小学三年级数学“万以内数的认识”单元核心课教学设计

小学三年级数学“万以内数的认识”单元核心课教学设计

一、教学基本信息

（一）课题名称：计数单位的跨越——从“千”到“万”的认知建构

（二）学科与学段：小学数学三年级上册

（三）授课课时：1课时（40分钟）

（四）教学对象：小学三年级学生

（五）教学资源：多媒体课件（PPT），每个学习小组一套学具（包括小棒、计数器、一个装有1000粒绿豆的透明瓶子、一个装有10000粒绿豆的透明大瓶子），学生每人一张数位顺序表，米尺（10米长），学校操场示意图。

二、教学设计理念与目标

（一）设计理念

本节课依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》【核心素养聚焦点】中关于“数与代数”领域的要求，旨在通过具体情境和操作活动，帮助学生建立数感和量感。从“1000”到“10000”的认知，不仅仅是数域的扩充，更是对“十进制”和“位置制”两大计数核心原理的深度巩固与升华。本设计采用“大单元”视角，将“千”作为已知经验（基础），将“万”作为新知生长点（重点），通过结构化活动，引导学生经历“数一数、拨一拨、想一想、用一用”的过程，实现从感性具体到理性抽象的思维跨越，体会数学的简洁美与逻辑美。

（二）教学目标

1.知识与技能目标【基础】：学生能够正确地数出10000以内的数，理解并掌握“万”以内的数位顺序表，知道“10个一千是一万”，理解相邻两个计数单位之间的十进制关系。能够正确读写万以内的数（中间、末尾没有0的简单数）。

2.过程与方法目标【重要】：通过数小棒、拨计数器、观察实物等具体操作活动，经历数概念的形成过程，体验从具体数量中抽象出数位和计数单位的过程，发展初步的抽象思维能力和估数能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决具体问题的过程中，体会大数与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值，培养认真倾听、合作交流的良好学习习惯。

（三）教学重难点

1.教学重点【高频考点】：认识新的计数单位“万”，理解并掌握万以内的数位顺序表，理解相邻计数单位间的十进制关系（10个一千是一万）。

2.教学难点【难点】：建立“一万”的具体量感，清晰理解不同数位上的数字表示的不同意义（位置制），特别是“满十进一”在更大数范围内的迁移应用。

三、教学过程实施

（一）唤醒经验，引入新课（预计用时5分钟）

1.情境创设：上课伊始，教师手持一个透明的、装有1000粒绿豆的瓶子，向学生展示。“同学们，上节课我们认识了‘千’，你们还记得这个瓶子里有多少粒绿豆吗？”学生齐答：“1000粒！”教师继续追问：“那一千里面有几个一百？”引导学生回顾“10个一百是一千”。随后，教师拿出一个更大的、透明的、装有10000粒绿豆的瓶子，神秘地放在讲台上。“老师这里还有一大瓶绿豆，你们猜猜看，这一大瓶大约有多少粒？”学生自由猜测，答案可能多种多样（几千、一万、两万等）。

2.引出课题【核心素养聚焦点】：教师不急于揭示答案，而是引导：“大家猜的数都比1000大，有的猜一万。看来，1000已经不能满足我们计数的需要了，生活中还有比‘千’更大的数。今天，我们就来一起探索从‘1000’到‘10000’的奥秘，认识一个新的计数朋友——‘万’。”板书优化后的课题：计数单位的跨越——从“千”到“万”的认知建构。

3.设计意图【重要】：通过直观的实物对比（1000粒vs10000粒），制造强烈的视觉冲击和认知冲突，激发学生的好奇心和探究欲望。从复习旧知“千”入手，为新知的生长搭建脚手架，自然地引出本节课的核心内容。

（二）操作探究，建构新知（预计用时20分钟）

1.活动一：一千一千地数，感受“十千为一万”【基础】

（1）小组合作，数形结合：教师给每个小组分发学具（计数器和小棒）。提出任务：“请同学们在小组内，用你们喜欢的方式（可以拨计数器，也可以摆小棒），从1000开始，一千一千地往下数，看看数到多少？并思考，你们发现了什么规律？”

