第三节流体连续定常流动时的衡算

第三节流体连续定常流动时的衡算演示文稿第一页，共17页。（优选）第三节流体连续定常流动时的衡算第二页，共17页。本节课需弄清楚的问题第三页，共17页。211´2´Ws1Ws2若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量Ws1应等于从截面2-2流出的流体质量流量Ws2

设流体在如图所示的管道中:

作连续稳定流动;

从截面1-1流入，从截面2-2流出；

）一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）第四页，共17页。依据：质量守恒，有Ws1=Ws2=Ws3常数连续性方程

ρ1A1u1＝ρ2A2u2

若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为Au＝常数在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。第五页，共17页。

式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有第六页，共17页。例题：如附图所示的输水管道，管内径为：d1=0.025m；d2=0.10m；d3=0.05cm。当流量为4×10-3/s时，各管段的平均流速为多少？

d1

d2

d3第七页，共17页。

解(1)根据式(1-15)，则

第八页，共17页。1．流体流动具有的机械能（1）位能：流体在重力作用下，因质量中心高出所选基准面而具有的能量。质量为m的流体，高出基准面Z时，位能=mzg，单位为J（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，质量为m的流体，在流速为u时，动能=1/2mu2，单位为J（3）静压能：流体在一定压力下所具有的能量。质量为m，压力为P，密度为ρ时，流体的静压能=mP/ρ

，单位为J2．流体与外部能量的交换（1）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，每千克流体的外加机械能用E表示，质量为m的流体，外加机械能=mE，单位为J（2）机械能损失：每千克流体的机械能损失用Ef表示，质量为m的流体，机械能损失=mEf，单位为J二、流体定常流动时的机械能衡算

（一）流体流动时的机械能

第九页，共17页。（二）流体定常流动的机械能衡算以质量为mKg流体为基准的伯努利方程式如下：每项单位：J第十页，共17页。伯努力方程式的几种表达形式：1．以单位质量流体为基准的伯努利方程：每项单位：J/Kg2.以单位重量流体为衡算基准：（流体所具有的总机械能）位压头动压头静压头外加压头损失压头第十一页，共17页。（三）伯努利方程式的讨论（1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时,伯努利方程式是怎样的？（2）什么是有效功率，如何计算有效功率？（3）如何理解机械能损失？（4）伯努利方程式是否适用于静止流体？（5）伯努利方程式适用于气体吗？什么条件下适用？第十二页，共17页。（1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时，则：

理想流体伯努利方程式管路上任一截面上流动流体的各项机械能之和相等，即流体的总机械能为常数，但不同截面上每一种机械能不一定相同等，各机械能间可以相互转换。第十三页，共17页。（2）伯努利方程式中的外加机械能E（或外加压头H）是确定流体输送机械功率的重要依据。在单位时间内输送机械对流体所作的有效功称为有效功率，用N表示，单位为J/s或W。

N=WsE或N=WsHg计算外加机械能时，其结果可能为正，也可能为负。当E为正时，说明系统需加入外加机械能；当E为负时，说明系统不需外加机械能，能依靠自身的能量流动（自流），理论上说，此时还可向外输出能量。第十四页，共17页。（3）机械能损失是输出系统的能量。第十五页，共17页。（4）若系统中的流体是静止的，没有阻力损失和外加能量，即：u=0、E=0、Ef=0