2026年江西省樟树市高一数学下册期末考试模拟测试卷及答案【易错题】

2026年江西省樟树市高一数学下册期末考试模拟测试卷及答案【易错题】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若复数z=3−4i，则zz=（）A．35+45i B．35α2、，β是两个平面，m，n是两条直线，则（）A．如果m//α，n//α，那么m//nB．如果m⊂α，n⊂α，m，n是异面直线，那么n与C．如果α//β，m⊂α，那么m//βD．如果m//α，n与α相交，那么m，n是异面直线3、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=60°，a+b=5，S△ABC=3A．29 B．33 C．19 D．4、已知iz=1+i，则z=A．1 B．22 C．2 5、如图，△O'A'B'是水平放置的A．6 B．9 C．12 D．156、当1<m<2时，复数m2+i−4+iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且a=1，b=1，A．1 B．4 C．1或4 D．1或28、已知某中学共有学生1000名，其中男生有600人，现按性别采用分层随机抽样的方法抽取100人，抽取的样本中男生身高的平均数和方差分别为160和4，女生身高的平均数和方差分别为155和3，则估计该校学生身高的总体方差是（）A．9.6 B．9 C．8.6 D．8二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、如图，已知圆台上，下底面的圆心分别为O1，O2，半径分别为2和4，高为23，四边形ABCD为圆台OA．圆台的母线长为6 B．圆台的体积为56C．圆台的侧面积为24π D．圆台外接球的半径为410、如图，已知⊙O内接四边形ABCD中，AB=BC=5，BD=35,sinA．AD=2 B．SC．sin∠BDC=1511、如图，在棱长为4的正方体ABCD−A1B1CA．存在点P使得AC1B．存在点P使得AA1C．若P是C1D1的中点，则DDD．若直线BD1与平面BB1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=22，点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB⋅AF=2，则AE⋅△ABC13、三边长分别为AB=5，AC=6，BC=7，则BC边上的中线AD的长为.14、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，若PQ为圆心为A的单位圆的一条动直径，则BP⋅CQ的取值范围是．四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、如图1，在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB⊥BC，BC=DC=4，AB=8，E为AB的中点.将△ADE沿DE翻折，使点A到点P的位置，且PE⊥BE，得到如图2所示的四棱锥P−BCDE，若M为BC的中点，N是棱PB上动点.（1）当N为PB的中点时.①求证：平面EMN⊥平面PBC；②求直线PB与平面EMN所成角的正弦值.（2）若BN=λBP,λ∈16、如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.（1）求证：CF//平面ADE；（2）若AE=2，求多面体ABCDEF的体积V17、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知2acosC+2ccos（1）求角A；（2）若a=2，AC⋅AB=2（3）如图，∠BAC的平分线AD交BC于点D，AD=2，求1BD18、如图，在三棱锥P−ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC，M，N分别是PB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面ABC；（2）求证：平面PAC⊥平面PBC．19、已知复数z=m−i（m∈R），且z⋅1+3i为纯虚数（z是z的共轭复数）.（1）设复数z1=m+2i（2）复数z2=a−

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,B,C11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2013、【答案】2+3i14、【答案】2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：由BC=CD，M为BD的中点，则CM⊥BD，由平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，CM⊂平面BCD，所以CM⊥平面ABD，AD⊂平面ABD，故CM⊥AD.（2）证明：由M为BD的中点，N为BC的中点，则MN//CD，由MN⊂α，CD⊄α，则CD//α，又CD⊂平面ACD，平面ACD∩平面α=PQ，所以PQ//CD，PQ⊄平面BCD，CD⊂平面BCD，所以PQ//平面BCD.16、【答案】（1）解：在△BCD中，BC=6，C=π6，CD=23，

由余弦定理可得：B则BD=23（2）解：（i）、由（1）可知∠DBC=∠ABD=∠C=π6，∠ABC=π3,∠BAC=π2，

因为∠DAM=θ，所以∠AMD=2π在△ADM中，由正弦定理DMsin∠DAM=则DM=3（ii）、因为∠BAC=π2，∠MAN=π3，又因为∠ABD=π6，所以在△ABN中，由正弦定理BNsin∠BAN=则BN=3设点A到BD的距离为d，则d=AB⋅AD所以S△MAN要求三角形面积的最小值，即求DM+BN的最大值，由题意得，DM+BN=2因为θ∈0,π6，所以3−53−1233−则△MAN面积的最小值为3417、【答案】（1）证明：四边形ABCD中，因为AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，所以BD=AD2+AB在△BCD中，由余弦定理得BC即BD2+BC2=CD因为EA⊥平面ABCD，FC∥EA，所以FC⊥平面ABCD，因为BD⊂平面ABCD，所以FC⊥BD，又因为BC∩FC=C，BC,FC⊂平面BCF，所以BD⊥平面BCF，又因为BF⊂平面BCF，所以BD⊥BF，故△BDF为直角三角形；因为FC⊥平面ABCD，BC,CD⊂平面ABCD，所以FC⊥BC，FC⊥CD，所以△CDF,△BCF为直角三角形，综上，四面体BCFD为鳖臑；（2）解：易知S△BCD因为FC⊥平面ABCD，且CF=4，所以VF−BCD由（1）知BD⊥BF，在Rt△BCF中，BF=B则S△BDF设点C到平面BDF的距离为d，其中VC−BDF则d=3VC−BDFS△BDF18、【答案】（1）解：由直方图可得100.01+x+x+0.02+0.01=1，解得x=0.03（2）解：平均数1055×0.01+65×0.03+75×0.03+85×0.02+95×0.01由图可得前两组的频率为0.4，前三组为0.7，所以中位数在70,80之间，设为a，则0.4+a−70×0.03=0.5，解得故：平均数为74；中位数为2203（3）解：易得后三组学生人数分别为30，20，10，所以抽取人数分别3，2，1，记成绩在70,80这组的3名学生分别为a,b,c，成绩在80,90这组的2名学生分别为d,e，成绩在90,100这组的1名学生为f，则从中任抽取3人的所有可能结果为(a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,b,f)、(a,c,d)、(a,c,e)、(a,c,f)、(a,d,e)、(a,d,f)、(a,e,f)、(b,c,d)、(b,c,e)、(b,c,f)、(b,d,e)、(b,d,f