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文档简介
第1章函数、极限与连续1.1函数相关概念及记号1.实数与数轴2）邻域：2.实数集1）区间：开区间
闭区间
半开半闭区间去心邻域：相关概念及记号有界集相关概念及记号确界原理推论相关概念及记号函数三个要素：自变量，函数关系，因变量隐函数、参变量函数及反函数隐函数隐函数、参变量函数及反函数参变量函数隐函数、参变量函数及反函数反函数初等函数基本初等函数包含常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数.初等函数复合函数与初等函数基本初等函数经过有限多次复合与四则运算得到的函数.极坐标极坐标直角坐标与极坐标的关系第1章函数、极限与连续1.2极限数列的极限求面积数列的极限数列极限的概念数列的极限注：只能判断是否是极限，不能用来求极限数列的极限数列的极限函数的极限1数的极限函数的极限函数的极限函数的极限第1章函数、极限与连续1.3极限的性质与无穷大与无穷小极限的性质以下仅给出函数极限的相关性质，均可推广至数列情况.无穷大与无穷小1.无穷小无穷小与无穷大无穷小的性质无穷大与无穷小2.无穷大3.两者的关系第1章函数、极限与连续1.4极限的运算法则四则运算以下结论对数列的情况也成立复合运算数列极限的计算举例方法：上下同除以无穷大因子数列极限的计算举例一般地，函数极限的运算举例函数极限的定式第1章函数、极限与连续1.5极限存在准则、两个重要极限1.5.1两边夹挤准则与重要极限极限计算—两边夹挤准则极限计算--两边夹挤准则极限计算--两边夹挤准则极限计算-两边夹挤准则第一个重要极限收敛准则：两个重要极限第一个重要极限第一个重要极限单调有界准则与重要极限极限计算——单调有界准则极限计算——单调有界准则极限计算——单调有界准则第二个重要极限第二个重要极限第二个重要极限第1章函数、极限与连续1.6无穷小的比较无穷小的比较等价无穷小代换等价无穷小代换等价无穷小代换等价无穷小代换第1章函数、极限与连续1.7函数的连续性连续与间断连续与间
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