2026版《金版教程》高考一轮复习物理第1节 分子动理论 实验：用油膜法估测油酸分子的大小

高考总复习首选用卷物理第1节分子动理论实验：用油膜法估测油酸分子的大小考点一微观量的估算1．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是()A．NA＝eq\f(\a\vs4\al(ρ)V,M0) B．V0＝eq\f(V,NA)C．M0＝eq\f(M,NA) D．ρ＝eq\f(M,NAV0)答案：AC解析：一个水分子的质量M0等于水的摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA，即M0＝eq\f(M,NA)，故C正确；由题中物理量可得M＝ρV，则NA＝eq\f(M,M0)＝eq\f(\a\vs4\al(ρV),M0)，故A正确；由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则一个水分子的体积V0<eq\f(V,NA)，ρ＝eq\f(M,V)<eq\f(M,NAV0)，故B、D错误。2．(多选)已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是()A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m＝eq\f(NA,M)B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的体积为V＝eq\f(M,ρNA)C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离为d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))D．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n＝eq\f(NA,V)答案：BCD解析：若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m＝eq\f(M,NA)，故A错误；若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则油酸的摩尔体积为V′＝eq\f(M,ρ)，一个油酸分子的体积为V＝eq\f(V′,NA)＝eq\f(M,ρNA)，故B正确；气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，每个气体分子占据的空间V0＝eq\f(V,NA)，将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则该气体分子间平均距离为d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(M,ρNA))，故C正确；气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n＝eq\f(1,V)NA＝eq\f(NA,V)，故D正确。3．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但相同时间内的耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气灯头的容积V＝1.6L，充入后氙气密度ρ＝6.0kg/m3，氙气的摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(结果均保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离。答案：(1)4×1022(2)3×10－9m解析：(1)设灯头中氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，灯头中氙气分子的总个数N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022。(2)气体分子间距比较大，假设每个氙气分子占据一个立方体的空间，则分子间的距离即为该立方体的边长。灯头中每个氙气分子所占空间的平均体积为V0＝eq\f(V,N)，设灯头中氙气分子间的平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。考点二实验：用油膜法估测油酸分子的大小4．(2025·江西省九江市高三上11月月考)用油膜法估测分子大小的实验中，下列操作正确的是()A．滴入液滴时，滴管下端应远离水面B．应先滴入油酸酒精溶液，后将爽身粉均匀地撒在水面上C．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状D．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积答案：C解析：滴入液滴时，滴管下端应靠近水面，便于油酸均匀散开形成油膜，故A错误；实验时应先把爽身粉均匀地撒在水面上，再滴入油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误；应待油酸薄膜形状稳定后，即油酸分子已经充分展开时，再在玻璃板上描下油酸膜的形状，故C正确；向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，测量1滴油酸酒精溶液体积时误差较大，故D错误。5.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验过程中，下列说法正确的是()A．使用长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液，油酸分子直径测量值偏大B．计算油膜面积时，将所有不完整的方格作为完整方格处理，油酸分子直径测量值偏大C．配制的油酸酒精溶液浓度过低会形成如图所示的油膜D．若按图示的油膜计算，油酸分子的直径测量值将偏大答案：D解析：由d＝eq\f(V,S)可知，若使用长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液，则油酸体积真实值偏大，则油酸分子直径测量值将偏小；在计算油膜面积时，若将所有不完整的方格作为完整的方格处理，油酸面积的测量值将偏大，则油酸分子直径的测量值将偏小，A、B错误。形成如题图所示的油膜的原因是爽身粉太厚，故C错误。题图所示的油膜没有充分展开，并不是单分子油膜，油膜面积测量值小，根据d＝eq\f(V,S)，可知油酸分子直径的测量值偏大，故D正确。6．“用油膜法估测分子大小”的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液的总体积为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。上述过程中遗漏的步骤是______________________________________；油酸分子直径的表达式是d＝________。答案：将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上eq\f(V0V1,nNV2a2)解析：在步骤③之后，应将爽身粉或细石膏粉均匀地撒在水面上；油酸分子直径为：d＝eq\f(V,S)，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：V＝eq\f(V0,n)·eq\f(V1,V2)，油膜的面积为：S＝Na2，联立解得：d＝eq\f(V0V1,nNV2a2)。7.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：(1)油酸薄膜的面积S＝________；(2)油酸分子的直径是________；(用V1、V2、V0、n、S表示)(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。A．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴D．油膜中含有大量未溶解的酒精答案：(1)118a2(2)eq\f(V0V2,nSV1)(3)AB解析：(1)油酸薄膜的轮廓包围的方格约为118个，一个方格的面积为a2，故油酸薄膜的面积为S＝118a2。