《十万有多大》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册

《十万有多大》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已经完整掌握万以内数的认识，熟记个、十、百、千、万五个计数单位，理解“满十进一”的十进制规则，能够一万一万有序数数，具备基础计数器操作、方块模型识图能力。学生认知以具象思维为主，能够精准感知一千、一万的实物规模，但对“十万”这类大数缺少直观生活参照，存在明显认知短板：一是仅能背诵”10个一万是十万”，无法具象感知十万的实际体量；二是容易混淆“数位”与“计数单位”，分不清万位、十万位对应的数值意义；三是不擅长借助生活实物、长度、人数等参照物估算大数，数感薄弱。班级学生分层明显，部分学生动手操作、归纳总结能力较强，多数学生只能机械记忆进率，难以将抽象数字转化为直观生活场景。本课依托教材方块图、计数器、多组生活化案例搭建认知支架，通过两课时分层教学，先夯实十进制逻辑，再多角度具象感知十万大小，循序渐进发展大数数感。二、教材分析本课为北师大版2026秋季新教材四年级上册第一单元第二课时，承接第一课《数说祖国》大数情境导入，是单元数感培养核心课时，前承万以内数，后启数位顺序表、大数读写教学，起到承上启下的关键作用。教材编排逻辑层层递进：第一板块借助计数器、一万个小方块模型，通过一万一万数数，推导”10个一万是十万”，完善十进制计数单位体系；第二板块设置三组标准化生活具象素材，分别从纸张厚度、跑道长度、在校人数三个维度，直观感受十万的实际规模；第三板块配套教材表格、填空习题，区分计数单位与数位，初步扩展数位顺序表至十万位。教材严格对标2022版新课标“数与代数”主题，摒弃单纯背诵进率的机械教学，以“操作—推理—具象感知”为主线，重点突破学生只会认数字、没有大数直观表象的学习痛点，渗透模型意识、推理意识与数感，依托真实生活数据让学生理解大数的现实意义。三、核心素养教学目标（一）数感1.通过计数器、方块模型数数，认识计数单位“十万”，牢固掌握10个一万是十万，理解相邻计数单位进率为10；2.依托教材纸张、跑道、人数三类案例，多角度建立十万的直观表象，能结合生活参照物描述十万的实际大小；3.能区分一万与十万的体量差距，初步学会估算生活中十万级别的数量。（二）推理意识1.迁移万以内“满十进一”规则，自主推导万与十万的十进关系，归纳十进制计数法通用规律；2.根据教材给出的基础数据，分步计算十万张纸高度、十万米跑道圈数、十万人对应班级数量，有理有据完成大数推算。（三）几何直观借助方块模型、计数器数位直观图、长度对比示意图，将抽象数字转化为可视化图形，借助数形结合理解十万的数量构成。（四）模型意识建立“实物参照物表征大数”的数学模型，学会用纸张、路程、人群等现实事物量化大数，掌握感知大数的通用方法。（五）应用意识体会十万在人口统计、物资计量、路程测算等生活场景中的用途，能够运用十万相关知识解读简单生活大数信息。四、教学重难点（一）教学重点1.认识计数单位“十万”，理解10个一万是十万，掌握相邻计数单位进率为10的十进制规则；2.结合教材三组生活案例，多角度感知十万的实际大小，建立十万直观表象；3.区分数位与计数单位，识别十万位，初步完善扩展后的数位顺序表。（二）教学难点1.脱离机械背诵，真正建立十万的具象感知，清晰区分一万与十万的体量差异；2.自主运用十进制规律有序数数，准确完成满十万进位操作；3.借助基础数据分步推算十万对应的生活实物规模，形成标准化大数估算思路。五、教学过程（分2课时）第一课时：认识计数单位十万，推导十进制十进关系（一）情境导入，回顾旧知，对接教材开篇原文教师活动：板书课题《十万有多大》，朗读教材开篇文字：“上节课我们在各类统计资料中看到了比一万更大的数，生活中人口、物资、路程经常会用到十万，一万之后继续一万一万地数，会得到一个新的计数单位——十万。”课件出示教材一万个小方块拼接示意图，展示由100×100

