2027届甘肃省武威市数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届甘肃省武威市数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．03．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．4．若，则的值可以是（）A． B． C． D．5．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上6．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．27．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－38．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°9．若，则的补角等于（）A． B． C． D．10．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．12．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．13．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．14．已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是__________．15．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_____．16．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；在线段AC上有一点E，，求AE的长．18．（8分）（1）计算：（2）化简：19．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．20．（8分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？（2）三个队一共植树多少棵？（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？21．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．22．（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代换）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）23．（10分）如图，，，平分，求的度数．24．（12分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．2、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．3、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．5、B【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．6、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，y−2＝0，则y＝2，∴xy＝(−1)2＝1．故选：B．本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．7、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．考核知识点：绝对值化简.8、A【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，故选：A.本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.9、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此列式解答即可．【详解】∠A的补角＝180−∠A＝180−＝．故选：D．此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题．10、D【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、十分2．951．3【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．故答案为：十分，2．95，1．3．此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12、PC垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC，垂线段最短．本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．13、两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14、8或1【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可．【详解】若点C在线段AB上若点C在线段AB的延长线上综上所述，AC的长度为8cm或1cm故答案为：8或1．本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．15、22.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×＝22.5°，故答案为22.5°．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16、1【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，故答案是：1．本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6，（2）．【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；

根据，只要求出CE即可解决问题；【详解】解：，C是AB的中点，，是BC的中点，，．，，，．本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．19、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，当a=，b=1时，原式=-×1=﹣．本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．20、（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）三个队一共植树12a+26（棵）；（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.【分析】（1）根据题意，依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.（2）直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.【详解】解：依题意有，甲队植树棵，乙队植树为棵，丙队植树为棵，（1）∵∴甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）（棵）∴三个队一共植树12a+26（棵）；（3）依题意：，解得：∴甲队植树（棵），乙队植树为（棵），丙队植树为（棵）本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.21、45°【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.【详解】解：是直角，，.是的平分线，是的平分线，，，，故∠MON的度数为45°.本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.22、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到AB∥DF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＋∠4＝180°∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B＝∠FDC（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠FDC（等量代换）∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键．23、60°【