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2025~2026学年天津市武清区度第二学期期中练习高二数学一、单选题1.从甲地到乙地有3条不同的路线，从乙地到丙地有4条不同的路线，则从甲地经过乙地，到达丙地的不同路线有（）

A．7条B．12条C．64条D．81条2.要从件不同的礼物中选出件，不同的选法种数为（）

A．B．C．D．3.一质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则质点在时的瞬时速度为（）

A．B．C．D．4.某班从这5名学生中选出4名，排成米接力赛的第一、二、三、四棒，其中不跑第一棒和第四棒，则不同的排法种数（）

A．24B．48C．72D．1205.在展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则二项式系数和为（）

A．128B．256C．512D．10246.下列导数运算正确的是（）

A．B．C．D．7.展开式中的系数是（）

A．5B．10C．15D．208.若函数在上单调递增，则实数m的最小值是（）

A．B．C．D．9.若是定义在区间上的函数，其图象如图所示，设的导函数为，则的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题10.________．（请用数字作答）11.函数的导数为________．12.在的展开式中，常数项为______.（请用数字作答）13.某校组织包含甲在内的7名大学生前往观看足球、篮球、排球三场比赛，每场比赛至少有2名学生观看且每个人只观看一场比赛，则甲同学不去观看足球比赛的方案种数为________．（请用数字作答）14.若函数有两个极值点，则实数a的取值范围________．15.已知，，若对任意，都存在，使得，则实数a的取值范围为______.三、解答题16.已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求的极值．17.某医院从5名男医生和4名女医生中选出4人参加义诊服务．(1)如果男医生中的甲和女医生中的乙至少1人在内，那么有多少种选法？（请用数字作答）(2)如果选出4人中必须既有男医生又有女医生，那么有多少种选法？（请用数字作答）(3)如果男女医生各选2人，再将这4个人安排在4个并排的诊位上，每人1个位置，且男医生相邻，那么有多少种不同的安排方法？（请用数字作答）18.已知的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等．(1)求n的值；(2)求展开式中的系数；(3)求展开式所有项的系数之和．19.已知函数（），当时，有极大值3．(1)求的值；(2)若方程在区间上恰有一个根，求实

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