苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形》优生提升训练【含答案】

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形》优生提升训练一、单选题1．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A．BE B．AB C．CA D．BC2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等3．如图，，其中，，则（）A．60° B．100° C．120° D．135°4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC6．如图：若，且，则的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．57．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15º B．20º C．25º D．30º8．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是()A．△ABE≌△AFB B．△ABE≌△ABF C．△ABE≌△FBA D．△ABE≌△FAB9．如图，，，则的对应边是（）A． B． C． D．10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，，如果，那么的长是______．12．如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________．13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．14．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．15．如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；16．如图，，点在边AB上，线段与AC交于点D，若，，则的度数为________．17．如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',图中∠A与____,∠B与____,∠ACB与____是对应角.18．如图，中点A的坐标为，点C的坐标为如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等（非重合），那么点D的坐标可以是__________.三、解答题19．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．20．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边．21．如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.22．如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整：说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此，；由于，因此，；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样．

23．如图，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段MN及线段HG的长度．24．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.

25．如图，≌，，．（1）求的长；（2）若、、在一条直线上，则与垂直吗？为什么？26．如图，已知≌，．（1）求的长．（2）与平行吗？为什么？答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．B【解析】观察图形可知：BE＞AB，BE＞BC，∴BE和AC是对应边，显然BD和BC是对应边，∴DE和AB是对应边．故选B．2．C【解析】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确，本选项符合题意；D、所有的等腰三角形都全等，说法错误，本选项不符合题意．故选：C．3．C【解析】解：∵，∴，∵，∴；故选：C．4．D【解析】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选D．5．C【解析】A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．6．C【解析】解：∵，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：C．7．D【解析】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，=180°-90°-60°=30°．故选：D．8．B【解析】解：要把对应顶点写在对应位置．∵B和B对应，A和A对应，E和F对应，故△ABE≌△ABF．故选B．9．C【解析】∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∴∠BAC与∠DCA是对应角，∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．故选C．10．B【解析】由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选B．11．【解析】，，，，故答案为：．12．与，与AB与BA，BC与AD【解析】解：，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是与，与；其余的对应边是AB与BA，BC与AD．故答案为：，与，与，AB与BA，BC与AD13．120【解析】∵，∴∠C=∠C′=24°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，∴∠B=120°，故答案为：120.14．3【解析】∵△ABC与△DEF全等，

∴且，解得：，

或且，没有满足条件的的值．

故答案为：3．15．（5，-1）【解析】解：∵△ABD与△ABC全等，

∴C、D关于AB对称，顶点C与顶点D相对应，即C点和D点到AB的相对位置一样．

∵由图可知，AB平行于x轴，

∴D点的横坐标与C的横坐标一样，即D点的横坐标为5．

又∵点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），点D在第四象限，

∴C点到AB的距离为3．

∵C、D关于AB轴对称，

∴D点到AB的距离也为3，

∴D的纵坐标为-1．

故D（5，-1）．16．【解析】，，，，，，，．故答案为:140°.17．≌∠A'∠A'B'C'∠C'【解析】∵△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠A=∠A'，∠B=∠A'B'C'，∠ACB=∠C'，∴∠A与∠A'，∠B与∠A'B'C'，∠ACB与∠C'是对应角，故答案为≌、∠A'、∠A'B'C'、∠C'18．或或【解析】如图，∵与有一条公共边AB，当点D在边AB上方时，坐标为当点D在边AB下方时，坐标为或故答案为：或或．19．AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角．【解析】∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，∴∠E与∠D是对应角，AB与AC，BE与CD，AE与AD是对应边．20．∠A与∠C，∠ADB与∠CBD是对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边．【解析】解：△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，则∠A与∠C，∠ADB与∠CBD是对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边．21．解：（1）如图所示：（2）如图所示：【解析】（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B．（答案不唯一）（2）∵△PQR面积是：×QR×PQ=6，∴连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不全等．（答案不唯一）22．见解析．【解析】说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使AB与重合，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此，射线AC与射线叠合；由于，因此，射线BC与射线叠合；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样重合，即全等．23．(1)答案见解析；(2)MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.【解析】解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1cm，EG＝NH＝3.3cm，所以HG＝EG－EH＝2.2cm.24．（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解析】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，