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第页共9页2026年福建省中考数学试卷参考答案一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.题号12345678910答案DCBADACBBC二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.【答案】1.12.【答案】200.13.【答案】.14.【答案】75.15.【答案】1.16.【答案】60.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】118.【解答】证明:..是等边三角形...在和中..≌..19.【解答】解:将不等式①移项,合并同类项得:.将不等式②去括号得:.移项,合并同类项得:.故原不等式组的解集为.20.【解答】解:(1)如图,是所求作的点;(2)四边形是矩形,设,则.在中,.由勾股定理得..解得..21.【解答】解:(1)从盒子中随机摸出1个球共有4种结果,且每种结果出现的可能性相同.摸出的球是黄球的结果有1种.摸出的球是黄球的概率为;(2)从盒子中随机摸出1个球,不放回,再从中随机摸出1个球,列表如下:黄球红球红球白球黄球红球红球白球共有12种结果,且每种结果出现的可能性相同,其中,摸出2个球的颜色不同且标号之和小于4的结果共有6种:.摸出的2个球颜色不同且标号之和小于4的概率为.22.【解答】(1)证明:由翻折性质得:.点是延长线上的一点;(2)解:过点作于点,如图所示:.由(1)的结论可知:是等腰三角形...由翻折性质得:.又..四边形是菱形.又.菱形是正方形...在中,.是等腰直角三角形..由勾股定理得:23.【解答】解:(1)..所以.又根据,可得.则.故答案为:①5;②;③;④;(2)不是奇数,证明如下:,..即.,且故.均为整数.为偶数.故不是奇数;(3)由(2)得故.均为整数,为整数,且.当为偶数,且时,为奇数;当为奇数,且时,为偶数.24.【解答】(1)解:.是等边三角形..四边形是的内接四边形..又(2)证明:...四边形是的内接四边形四边形是平行四边形.(3)解:过点作,垂足为,连接,设..是等边三角形..又.≌是等边三角形...∽...∽...四边形是平行四边形..是等边三角形,..在中,≌...25.【解答】解:(1)因为.所以.所以抛物线的顶点坐标为;(2)证明:抛物线上的点在轴上方.得到...即方程有两个不相等的实数根.所以抛物线与轴有两个交点;(3)和的数量关系是,理由如下:抛物线与轴交于两点,与轴交于点.抛物线的对称轴是直线.设.则是方程的两根.解得,.又坐标平面内存在点满足.由对称性可设.由两点间的距离公式可得...

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