师：我们之前学习过哪些计数单位？按照从小到大的顺序完整说一说。

生：个、十、百、千、万。

师：教材出示单个方块代表1，一排10个方块代表十，一层10排代表一百，10层代表一千，10个一千方块组合成一万，谁能说一说每相邻两个计数单位的进率是多少？

生：相邻两个计数单位进率都是10，满十就要向前一位进一。

师：如果我们手里有1组一万方块，继续增加一万方块，两组就是两万，一直数到九万，再多加一万会发生什么？这就是本节课我们要探究的核心内容。设计意图：依托教材方块模型与开篇文字创设导入情境，递进式问答完整复习万以内计数单位与十进制规则，搭建新旧知识迁移桥梁，自然引出新计数单位“十万”，贴合教材由旧知推导新知的编排逻辑。（二）研读教材操作板块，计数器拨数推导十万进率教师活动：拿出教具计数器，对照教材计数器操作原文分步演示，教材明确标注计数器分为个位、十位、百位、千位、万位，万位左侧预留空白数位，用于十万位拓展。教师先在万位拨1颗珠子代表一万，带领全班同步一万一万数数。师：我们一起跟着计数器数数，一万、二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万。现在万位上已经有9颗珠子，再添1颗珠子，万位满10颗珠子，按照满十进一规则，该如何操作？

生：万位10颗珠子全部清零，向左边相邻数位进1颗珠子。教师演示清零万位，在万位左侧新数位拨入1颗珠子，朗读教材核心结论文字：10个一万是十万，万位左边的数位叫做十万位，对应的计数单位是十万。师：教材里说“十万是新的计数单位”，计数单位和数位有什么区别？谁结合计数器说一说？

生：计数单位是用来计量数量的单位，比如万、十万；数位是珠子摆放的位置，比如万位、十万位。

师：从个到十万，每相邻两个计数单位之间进率都是10，这种计数方法教材称作什么？

生：十进制计数法。教师板书十进制计数单位递进表格，对照教材内容完整填写：计数单位个十百千万十万相邻进率10个一是十10个十是一百10个一百是一千10个一千是一万10个一万是十万——学生活动：每人拿出简易计数器，自主一万一万拨珠数数，从一万数到十万，独立完成满十万进位操作，在课本表格空白处抄写计数单位顺序。设计意图：严格遵循教材计数器操作原文开展实操教学，通过拨珠数数让学生自主推导十进关系，搭配表格梳理计数单位体系，问答辨析数位与计数单位易混淆概念，落实本课核心重点，发展推理意识与几何直观。（三）依托教材方块模型，直观表示十万的数量构成教师活动：课件出示教材方块组合图，1组大方块代表一万，依次展示1组、5组、10组一万方块，教材标注10组一万方块拼接整体即为十万。师：大家观察图片，1组方块是一万，那10组一模一样的一万方块合起来，总数是多少？

生：10个一万，也就是十万。

师：对比一万方块和十万方块整体图形，从面积、方块数量上能看出什么差别？

生：十万方块整体大小是一万方块的10倍，数量多出9倍，规模差距很大。

师：如果我们拆分十万方块，能拆分成多少个一万？

生：可以平均分拆成10个一万，印证10个一万是十万。学生活动：在课本方块示意图旁标注一万、十万，用线段划分出10个一万区块，同桌互相说一说十万由10个一万组成的逻辑。设计意图：利用教材可视化方块模型，将抽象数字转化为直观图形，通过图形对比让学生直观感知一万与十万的数量差距，借助数形结合深化十进制关系理解，突破大数抽象难懂的认知难点。（四）教材数数专项练习，巩固有序数数与进位规则教师活动：出示教材配套数数习题，分两类开展集体数数练习，第一类一万一万顺数，第二类从六万开始一万一万倒数，教师巡回观察学生数数是否出现进位错误。习题1：一万、

、三万、

、五万、

、七万、

、九万、

习题2：十万、九万、

、七万、

、五万、

、三万、

、一万师：数到九万之后下一个数为什么是十万，不能是十万零一万？

生：万位满十进一，10个一万统一进位为十万，不需要额外叠加一万。

师：从十万往回倒数，十万去掉一万，得到的数字是什么？

生：九万，十万位珠子清零，万位拨入9颗珠子。学生活动：独立完成课本数数填空，同桌两人一组，一人顺数、一人倒数，互相检查数数结果是否准确。设计意图：依托教材基础数数习题巩固十进制进位规则，顺数、倒数双向训练强化学生对十万数值的认知，规范数数逻辑，夯实本节课理论基础，为第二课时具象感知十万大小做好铺垫。第二课时：结合教材生活案例，全方位感知十万实际大小（一）复习回顾，衔接教材具象感知板块教师活动：板书上节课核心知识点，出示计数器简易示意图，开展复习问答，快速回顾计数单位、进率相关内容，引出本节课生活实例探究任务。师：上节课我们认识了新的计数单位十万，谁能复述教材核心结论？

