2026年福建省龙海市第二中学数学七上期末监测模拟试题含解析

2026年福建省龙海市第二中学数学七上期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样2．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm3．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-34．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A． B．C． D．5．如图，已知直线，，，，，，直线、、交于一点，若，则的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm8．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短 D．两点确定一条直线9．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，310．如图1，已知三点，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（）A．作射线 B．作直线C．连接 D．取线段的中点，连接二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．14．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．15．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________．16．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．18．（8分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？19．（8分）如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．20．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.21．（8分）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为．根据以上信息，解答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是______，数轴．上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和的两点之间的距离是_______．（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：．22．（10分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）23．（10分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间小莉的步数130831838808出发途中结束时间爸爸的步数21684168（1）表格中表示的结束时间为，；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？24．（12分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．【详解】解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选B．此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．2、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.3、D【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=4x、∠BOE=3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【详解】解：设∠DOE=x，则∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由题意有90°-x=α，解得x=90°-α，则∠BOE=270°-3α，故选D．本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．4、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案．【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案．故选：D．本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键．5、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出．【详解】∵，∴∵∴故选：C本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案．6、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．7、D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．

【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．8、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.9、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B．此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．10、A【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.【详解】解：作射线,故A错误；作直线，故B正确；连接，故C正确；取线段的中点，连接，故D正确；故选：A.本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=1.12、1．【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案为：1．本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．13、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.15、【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．【详解】由题意得：，

解得：，

故答案为：．本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．16、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．【详解】解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下：（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为100；（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°；（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，全校喜欢剪纸的学生有360人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．19、（1）60°；（2）75°；（3）不变，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE进行计算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根据∠BCD=∠BCA-∠DCA进行计算；（3）先根据CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，则∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入计算即可．【详解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度数不发生变化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义及数形结合的数学解题思想．20、（1）x＝6（2x＝0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=021、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根据两点间的距离求解即可；（2）先判断a-b、a+b、a、b的正负，然后根据绝对值的定义化简即可；【详解】（1）=2，=3，=4；故答案为：2，3，4；（2）由数轴，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．本题考查了两点间的距离，利用数轴比较代数式的大小，绝对值的化简，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．22、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×5+12（x-5），乙商店应付款：（48×5+12x）×90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店应付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元