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2025~2026学年专题3直线的点斜式方程、直线的两点式方程题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.直线经过点，倾斜角为，则直线方程为（）

A．B．C．D．2.过点且方向向量为的直线方程为（）

A．B．C．D．3.过点且斜率为3的直线方程为（）

A．B．C．D．二、解答题4.求经过点，倾斜角是直线倾斜角的2倍的直线的点斜式方程．三、单选题5.的三个顶点、、，则边上的中线所在直线方程为（）

A．B．C．D．6.已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（）

A．B．C．D．7.若直线l的倾斜角与直线的倾斜角互补，则l的倾斜角为（）

A．B．C．D．8.直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．四、填空题9.直线l：绕着点逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是____________.五、解答题10.根据条件写出下列直线的斜截式方程：(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.六、单选题11.经过两点的直线方程可以表示为（）

A．B．C．D．12.已知直线的两点式方程为，则直线的倾斜角为（）

A．150°B．120°C．60°D．30°13.经过点的直线的两点式方程为（）

A．B．C．D．七、解答题14.在中，已知点，，．求边上中线所在直线的两点式方程．15.已知，在中，(1)求边的方程；(2)求边上的中线所在直线的方程．八、单选题16.直线与坐标轴所围成的三角形的面积为3，则m的值可以为（）

A．2B．C．3D．17.已知为坐标原点，直线过点，且与轴负半轴交于点，与轴负半轴交于点，则面积的最小值为（）

A．16B．20C．24D．40九、填空题18.若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为________.十、解答题19.若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，求直线l的方程．20.已知直线l过点，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：(1)时，求直线l的方程．(2)当的面积最小时，求直线l的方程．十一、填空题21.经过点，并且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍的直线方程为_______．十二、单选题22.直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为（）

A．B．C．或D．或十三、填空题23.直线过点，且直线在轴上的截距与在轴上的截距之和为零，则直线的斜率为_______.十四、单选题24.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）

A．B．C．D．或25.已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（）．

A．或B．或C．或D．或26.过点且倾斜角为的直线方程为（）

A．B．C．D．27.已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转45°得到的直线，则直线

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