2025~2026学年天津市宝坻区宝衡高级中学高二年级下学期5月期中考试数学试卷

2025~2026学年天津市宝坻区宝衡高级中学高二年级下学期5月期中考试数学试卷一、单选题1.从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）

A．12种B．18种C．20种D．21种2.已知正态分布，若，则（）

A．0.6B．0.4C．0.2D．0.13.下列求导运算正确的是（）

A．B．C．D．4.若的展开式中各项的二项式系数和为64，则展开式中含项的系数为（）

A．1B．6C．15D．205.已知是定义域为的函数的导函数，且函数的图象如图所示，则（）

A．在上为增函数B．的最小值为C．的极大值为，极小值为D．的极小值点为0，极大值点为16.某空间站由，，三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去舱，则不同的安排方法的种数为（）

A．35B．36C．42D．507.某次测试共设置两道必答题，考生至少答对其中一道题即可通过测试.已知考生甲答对每一题的概率均为，在甲通过测试的条件下，其只答对一道题的概率为（）

A．B．C．D．8.已知在的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）

A．展开式中所有项的系数之和为256B．展开式中含的一次项为C．展开式中所有奇数项的二项式系数之和为256D．展开式中二项式系数最大项为第4项9.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知函数，则__________.11.某商家统计了某商品最近5个月销量，如表所示，若与线性相关，且经验回归方程为，

时间12345销量万只54.543.52.5给出下列说法：①由题中数据可知，变量与负相关②当时，残差为③可以预测当时销量约为万只④经验回归方程中其中正确的是__________（填序号）.12.若，则______.13.直线与曲线相切于点，则___________．14.已知某外卖骑手每次在规定时间内将餐品送达的概率为，该骑手某次工作中共配送3单，若三次配送结果互不影响，记三次配送中准时送达的次数为，则的数学期望_________，若已知该骑手没有全部准时送达，则他恰好准时送达两次的概率为_________．15.若函数有唯一极值点，则实数a的取值范围是__________.三、解答题16.已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56.(1)求展开式中所有二项式系数的和；(2)求展开式中的常数项.17.袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．求：(1)第一次和第二次都摸到红球的概率；(2)在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率；(3)第二次摸到红球的概率．18.冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会于2022年在中国北京和张家口举行．为了弘扬奥林匹克精神，让学生了解更多的冬奥会知识，某学校举办了有关2022年北京冬奥会知识的宣传活动，其中有一项为抽卡答题活动，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”．卡片背面都有关于冬奥会的问题，答对则奖励与卡片对应的吉祥物玩偶．其中“冰墩墩”卡片有5张，编号分别为1，2，3，4，5；“雪容融”卡片有4张，编号分别为1，2，3，4，从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为4的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，“冰墩墩”卡片的个数设为X．求随机变量X的分布列．19.已知展开式共有11项.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值