小学一年级数学下册《两位数加一位数（进位）》拔尖教学设计

小学一年级数学下册《两位数加一位数（进位）》拔尖教学设计一、教材与学情研判：在“承重墙”上搭建“脚手架”【基础·教材分析】本节课《两位数加一位数（进位）》是苏教版2024新教材一年级下册第五单元《100以内的加法和减法（一）》中的核心内容。它是在学生熟练掌握20以内进位加法（如9+4=13）和整十数加一位数（如20+3=23）以及两位数加整十数（如45+20=65）的基础上进行教学的。从知识体系来看，本节课是学生从“20以内数”的运算跨越到“100以内数”的运算的关键一步，也是今后学习多位数加法、乘法乃至所有竖式计算的基础。2024版新教材特别强调了“计数单位”的概念，将“10”作为一个重要的计数单位单独凸显，因此本课的教学不仅要让学生“会算”，更要让学生深刻理解“个位相加满十，为什么要向十位进一”的数学原理，即理解“十进制”和“位置值”的核心概念，这相当于在小学数学的“承重墙”上搭建起关键的“脚手架”【5】【8】。【重要·学情研判】作为一年级的拔尖学案，我们不能满足于学生对算法的简单模仿。根据前期调研和类似课例的学情前测分析【8】，学生大致分为三个层次：A层（思维活跃者）能够通过数数、摆小棒得出结果，甚至能初步说出“凑十”的思路，但对进位本质的理解往往停留在动作层面；B层（潜在大众层）能够进行计算，但容易在“进位点”上遗忘或出错，处于“知其然不知其所以然”的状态；C层（需帮扶者）在面对“进位”这一新情况时，原有的“个位对个位加”的经验会受到冲击，产生认知冲突。针对拔尖目标，我们的教学设计需要着眼于A层的“深刻化”、B层的“结构化”和C层的“通透化”，不仅要消除认知冲突，更要利用冲突深化对“满十进一”这一人类数学伟大思想的领悟。二、教学目标与重难点：指向核心素养的进阶【核心目标】1.【基础】经历探索两位数加一位数（进位）计算方法的过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，能正确、熟练地口算和笔算。2.【核心】借助小棒、计数器等直观学具，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的抽象过程，初步建立数感，发展抽象思维和推理意识。能够用数学语言清晰地表达“先算什么，再算什么”的计算过程【4】【8】。3.【拓展】在解决实际问题的过程中，感受进位加法在生活中的应用，初步形成应用意识，并在挑战性任务中体会数学的简洁美与逻辑美。【教学重点】掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，能正确进行计算。【教学难点】理解“个位满十进一”的算理，并能清晰表征计算过程。【高频考点】24+6、45+8、7+36等类型的口算，以及根据算式编数学故事、解决“求比一个数多几”的实际问题。【难点突破】本节课的难点在于理解“进一”的本质是“10个一转化成1个十”。三、教学过程设计与实施：经历“创造”数学的过程（一）激活经验，制造冲突——不进位与进位的“碰撞”1.【复习铺垫】出示两组算式，让学生快速口算并简述算法。第一组（不进位）：24+3=45+2=31+6=第二组（整十数加一位数）：20+9=30+7=50+4=师：请同学们观察，我们计算这些题时，都是怎么算的？（引导学生说出：个位上的数和个位上的数相加，十位上的数不变。）2.【情境导入】呈现新教材中的主题图（改编）：小明在整理图书，故事书有24本，数学绘本有9本。他想知道：“故事书和数学绘本一共有多少本？”学生列式：24+9。3.【制造冲突】师：请大家仔细观察这个算式，它和我们刚才计算的24+3有什么不一样？生：刚才的3是加在个位上，4+3=7，结果是27。现在是24+9，个位上的4+9等于13，13比10大，这该怎么办呢？设计意图：通过新旧知识的对比，制造“个位相加满了”的认知冲突，激发学生探究新方法的欲望。这是拔尖课程的切入点，从问题出发，而非直接告诉方法。（二）多元表征，深悟算理——在操作中“发明”算法【重要·活动一：动手摆一摆，让思维可视化】1.【任务驱动】师：24+9到底等于多少？请同学们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看谁能把计算的道理讲清楚。2.【操作与表征】学生独立操作，教师巡视，寻找代表性的资源。预设1（数数法）：有的学生会从24开始，接着往后数9根小棒，25、26……33。虽然也能得到结果，但效率较低。预设2（凑十法迁移）：受20以内进位加法影响，学生会想到“凑十”。他们会从9根小棒里拿出6根和4根凑成10根，捆成新的一捆。这样原来的2捆加上新捆的1捆变成3捆，再加上剩下的3根，得到33。计数器操作：在十位拨2颗，个位拨4颗。要加9，个位只有5颗？哦，个位满十了，需要拨去10颗，同时在十位添上1颗，个位剩下3颗（因为4+9=13，个位写3，向十位进1）。预设3（拆数法）：有的学生会把24分成20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。3.【核心辨析·对比与沟通】师：我们来看这几种方法（展示小棒捆扎过程、计数器拨珠过程的视频或图片）。你们发现了什么共同的地方？引导学生聚焦关键点：无论哪种方法，大家遇到的最大难题就是“个位上的4和9加起来超过了10”。师：超过了10怎么办？小棒是怎么做的？（把10根单根的捆成1捆）计数器是怎么做的？（个位满10颗，拨回去，在十位拨上1颗）。师（升华）：这就叫做“满十进一”。这10个一，就变成了1个十。