数学专项测评卷　数与式

2026年初中学业水平考试数学专项测评卷(一)数与式(满分：120分，时间：120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(扬州中考)－3的绝对值是(

)A.3B.－3C.

D.±3A2.(江西中考)若有意义，则a的值可以是(

)A.

－1B.0C.2D.6D3.设x＝，则x的取值范围是(

)A.2＜x＜3B.3＜x＜4

C.4＜x＜5D.无法确定B4.(怀化中考)下列计算正确的是()A.a2·a3＝a5B.a6÷a2＝a3C.(ab3)2＝a2b9D.5a－2a＝3A5.按如图所示的运算程序，能使输出的y值为1的是()A.m＝1，n＝1B.m＝1，n＝0C.m＝1，n＝2D.m＝2，n＝1D6.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A.

B.C.D.D7.(南充中考改编)若分式

的值为0，则x的值为(

)A.2B.－2C.1D.－1D8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是()A.－2a＋b

B.2a－b

C.－b

D.bA9.(2025·河南)化简

的结果是(

)A.x＋1B.x

C.x－1D.x－2A10.(教材改编)若是正整数，则最小的整数n是()A.6B.3C.48D.2B二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.(2025·东营模拟)2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位.将4.6万用科学记数法表示为_________.12.请写出一个小于4的无理数：___________________.13.(成都中考)因式分解：m2－3m＝_________.14.已知＝0，则a＋1＝___.15.(邵阳中考)已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝___.4.6×104m(m－3)22(答案不唯一)三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.(2025·陕西)计算：17.(南充中考)先化简，再求值：(x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1.解：原式＝3x2＋4x－4－2x2－4x＝x2－4.当x＝－1时，原式＝(－1)2－4＝－2.解：原式＝18.(2025·海珠区校级二模)先化简，再求值：其中m是4的算术平方根.解：原式＝∵m是4的算术平方根，∴m＝2.∴原式＝四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.(2025·花都区校级三模)已知T＝(1)化简T；解：(1)T＝(2)若点(a，b)在一次函数y＝x－2的图象上，求T的值.解：(2)∵点(a，b)在一次函数y＝x－2的图象上，∴b＝a－2.∴a－b＝2.∴T＝

＝1.20.(2025·宝安区模拟)以下是某同学化简分式

的部分运算过程：(1)上面的运算过程中第____步出现了错误；(填序号)③(2)请你写出完整的解答过程，并从－2，0，2中选择一个合适的数代入求值.解：(2)原式＝∵(a＋2)(a－2)≠0，∴a≠－2，且a≠2.∴a可以取0.当a＝0时，原式＝

.解：(1)绿化地的面积是(a－x)(b－x)m2.21.如图，在长为am、宽为bm的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为xm.(1)用代数式表示绿化地的面积；(2)若a＝63，b＝43，x＝3，绿化地每平方米造价15元，道路每平方米造价150元，计算该工程需花费多少元.解：(2)该工程需花费15(a－x)(b－x)＋150(ax＋bx－x2)＝15×(63－3)×(43－3)＋150×(63×3＋43×3－32)＝82350(元).五、解答题(三)：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分.

22.观察下列各式，发现规律：(1)填空：

(2)计算：(写出计算过程)解：(2)原式＝23.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.(1)观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数