(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq\f(V0,n)·eq\f(V2,V1)，则油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(V0V2,nSV1)。(3)如果水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致统计的油酸薄膜面积偏小，由d＝eq\f(V,S)可知，计算结果将偏大，故A正确；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由d＝eq\f(V,S)可知，计算结果将偏大，故B正确；用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由d＝eq\f(V,S)可知，计算结果将偏小，故C错误；如果油膜中含有大量未溶解的酒精，油酸分子未形成紧密排列的单分子油膜，导致统计的油膜面积S偏大，由d＝eq\f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故D错误。考点三分子热运动、气体压强的微观解释8．关于扩散现象，下列说法不正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生答案：B解析：根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确。本题选说法不正确的，故选B。9．(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是()A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由液体各个部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的答案：BD解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，A错误；温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈，B正确；布朗运动是由液体分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C错误，D正确。10．(2022·江苏高考)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是()A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化答案：D解析：在密闭容器中，氢气分子的总个数N0不变，根据n＝eq\f(N0,V)可知，当体积增大时，单位体积的氢气分子个数n变少，则氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续地、无规则地撞击，而氢气分子之间的距离很大，分子之间的作用力几乎为零，故压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，B错误；当实际气体处于温度不太低且压强不太大的情况下时，才能看成理想气体，与气体分子的大小无关，故C错误；大量气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，温度变化时，分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。11．在一定温度下，当气体的体积增大时，气体的压强减小，这是因为()A．气体分子的数密度变小，单位体积内分子的质量变小B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变小C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变小D．单位体积内的分子数减小，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少答案：D解析：一定量的气体，在一定温度下，分子的平均动能不变，则分子平均速率不变，则每个气体分子撞击器壁的平均作用力不变；气体的体积增大时，单位体积内的分子数(即气体分子的数密度)减小，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，单位时间内器壁单位面积上受到的压力变小，气体产生的压强减小，故D正确。12．(2025·河南省南阳市高三上11月月考)下列关于气体压强的说法正确的是()A．大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等C．等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大D．一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大答案：B解析：封闭气体的压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则碰撞，而大气压强是因为地球的引力聚集了气体，两者产生原因不完全相同，故A错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等，故B正确；等温压缩过程中，气体温度不变，则气体分子的平均动能不变，所以其平均速度不变，由动量定理和牛顿第三定律可知单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，气体体积减小，分子数密度增大，因此单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数增多，故气体压强增大，C错误；一定质量的理想气体，体积减小，分子数密度增大，气体分子对器壁的碰撞更加频繁，但不知温度变化，无法判断单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力的变化，故无法判断压强变化，D错误。考点四分子力、分子势能与内能13.如图所示为分子间作用力随分子间距离变化的图像。当分子间的距离从d点表示的距离变化到a点表示的距离的过程中，分子间的作用力变化是()A．分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力，大小先变大后变小B．分子间的作用力先表现为斥力后表现为引力，大小先变大后变小C．分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力，大小先变大后变小再变大D．分子间的作用力先表现为斥力后表现为引力，大小先变小后变大再变小答案：D解析：由题图可知，当分子间的距离从d点表示的距离变化到a点表示的距离的过程中，分子间的作用力先变小后变大再变小；当分子间的距离由d点表示的距离变化到c点表示的距离的过程中，分子力表现为斥力，由c点表示的距离变化到a点表示的距离的过程中，分子力表现为引力，故D正确，A、B、C错误。14．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()答案：B解析：当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，随分子间距离r的增大，分子势能Ep减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，随分子间距离r的增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子间作用力为零，分子势能最小。B正确。15．(多选)关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是()A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子热运动的平均动能一定小C．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子热运动的平均动能也增大答案：BC解析：物体的内能与温度、体积、物质的量均有关，物体的温度低，其分子热运动的平均动能一定小，但其内能不一定小，故A错误，B正确；若外界对物体做功时，物体同时向外界放热，根据热力学第一定律知其内能不一定增加，故C正确；物体自由下落时速度增大，其运动的动能增大，但物体内部分子热运动的平均动能不一定增大，故D错误。