浙江省嘉兴市南湖区实验2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

浙江省嘉兴市南湖区实验2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程移项，得②方程去括号得，③方程去分母，得④方程系数化为得，A． B． C． D．2．单项式的次数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1044．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5 B．3 C．2 D．15．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．656．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°8．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都正确9．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元10．方程去括号正确的是（）A． B．C． D．11．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查12．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A．65° B．50° C．40° D．90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为___________________________．14．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．15．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．16．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．17．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？19．（5分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？20．（8分）如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：（1）作线段AE，使点B为线段AE的中点；（2）画射线EA与直线CD相交于F点；（3）用量角器度量得∠AFC的大小为°（精确到度）．要求：不写画法，保留作图痕迹．21．（10分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．22．（10分）解方程：．23．（12分）计算题（1）；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．【详解】解：①方程移项，得，故错误；②方程去括号得，，故正确；③方程去分母，得，故错误；④方程系数化为得，，故错误；所以错误的个数是3个；故选C．本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．2、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定．【详解】∵单项式中的字母因数为、y∴所有字母因数的指数和为∴单项式的次数是故选：C本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数．3、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】290000=2.9×1．故选A．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．4、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．故选A．本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．5、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．6、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．7、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．8、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选C．此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．9、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得：(1+80%)⋅x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，∴商店老板最多会降价360−240=120(元).故选C.本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.10、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵，∴．故选D．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.11、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、D【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【详解】解：设该店有x间客房，根据题意可列方程为：，故答案为：．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．14、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．【详解】解：设中间那个偶数为x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即这三个数分别是6、8、10，这三个数的积=6×8×10=480.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．15、3n＋1【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．故答案为：3n+1．本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．16、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1．本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．17、1．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=1，化系数为1得：x=1．考点：解一元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小明他们一共去了10个家长，5个学生．【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15−x）个学生，根据题意列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，则有（15-x）个学生，由题意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，则15-x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．19、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：，解得：，，答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：=780（元）．答：服装店比按标价售出少收入780元．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）30°【分析】（1）画线段AE即