（2）学生操作与汇报：学生分组活动。有的组在计数器上千位上一颗一颗地拨珠子（每颗代表一个千），边拨边数：一千、二千、三千……数到九千时，教师适时介入引导。“再添一颗千位上的珠子，千位就满了，怎么办？”引导学生运用已有经验“满十进一”。学生在操作中发现，千位满十，要向万位进一，从而得出“10个一千是一万”，并在计数器上认识万位。

（3）关键追问【难点突破】：教师针对学生汇报，进行关键性追问：“为什么九千再加一千是一万？这个‘万’是从哪里来的？”引导学生用数学语言表达：“因为千位满十了，所以要向它的前一位进一，这个新的数位就是万位，一颗珠子在万位上就表示一万。”

2.活动二：数数大挑战，内化十进制【高频考点】

（1）层层递进的数数练习：脱离实物，进行抽象数数。

第一层：从三千八百开始，一百一百地数，数到四千三百。（重点在于突破整百进千的拐点数，如三千九百后面是四千）

第二层：从四千九百开始，一十一十地数，数到五千零二十。（重点在于突破整十进百，以及中间出现零的情况，如四千九百九十后面是五千）

第三层：从五千九百九十六开始，一个一个地数，数到六千零三。（此为难点中的难点，需要同时处理个位满十进十，十位满十进百，百位满十进千的连续进位。如五千九百九十九后面是六千）

（2）操作与思维同步【重要】：在每一层数数时，教师要求学生在脑子里想象计数器，或者用手指在课桌上模拟拨珠子的动作，将抽象的数数与具体的位值对应起来。特别是第三层，可以让一名学生上台在大的计数器模型上演示，全班同学一起数，清晰展示“9+1=10”时如何逐级进位的过程。

3.活动三：构建数位顺序表，揭示本质【核心素养聚焦点】

（1）自主整理：教师引导：“我们认识了万位，现在请大家拿出数位顺序表，从右边第一位开始，把我们学过的数位整理一下。”学生独立完成，然后同桌交流。教师巡视，指导书写顺序（从右往左：个位、十位、百位、千位、万位）。

（2）深化理解【难点】：

教师指着数位顺序表提问：“观察这个表，你们有什么发现？”

学生可能发现：都是从右往左排列的；相邻两个数位之间的进率都是10；万位比千位高一级等等。

教师总结提升【重要】：“是的，这就是我们计数法的奥妙所在。同一个数字，写在不同的位置上，表示的大小就完全不同。比如数字‘5’，写在千位上表示5个千，也就是5000；写在万位上表示5个万，也就是50000。这就是‘位值制’思想。”

4.设计意图【核心】：三个活动环环相扣，由具体操作（数小棒、拨计数器）到半抽象（在脑中模拟拨珠），再到完全抽象（整理数位顺序表），遵循了儿童的认知规律。通过多样化的数数练习，特别是对“拐弯数”的处理，深度强化了“十进制”这一核心概念，为后续学习万以内的读写和计算打下坚实基础。

（三）联系生活，丰富量感（预计用时8分钟）

1.活动四：寻找生活中的“一万”【热点】

（1）阅读与分享：教师通过PPT展示几组生活中的数据：一台普通打印机的价格大约是1000元，那么买10台这样的打印机需要多少钱？（10000元）；一本厚字典大约有1000页，多少本这样的字典叠起来有10000页？（10本）；我们的操场跑道一圈是400米，跑多少圈大约是10000米？（25圈）。

（2）建立身体尺度【难点突破——量感培养】：

体验1000步：教师提前请几位学生课后测量，走1000步大约有多长距离（比如大约500米）。课堂上分享。

推算10000步：引导学生推算，走10000步相当于走多少个1000步？（10个）。那么10000步大约是多长距离？（大约5000米，也就是5公里）。教师展示学校到附近某个标志性建筑（比如5公里外的公园）的地图，让学生直观感受10000步能走多远。

