2026届名校教研联盟高三上学期高考仿真模拟卷（样卷）数学试卷（含解析）

A.BCDA.(2,-2)B.(-2,2)C.(1,-3)A.-3B.-4A.√2+1BD9.有一组样本数据x₁,x₂,…,x₁₀满足x₁<x₂<…<x₁0,C.AD⊥平面DCC₁D₁D.BC₁//平面ADD₁A₁11.已知F₁(-3,0),F₂(3,0),C₁是满足P|FA.C₁与V轴有2个公共点B.若C₁,C₂有2个公共点在x轴上，则C₂的方程C.若M为C₁,C₂的公共点，且MF₁⊥MF₂,则C₂的长轴长为3√6D.点P到原点O距离的最大值为3√2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.设g(x)=f(x-1)+1,若f(x)在(0,+∞o)的最小值为2,则g(x)在15.(13分)(1)求C的方程；16.(15分)(1)求an;(2)若数列{bₙ}满足b₁=2,对任意s,t∈N',恒有b+=bb,,求数列{c,}的前n项和T。.17.(15分)如图(1),点B,E分别为矩形ACDF边AC,DF的中点，AE∩BF=P,CE∩BD=Q,AC=2AF=4,将△ABF,△BCD分别沿BF,BD折叠得几何体A₁C₁DBF,如图(2),平面A₁BF与平面DBF所成的二面角为α,平面C₁BD与平面DBF的二面角为β.(1)当α=β时，证明：点A₁,C₁,D,F共面；(2)当α=β=90°时，求平面A₁C₁B与平面DBF所成二面角的余弦值.18.(17分)19.(17分)bk=ka(k=0,1,2,…,n).(1)若fn(x)=(1+x)",求(2)已知函数fn(x)在x=pn处具有对称性，函数gn(x)在x=qn处具有对称性.数学参考答案AB²=9=AD²+BD²+2AD·BD·cosβ=4+9m²+1AC²=4=AD²+CD²-2AD·CD·cosβ=4+4m²-8数学参考答案第1页(共7页)知f(t)>f(1),所以t>1,即alnx-x+1>1,9.【答案】ABD(选对一项给2分，选对两项给4分)x。的值无限接近于0,x₁0=90,则原数据的方差,而去掉x₁后的数据方差,在这种情况下方差变大，故C错误；若x₂恰好等于数据可知O'在直线AC上，故AC为圆O′的故BB₁⊥AB,所以AB⊥平面BCC₁B₁,又B₁Cc平面BCC₁B₁,故AB⊥B₁C,同理可证AD⊥平面DCC₁D₁,错误.中令y=0,得x=±3√2或x=0,设C₂的方程数学参考答案第2页(共7页)数学参考答案第3页(共7页)则a=3√2,a²-b²=3²,所以C₂的方程为,B正确，若M为C₁,C₂的公共点，且MF₁⊥MF₂,则【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数，若f(x)在(0,+∞g(x)=f(x-1)+1,故g(x)在(-∞,1)的最大值为-2+1=-1.【解析】2025=25×81,k与25k不能同在M中，其中k=4,5,…,81,又25×3<81<24×4,所以M中元素的个数不大于2025-(81-4+1)=1947.另一方面，设S={1,2,3},T={82,83,…,2025},取M=SUT,15.(13分)且x≠±2,此时M中恰……2分……5分……7分数学参考答案第4页(共7页)16.(15分)【解析】(1)因为又a₂=5,所以{an}的公差d=a₂-a₁(2)因为对任意s,t∈N',恒有b+=b₅b,……2分……4分……7分……12分17.(15分)同理过点C₁,作C₁N⊥平面BDF,N∈QE,β=∠C₁QN,连接MN.∴A₁M//C₁N,数学参考答案第5页(共7页)……6分……6分……8分∴点A₁,C₁,D,F共面.……8分A₁C₁=(-√2,√2,0),BA₁=(√2,0,√2).……13分……13分∵PA₁⊥平面BDF,∴平面BDF的一个法向18.(17分)【解析】(1)∵d~N(24,9),则μ=24,σ=3,(2)设方案一的折扣为(2)设方案一的折扣为X,则X可以取60%,80%,100%,设方案二的折扣为Y,则Y可以取75%