2025-2026学年江苏省苏州市初二下学期数学期末模拟卷

苏州市2025-2026学年第二学期初二数学期末模拟卷（7）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列调查方式中适合的是……………………()A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式；B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式；C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式；D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式；2.一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的是……………()A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球3.已知关于x的一元二次方程(m−1)x2+2x−3=0有实数根，则m的取值范围是……()A.m≥B.m<C.m>且m≠1D.m≥且m≠14.如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD=45∘,AD=6，则▱ABCD的对角线AC的长为()5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形6.如图，用长21m的栅栏围成一个面积为30m2的矩形花圃ABCD.为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF.设AD的长为xm，根据题意可得方程………………()7.如图，E是矩形ABCD中AD边的中点，BE交AC于点F，△AEF的面积为2，则四边CDEF的面积为()A.6B.8C.108.如图，Rt△DEF中，∠DEF=90∘,M是斜边DF的中点，将△DEF绕点F按顺时针方向旋转，点E落在EM延长线上的E'处，点D落在D'处，若DE=217，EF=42.则EE'的长为………………()A.7.5B.6C.6.4D.6.5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是.10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,估计盒子中小球的个数n=.11.已知α、β是方程x2−2x−1=0的两个根，则α2+2β=.13.己知△ABC∽△DEF若EF=5，则BC=.14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若矩形ABCD的周长为8cm，则△ABE的周长为cm.的最小值为.16.如图，菱形ABCD的BC边在x轴上，顶点C坐标为(−3,0)，顶点D坐标为(0,4)，点E在Y轴上，线段EF//x轴，且点F坐标为(8,6)，若菱形ABCD沿x轴左右运动，连接AE、DF，则运动过程中，四边形ADFE周长的最小值是.三、解答题：本题共10小题，共82分。(1)4x(x−2)=1(公式法)(2)3x(x−2)=2(2−x)18.(本小题6分)为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.(1)填空：样本容量为_______，a=______；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于170cm的概率.19.(本小题4分)按下列要求在如图格点中作图：(1)作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；(2)以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″20.(本小题7分)如图，DB//AC，且DB=AC，E是AC的中点，(1)求证：BC=DE；(2)连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？21.(本小题7分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD:AB=AE:AC=2:3.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若DE=4，求BC的长.22.(本小题8分)如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE=DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.(1)求证：AC、EF互相平分；(2)若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形.23.(本小题6分)已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2−(2k+2)x+4k=0的两个根．求△ABC的周长.24.(本小题8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？25.(本小题8分)规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.(1)解方程x2+2x−8=0，并判断其是否是倍根方程，写出一个倍根方程；(2)若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，求a的值；(3)若关于x的方程ax2−6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，求a与c的关系.26.(本小题10分)在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF；(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC=120°,FG//CE，FG=CE，分别连接DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数.27.(本小题10分)如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在Y轴和X轴上，已