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2025~2026学年专题7直线中的最值问题题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.已知点，，过点的直线l与线段AB有交点，则直线l斜率的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题2.已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______.3.已知点，，经过点作直线，若直线与线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围是__________.4.已知，直线与线段AB有公共点，则直线的斜率取值范围为________5.已知，，若点在线段上，则的取值范围是______.6.在线段（包括端点）上运动，已知，，则的取值范围是_____.三、解答题7.已知实数满足，试求的取值范围．8.设，比较的大小．四、单选题9.已知点，点，当变化时，的最小值为（）

A．3B．4C．5D．610.设，为平面上两点，定义为，的“直角距离”.若，则线段长度的最小值为（）

A．B．C．2D．11.已知点在直线上，则的最小值为（）

A．1B．2C．D．5五、填空题12.已知实数，，，满足，则的最小值为________.六、单选题13.点到直线的距离的最大值为（）

A．B．C．D．七、填空题14.在平面直角坐标系中，已知点，，则到直线的距离的最大值为______.八、单选题15.点到直线的最大距离是（）

A．B．C．D．16.已知，点在函数的图象上，则的面积（）

A．既有最大值，也有最小值B．没有最大值，但有最小值C．有最大值，但没有最小值D．既没有最大值，也没有最小值九、填空题17.已知实数、满足，则的最小值为_________.18.已知点、，有一点在直线上运动，当取得最小值时，则点的坐标为_____.19.直线上的一点，到与的距离之差的绝对值的最大值为______.十、多选题20.已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法正确的是（）

A．B．为定值C．的最大值为D．的最大值为十一、填空题21.已知在平面直角坐标系中，点．若直线与线段相交，则的取值范围为______．22.已知，则的取值范围是________．23.已知，则动点与点的距离的最小值是________．24.已知关于实数的方程

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