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2026年高考数学参数方程真题试题答案在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为{x=2c(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；(2)若M是曲线C上任意一点，求M到直线l距离的最小值，并写出此时点M的坐标。解：(1)对于曲线C的参数方程{x=2cosαy=2+2sin接下来处理直线l的极坐标方程，先利用两角差的余弦公式展开左边：\rhocos(θ)=ρ(cos\thetacos+sin\thetasin(2)这里给出两种常规方法的详细求解过程：方法一：几何法由第一问可知曲线C是圆心为C(0,2)，半径r=2的圆，圆上任意一点到直线的最小距离，等于圆心到直线的距离减去圆的半径。首先计算圆心C(0,2)到直线接下来求此时M的坐标，距离最小的点M在过圆心且垂直于l的直线上，直线l的斜率为−1，因此垂线的斜率为1，又垂线过圆心(0,2)，可得垂线方程为y=x+2。联立垂线方程与圆C的方程{y=x+2+(y2=4y=x+2+方法二：参数法因为曲线C的参数方程为{x=2cosαy=2+2sinαx=2c当sin(α+)=1时，α+=+

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