体验1000秒与10000秒：教师引导学生感受，1000秒大约是多少分钟？（约17分钟）大约就是一节课的时间。那么10000秒呢？就是10节课的时间，差不多是一整天在学校的时间。

2.回归情境，揭示谜底：教师再次展示两大瓶绿豆。“现在，谁能告诉大家，这个大瓶里的绿豆大约是这个小瓶里的多少倍？”学生根据10个一千是一万，迅速回答出“10倍”。教师肯定学生的回答，强化10个一千是一万的认知。

3.设计意图【重要】：将抽象的“一万”与学生熟悉的生活情境紧密相连，通过价格、页数、路程、时间等多维度的体验，帮助学生建立丰富的、立体的“一万”的量感。这不仅突破了教学难点，也让学生真切感受到数学就在身边，大数并非遥不可及。

（四）分层练习，巩固应用（预计用时5分钟）

1.基础练习【高频考点】：

（1）填空：10个一百是（）；10个一千是（）；一万里面有（）个一千。

（2）在计数器上画珠子，并写出表示的数。（例如：千位3颗，百位0颗，十位4颗，个位2颗，写作：3042）

2.综合练习【重要】：

（1）读数与写数：教师口述一个数（如：五千零三），学生在练习本上写数，并说出这个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成。

（2）判断对错：在数位顺序表中，从右边起第五位是千位。（错，是万位）

3.拓展练习【难点】：

（1）思维挑战：用2个0和2个5组成一个四位数，要求一个零都不读出来，这个数是多少？（5500或5050？引导学生辨析，5050读作五千零五十，读了一个零，所以答案是5500）。

（2）开放性问题：从1000开始，一千一千地数，数多少次能数到10000？如果一十一十地数呢？一个一个地数呢？引导学生体会不同的计数单位，数数的次数也不同，深化对计数单位大小的理解。

4.设计意图：练习设计有层次、有梯度，既关注了基础知识的巩固（十进制关系、读写），又通过辨析和开放性问题，锻炼了学生的思维灵活性和深刻性，让不同层次的学生都能获得发展。

（五）课堂总结，拓展延伸（预计用时2分钟）

1.学生自主总结：教师引导：“通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？”学生自由发言，可能谈到认识了“万”，知道了10个一千是一万，学会了数更大的数，感受到一万很大等等。

2.教师系统梳理【核心素养聚焦点】：教师结合板书，对本节课的核心知识进行梳理。“今天我们沿着从‘千’到‘万’的阶梯，又一次体验了‘满十进一’的神奇。我们不仅认识了新的计数单位‘万’，更重要的是，我们掌握了研究大数的方法——通过操作、联想和推理，把新知识转化成旧知识。”

3.拓展延伸【热点】：教师展示一张中国人口分布图，提出问题：“同学们，我们国家有14亿人口，这个‘亿’比‘万’还要大得多。‘亿’又是怎么回事呢？‘万’和‘亿’之间有什么关系？有兴趣的同学可以课后去查查资料，或者自己尝试着探索一下。”将课堂学习引向课外，激发学生持续探究的欲望。

四、板书设计

计数单位的跨越——从“千”到“万”的认知建构

数位顺序表：

……

万位千位百位十位个位

（第五位）（第四位）（第三位）（第二位）（第一位）

核心关系：

10个一百是（一千）

10个一千是（一万）

关键法则：

满十进一

位置不同，大小不同

五、教学反思（预设）

本节课的设计，核心在于通过结构化的活动，实现学生对“万”的概念从感性体验到理性建构的跨越。成功之处在于充分利用了计数器这一核心学具，让学生在“拨一拨”的过程中，直观地经历了“千位满十向万位进一”的过程，将抽象的十进制法