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文档简介

2026年陕西高考数学试卷附答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=x^33x+1在区间（0，3）上有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

A.(∞，2)∪(2，+∞)

B.(∞，1)∪(1，+∞)

C.(∞，0)∪(3，+∞)

D.(2，2)

答案：A

2.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

3.设函数f(x)=x^22x+3，若f(x)在区间（∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A.(∞，1]

B.[1，3]

C.[2，+∞)

D.(∞，2]

答案：A

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an1（n≥2），若a1=1，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=2^(n1)

B.an=2^n

C.an=2^(n+1)

D.an=2^(n2)

答案：A

5.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，则不等式f(x)<3的解集是（）

A.(2，2)

B.(3，3)

C.(2，1)

D.(1，2)

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

6.若函数f(x)=x^33x+1在x=a处取得极值，则a的值是________。

答案：1

7.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，则三角形ABC的面积为________。

答案：6

8.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=SnSn1（n≥2），若a1=1，则数列{an}的通项公式是________。

答案：an=2^(n1)

9.若函数f(x)=|x2||x+1|在区间（∞，0）上单调递减，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤1

10.设函数g(x)=x^22x+3，若g(x)在区间（∞，m）上单调递增，则实数m的取值范围是________。

答案：m≥2

三、解答题（共70分）

11.（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an1（n≥2），若a1=1，求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式。

证明：略

12.（本题满分15分）设函数f(x)=x^33x+1，求f(x)在区间（0，3）上的极值点，并判断极值点的性质。

解：略

13.（本题满分15分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，求三角形ABC的面积。

解：略

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