生：10个一万是十万，相邻两个计数单位进率都是10。

师：十万位在计数器的哪个位置，对应的计数单位是什么？

生：万位左边，计数单位是十万。

师：今天我们研读教材三组生活素材，通过纸张、跑道、在校人数三类实物，真实感受十万到底有多大，把抽象的数字变成看得见、能想象的生活场景。设计意图：简短递进式问答复习第一课时全部核心理论，搭建两课时知识桥梁，清晰点明本节课具象感知、建立大数表象的学习任务，聚焦生活实例推算核心内容。（二）研读教材案例一：十万张纸有多高教师活动：完整朗读教材纸张测算原文，教材给出基础数据：100张A4纸厚度约1厘米，分步推导一万张、十万张纸高度，配套纸张堆叠对比示意图。教师分步板书教材推算过程：

1.100张纸=1厘米

2.一万张纸包含100个100张：10000÷100=100，一万张纸厚100厘米=1米

3.师：教材标注普通教学楼一层楼高约3米，10米大概相当于几层教学楼高度？

师：一万张纸高度1米，十万张纸高度10米，二者相差多少米？这个差距直观说明什么？

生：相差9米，十万张纸堆叠高度远高于一万张，十万的数量规模远大于一万。

师：如果我们手里只有100张纸，怎么快速推算十万张纸的厚度？

生：先算出一万张厚度，再乘10，利用十进制十进关系分步推算。学生活动：在课本纸张案例旁完整抄写推算算式，结合教学楼高度，在脑中建立十万张纸堆叠的直观画面。设计意图：严格依照教材给出的纸张测算数据分步推导，问答引导学生利用十进制规律完成大数推算，结合学生熟悉的教学楼高度搭建具象参照，初步建立十万的空间体量感知，发展数感与推理意识。（三）研读教材案例二：十万米跑道有多长教师活动：朗读教材跑道案例原文，教材已知标准操场跑道一圈400米，先计算一万米需要跑多少圈，再推导十万米总圈数，配套操场跑道平面示意图。教师分步板书教材推算逻辑：

1.一圈400米，一万米圈数：10000÷400=25圈

2.十万米是10师：我们体育课一圈400米，25圈一万米已经是很长的路程，250圈十万米是什么概念？

生：连续跑250圈操场，路程非常遥远，直观体现十万米距离很长。

师：教材为什么先用一万米做中间量，再计算十万米？

生：学生更容易感知25圈一万米，借助熟悉的一万体量，放大10倍就能想象十万的规模。学生活动：对照课本跑道示意图，标注一万米25圈、十万米250圈，小组互相说一说250圈跑道带来的直观感受。设计意图：依托学生日常体育课跑道场景设计案例，以一万米为中间参照，借助十进制倍数推算十万米路程，贴合学生生活经验降低大数想象难度，完善长度维度下十万的直观表象。（四）研读教材案例三：十万人大约有多少教师活动：讲解教材人数统计案例原文，教材设定单个班级40名学生，一所学校25个班级共1000人，先计算一万需要10所千人学校，再推算十万对应的学校数量。分步板书教材推算步骤：

1.1所学校1000人，一万人为10所学校

2.十万是10个一万，对应10×10师：我们学校只有几十个班级，100所同等规模学校的学生总和才是十万人，能得出什么结论？

生：十万人是非常庞大的人群数量，生活中大型集会、城市人口才会用到十万级人数。

师：对比一万人和十万人，人群规模扩大几倍？

生：扩大10倍，再次印证10个一万是十万的十进制规律。学生活动：在课本人数案例空白处记录推算过程，结合校园规模想象100所学校学生聚集的画面。设计意图：选用学生熟悉的校园人数作为参照，从身边场景延伸至十万人群规模，从人数维度完善十万具象认知，三组案例分别从高度、长度、人数多角度丰富学生大数表象，突破教学难点。（五）教材综合梳理，完善简易数位顺序表教师活动：整合本节课全部知识点，出示教材简易数位顺序表空白模板，带领学生填写至十万位，区分个级、万级前两位数位。教材简易数位顺序表（节选）数级个级万级数位个位、十位、百位、千位万位、十万位计数单位个、十、百、千万、十万师：十万位属于哪一个数级？万级目前我们学习了哪两个数位？

生：十万位属于万级，万级包含万位、十万位。

师：表格里数位和计数单位一一对应，万位对应的计数单位是什么？十万位呢？

生：万位对应计数单位万，十万位对应计数单位十万。学生活动：完整填写课本数位顺序表，标注每个数位对应的计数单位，同桌互相指认表格内容。设计意图：借助教材数位表格整合两课时全部核心知识点，系统梳理数位、计数单位、数级逻辑，形成结构化知识体系，区分易混淆概念，落实教学重点。（六）课堂基础梳理练习，巩固十万相关推算方法教师活动：出示教材配套综合练习