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2026年西藏自治区山南市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数与无理数的乘积一定是

A.有理数

B.无理数

C.0

D.无法确定

答案：B

解析：有理数与无理数的乘积一定是无理数，除非有理数为0。2、若a<0，则a2与a3的大小关系是

A.a2>a3

B.a2<a3

C.a2=a3

D.无法比较

答案：A3、下列运算中正确的是

A.(−2)2=−2

B.22=−2

C.124、若x=−3，则−x2+2x−3的值是

A.−12

B.−6

C.6

D.12

答案：A

解析：5、已知ab=2，且a=8，那么b是

A.4

B.2

C.−4

D.−2

答案：A

解析：6、一个数的23是12，这个数是

A.18

B.16

C.6

D.9

答案：A

解析：设这个数为x，23x=127、若x2−4x+4=0，则x的值是

A.2

B.−2

C.0

D.4

答案：8、在函数y=1x的图像中，下列叙述正确的是

A.图像不过原点

B.图像在第二象限

C.图像在第三象限

D.图像在第四象限

答案：A

解析：9、在平行四边形中，对角线互相

A.平行

B.垂直

C.重合

D.平分

答案：D

解析：平行四边形的对角线互相平分。10、下列说法正确的是

A.任何实数都有平方根

B.任何实数都有算术平方根

C.任何实数都有立方根

D.偶次根号下的负数是实数

答案：C

解析：任何实数都有立方根，但偶次根号下的负数无实数平方根。二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知a=4，则$a=$________。

答案：16

解析：a=412、若x+y=5，且x−y=3，那么$x=$________。

答案：4

解析：13、一个长方形的长是7 cm，宽是12 cm，面积是________cm²。

答案：72cm²

解析：面积=14、如果x=35，那么$x=$________。

答案：25

15、若a=3，b=−2，则$a^2+b^3=$________。

答案：−1

解析：a2=916、一次函数y=2x+1的斜率为________。

答案：2

解析：一次函数的一般形式是y三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34+12−58

答案：38

解析：34+12化简：(x+2)(x−2)−x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2=3

答案：6

解析：两边同时乘2，得解不等式：3x−2<5

答案：x<73

解析：19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数f(x)=2x+3，求该函数与x轴的交点，并判断该函数在x=−1处的函数值。

答案：交点为(−32,0)，函数值为1

解析：令f(x)20、几何证明与计算（10分）

题目内容：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，求该三角形的面积。

答案：12cm²

解析：首先找到高度，由勾股定理，高度h=52−4221、应用题（12分）

题目内容：甲、乙两人共带了60

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