16．(2021·北京高考)比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是()A．热水分子的平均动能比水蒸气的大B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小C．热水分子的速率都比水蒸气的小D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈答案：B解析：温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45℃的热水与100℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45℃的热水中分子的平均速率比100℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。17．在一个密闭容器内有一滴15℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15℃，下列说法正确的是()A．分子势能减小 B．分子平均动能减小C．内能一定增加 D．分子的速率都减小答案：C解析：密闭容器内，水滴蒸发变成了水蒸气，分子平均间距从r0(平衡间距)变为约10r0，克服分子间引力做功，则分子势能增大，A错误；水滴蒸发变成了水蒸气，温度不变，则分子平均动能不变，B错误；内能是所有分子的热运动动能与分子势能的总和，结合A、B项分析可知，内能一定增加，C正确；分子平均动能不变，则分子平均速率不变，根据分子热运动的统计规律，各个分子的速率在不断变化，在某一时刻，有的分子速率减小，有的分子速率增大，D错误。18．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为()A．3×1021 B．3×1022C．3×1023 D．3×1024答案：B解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上每呼吸一次吸入的空气分子个数分别为n海和n岸，则有n海＝eq\f(ρ海V,M)NA，n岸＝eq\f(ρ岸V,M)NA，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn≈3×1022个，故选B。19．(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体()A．分子的无规则运动停息下来B．每个分子的速度大小均相等C．分子的平均动能保持不变D．分子的密集程度保持不变答案：CD解析：分子永不停息地做无规则运动，A错误；气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁的碰撞中速度变化，每个分子的速度不断变化，速度大小并不都相等，B错误；理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变，C正确；气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，D正确。20．(多选)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是()A．图中两条曲线下的面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大答案：AB解析：题图中两条曲线下的面积相等，均为100%，故A正确；0℃时具有最大比例的速率区间对应的速率较小，故题图中虚线对应于0℃时的情形，即题图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，故B正确；题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比，而不是任意速率区间的氧气分子数目，故C错误；由题图可知，0～400m/s区间内，100℃时氧气分子对应占据的比例均小于0℃时所占据的比例，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。21．关于分子动理论，下列说法正确的是()A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高答案：D解析：油膜法测分子大小的实验中，若先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉，则油酸膜上也有爽身粉，无法看清油膜轮廓，故A错误；图乙所示连线是按一定时间间隔记录的炭粒的位置的连线，不表示炭粒做布朗运动的轨迹，故B错误；图丙中r0是分子力等于零的位置，纵轴的正负表示分子力方向，由图丙可知，分子间距从r0增大时，分子力先变大后变小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，速率较大的分子的数目占总分子数的比例越大，故D正确。22．关于热现象，下列说法正确的是()A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2TB．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越大，布朗运动越剧烈C．做功和传热是改变物体内能的两种方式D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小答案：C解析：温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至T′，且T＝t＋273K，T′＝2t＋273K，所以T′不等于2T，故A错误；相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，受液体分子撞击作用的不平衡性就表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越剧烈，故B错误；根据热力学第一定律可知，做功和传热是改变物体内能的两种方式，故C正确；由分子势能与分子间距离的关系图像可知，从分子间距离极小开始，随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，故分子间距离越大，分子势能不一定越大，分子间距离越小，分子势能不一定越小，故D错误。23.由于分子间存在着相互作用力，而分子间作用力所做的功与路径无关，因此分子间存在与其相对位置有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零，通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子间作用力的信息，则下列说法正确的是()A．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互远离B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近C．假设将两个分子从r＝r1处释放，它们的加速度先增大后减小D．假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大答案：D解析：由Ep­r图像意义可知，图线某点切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小。假设将两个分子从r＝r2处释放，其相互作用的分子力为零，则它们既不会相互靠近，也不会相互远离，故A、B错误；假设将两个分子从r＝r1处释放，由于r1<r2，分子间作用力表现为斥力，两个分子相互远离，r增大，切线斜率的绝对值变小，分子间作用力减小，加速度减小，当r＝r2时，分子间作用力为零，加速度为零，当r>r2时，分子间作用力表现为引力，切线斜率的绝对值先变大后变小，分子间作用力先变大后变小，加速度先增大后减小，故加速度先减小后增大再减小，故C错误；分子由静止释放后，分子的动能跟分子势能的总和保持不变，故将两个分子从r＝r1处释放，分子应向势能减少的方向运动，当r＝r2时，分子势能最小，分子的动能