复杂的实际问题。2.通过“里最大填几”等题型，发展学生的推理能力和数感。3.感受数学与生活的联系，体验学习数学的