【板书核心算理】设计意图：拔尖课程的关键在于“慢”，慢在算理的透彻理解上。通过小棒和计数器的双重表征，让学生直观看到“10个一”转化为“1个十”的过程，将抽象的进位法则具象化、可视化。这正是新教材强调的“经历抽象过程，发展数的抽象能力”【4】。（三）抽象建模，优化算法——从“具体”到“符号”【基础·活动二：算法擂台，提炼通则】1.【脱离实物，看算式想过程】师：如果现在没有小棒，也没有计数器，我们看着24+9这个算式，你能在脑子里想象刚才摆小棒的过程吗？引导学生用数学语言描述计算过程：生1：我把9分成6和3，先算24+6=30，再算30+3=33。（这是“凑整法”的变式，把两位数凑成整十数）生2：我把24分成20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。（这是“拆分法”，也是教材推荐的基本方法之一）【6】生3：我脑子里的计数器在响：个位4+9=13，满十了，个位写3，向十位进1，十位2加上进来的1就是3，所以是33。2.【对比优化】师：比较这几种说法，你更喜欢哪一种？为什么？（引导学生发现：方法2（拆小数补大数）和方法3（进位思想）是更具普适性的方法。特别是方法3，它直接揭示了笔算加法的核心规则，为以后的竖式计算埋下伏笔。）3.【格式规范（渗透）】虽然一年级不要求严格的竖式格式，但可以借助“记录单”让学生尝试记录。出示记录单：24+9=?先算：（）+（）=（）再算：（）+（）=（）学生填写并汇报，教师规范语言：先算个位上的4加9等于13，13里面有1个十和3个一，所以要把这个1个十加到十位上去，相当于24的十位2就要加上1变成3，个位写3。设计意图：从动作思维过渡到表象思维，最终达到抽象思维。通过算法的多样化和优化，让学生不仅掌握算法，更理解算法背后的逻辑。拔尖之处在于，引导学生用“进位”的眼光去统摄所有算法，看到“凑十”的本质就是“进位”。（四）分层练习，思维进阶——从“会做”到“会想”【热点·巩固练习】1.【基础关：核心算法的再应用】（全员过关）出示：38+2=53+7=26+8=49+1=要求：先独立计算，然后同桌互相说计算过程，重点说清楚“个位相加满十，十位怎么变”。2.【难点关：变式与辨析】（思维提升）出示一组题：4+36=9+41=7+53=师：这几道题和刚才的题有什么不同？（一位数加两位数）追问：计算时，你还能分清个位和十位吗？先算什么？重点处理“4+36”，引导学生理解：无论谁在前，都要把相同数位上的数相加。个位上的4要和36个位上的6相加，4+6=10，满十进一，36的十位3变成4，个位写0，所以结果是40。设计意图：拔尖学生容易出现思维定势，通过交换加数位置，打破“大数加小数”的思维惯性，强化“相同数位对齐”这一核心概念。3.【拓展关：逆向思维与推理】（【高频考点】【难点】）呈现题目：□里可以填几？5□+7=6□师：请仔细观察这个算式，个位怎么加？十位怎么变了？你能推断出方框里可能填哪些数字吗？小组讨论，全班交流。生：十位从5变成了6，说明个位相加肯定满十了，向十位进了1。所以个位上□+7应该大于等于10，且结果的个位是比□+7小10的数。举例：如果个位填3，3+7=10，个位写0，十位5+1=6，就是60，符合6□（60）。如果个位填4，4+7=11，个位写1，十位5+1=6，就是61，也符合。如果个位填5，5+7=12，得到62……师：那么个位可以填哪些数？最小填几？（填3）最大呢？（理论上可以一直大，但一年级限于100以内，所以个位最大填9，9+7=16，得到66。）设计意图：此题是本课拔尖的高潮。它不再考查单纯的计算技能，而是考查学生对“进位”本质的逆向理解。学生需要通过结果的十位变化，反推出进位一定发生，从而确定个位数字的范围。这不仅培养了推理意识，更让学生对数位的意义有了更深刻的认识。（五）回顾反思，建构网络——把“珍珠”串成“项链”1.【知识梳理】师：今天我们研究的是什么样的计算？（板书课题：两位数加一位数（进位））和以前学的两位数加一位数（不进位）相比，最大的不同是什么？生：以前个位相加不超过10，现在个位相加等于10或者比10大，就要向十位进1。2.【经验总结】师：我们是怎样攻克这个难题的？引导学生回顾：用小棒捆一捆、用计数器拨一拨，最后在脑子里形成了“满十进一”的规则。师（总结）：当我们遇到新问题时，可以像今天这样，请出我们的老朋友——小棒和计数器来帮忙，把新知识转化成旧知识（比如把24+9变成了20+13，或者变成了30+3），这就是数学中最重要的思想方法——转化。3.【生活链接】师：其实“满十进一”在生活中也很常见。比如，10个一角钱换成1元钱，10个1厘米就是1分米……数学和世界是相通的。设计意图：拔尖课程不仅要学知识，更要学方法、悟思想。最后的总结要帮助学生把零散的“珍珠”（知识点）串成“项链”（知识网络），并将数学思想（转化、数形结合）和核心概念（十进制）根植于心。四、作业设计：差异化与探究性并存1.【基础必做】（用时5分钟）完成《周末拔尖学案》第11周“基础演练场”第1、2题。要求：先圈一圈，再计算。例如计算46+7时，先在个位方块图中圈出10个，再写出得数。强化“凑十”的直观感受。2.【提升选做】（用时5分钟）完成“思维练兵场”第3题。题目形式为“森林医生”，找出竖式（图示化的竖式）中忘记进位或计算错误的地方，并改正。3.【拓展探究】（弹性作业，下节课分享）“数字谜”游戏：在下面的空格里填上合适的数，使算式成立。3□+□=44（提示：可以从个位或十位入手，看看进位的秘密能帮你找到几个答案？）五、板书设计：思维的流程图两位数加一位数（进位）24+9=33//个位：4+9