安徽省六安市舒城县2025-2026学年第二学期七年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省六安市舒城县2025—2026学年第二学期七年级下学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中无理数为(

)A.5 B.0 C.−1.1 D.2.下列计算正确的是(

)A.−3a⋅2a2=−6a2 B.7a−4a=3

3.在科技迅猛进步与市场需求不断增长的推动下，合肥的芯片产业如日中天，蓬勃发展．已知最近研发的一款芯片的尺寸为0.000000013m，将数据0.000000013用科学记数法表示为(

)A.0.13×10−9 B.1.3×10−9 C.4.在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(

)A. B. C. D.5.已知a>b，则下列不等式中，正确的是(

)A.−2a>−2b B.−a2>−b2 6.如图，下列说法错误的是(

)

A.由∠ADE=∠B，可得DE//BC

B.由∠B+∠BFE=180∘，可得EF//AB

C.由EF//AB，可得∠EFC=∠DEF

D.由DE//BC7.关于x的不等式x−m≥−3的解集如图所示，则m的值为(

)

A.−3 B.5 C.3 D.48.小王乘公共汽车从甲地到相距60千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速度是公共汽车的1.5倍，回来时路上所花时间比去时节省了半小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是(

)A.601.5x=0.5×60x B.60x−9.若常数M，N满足3a−2a2−1=MA.−6 B.−4 C.4 D.610.如图，在由四个面积分别为S1，S2，S3，S4的小长方形组成的大长方形中，四边形ABEF和四边形OECH均为正方形，若S1+S3+SA.39 B.40 C.42 D.44二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：6

37(填“>”、“=”或“<”)12.分解因式：x2y−25y=

．13.如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM=1：3，则∠AOD的度数为

°.

14.我们规定：a≥b时，ab=a+b；当a<b时，ab=a2+b2.已知x3=25，则15.已知三个实数a，b，c满足a+b=c，且ac=bc+ab，则下列结论：①若a>0，则c>b；②若c=1，则aa+1=1；③若a2−b2=2，则ab=2；④若bc=1，则三、计算题：本大题共1小题，共15分。16.计算：−2+四、解答题：本题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题15分)

解不等式组：2x≤412(x+1)<2x+518.(本小题15分)

先化简，再求值：x−2x−1⋅3x19.(本小题15分)如图，在边长为1的正方形网格中有一个▵ABC，按要求进行作图．

(1)画出三角形▵ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△A′B′C′；(2)过点C画出线段AB的垂线，垂足为O；(3)直接写出▵ABC的面积

．20.(本小题15分)观察以下等式：第1个等式：1×1+3第2个等式：12第3个等式：13第4个等式：14按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：

．(2)写出你猜想的第n个等式：__________(用含n的等式表示)，并证明．21.(本小题15分)若x满足(x−2004)2+(x−2007解：设x−2004=a，x−2007=b，∴a2+∴−2x−2004∴x−2004请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足9−xx−4=3，求(2)已知边长为x的正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF、FD为边作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．

22.(本小题15分)已知直线AB/​/CD，直线MN交AB于点E，交CD于点F．

(1)如图1，若EP平分∠AEF，FQ平分∠EFD，连接PQ，当∠P=35∘时，求(2)如图2，若∠AEP=13∠AEF，∠DFQ=13∠DFN，PQ//AB.当(3)若∠AEP=13∠AEF，FQ平分∠DFN，PQ/​/AB，请在备用图中画出示意图形，并直接写出∠P，1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】<

12.【答案】yx+513.【答案】157.5

14.【答案】22或−4

15.【答案】①②③

16.【答案】解：−2=2+4+1−9=−2．

17.【答案】解：解不等式2x≤4可得：x≤2；

解不等式12(x+1)<2x+5可得：x>−3；

所以该不等式组的解集为：−3<x≤2；

解集在数轴上表示如下：

18.【答案】解：原式=x−2x−1⋅3(x+2)(x−2)+11−x

=3(x+2)(x−1)−1x−1

19.【答案】【小题1】解：如图，

∴△A′B′C′为所求作；【小题2】解：如图，

∴CO为所求作；【小题3】3

20.【答案】【小题1】1【小题2】1n证明如下：∵左边===n+1∴等式成立，故答案为：1n

21.【答案】【小题1】解：依题意，设9−x=a,x−4=b，∵∴ab=3，a+b=9−x+x−4=5∴4−x【小题2】解：∵正方形ABCD的边长为x，AE=1，CF=3，∴FM=DE=x−1，DF=x−3，∴∵长方形EMFD的面积是24，∴x−1则阴影部分的面积=F设x−1=a，x−3=b，则x−1x−3=ab=24，∴∵a>0,b>0，∴a+b>0，∴a+b=10，∴x−1即阴影部分的面积是20．

22.【答案】【小题1】解：∵AB/​/CD，∴∠AEF=∠EFD，∵EP平分∠AEF，FQ平分∠EFD，∴∠PEF=1∴∠PEF=∠EFQ，∴PE//FQ，∴∠P=∠Q，∵∠P=35∴