《近似数》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学四年级上册

《近似数》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已经学习了万以内数的认识和两、三位数除以两位数的计算方法，在本单元的前几课时中，又进一步认识了万级和亿级的数位顺序表，掌握了多位数的读写方法以及用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿数的方法。这些知识为本课学习近似数奠定了坚实的基础。然而，学生在此之前接触的数基本都是精确数，对“近似数”这一概念较为陌生。在日常生活中，学生虽然会接触到“大约”“将近”等词语，但很少将其与数学中的“近似数”建立联系。在方法层面，学生对“四舍五入”法的理解存在两个难点：一是为什么要“四舍”和“五入”——学生容易死记规则而不理解背后的道理；二是省略尾数后如何正确处理进位——当尾数的最高位满5时，向前一位进1后，学生容易忘记将尾数全部改写成0。此外，近似数与改写成用“万”或“亿”作单位的数之间的区别与联系，也是学生容易混淆的地方。因此，教学中需要通过丰富的生活实例帮助学生建立近似数的概念，通过直观的数轴和计数器帮助学生理解“四舍五入”的算理。二、教材分析《近似数》是苏教版（2026年秋季新教材）小学数学四年级上册第五单元《多位数的认识》中的第5课时。本单元属于“数与代数”领域，涵盖了十进制计数法、大数的认识与读写、近似数以及数字编码等内容。本课是在学生已经掌握了多位数的读写方法、数的大小比较以及用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿数的基础上进行教学的。教材编排了一道例题（例5），通过具体的生活数据引导学生认识近似数的含义，掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法。例5的设计意图在于：先让学生感知精确数与近似数的区别，再引导学生总结“四舍五入”的规则，最后通过练习巩固方法。本课内容在单元中起着承上启下的重要作用——它既是对前面多位数认识的深化和应用，也为后续学习用计算器探索规律、认识更大的数等内容做好铺垫。教材注重从学生已有的经验出发，通过生活中的实例和实际问题，引导学生在具体情境中理解并应用知识。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及2026年秋季新教材要求，本课核心素养教学目标如下：1.数感：结合具体情境理解近似数的含义，能准确区分精确数和近似数，能在实际情境中解释近似数的意义，感受近似数在生活中的广泛应用。2.运算能力：掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能将非整万（亿）的数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，能根据要求正确求出不同精确度下的近似数。3.推理意识：经历“四舍五入”法的探索与归纳过程，理解“舍”与“入”的判断标准——看省略尾数的最高位，体会数学规则背后的合理性。4.应用意识：能运用近似数的知识解决简单的实际问题，在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，体会近似数在信息表达中的简洁性与实用性。四、教学重难点教学重点：理解近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求近似数以及改写成用“万”或“亿”作单位的近似数的方法。教学难点：理解“四舍五入”法的原理——为什么要看尾数的最高位、为什么“满5进1”；能根据要求准确求出近似数，尤其是省略最高位后面尾数的近似数；理解近似数与改写数的区别与联系。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含情境图、数位顺序表、数轴图示、“四舍五入”动态演示等）、计数器（演示用）。学生准备：数位顺序表（课前填写完整）。六、教学过程第一课时认识近似数，初探“四舍五入”（一）情境导入——生活中的“大约”师：同学们，前几天老师让大家回家了解自己家到学校的距离。谁来汇报一下？生1：我家到学校大约500米。生2：我家到学校大约800米。生3：我家到学校有650米。师：老师注意到，有的同学用了“大约”，有的同学直接说了具体的数。你们有没有想过——为什么有些同学说“大约”，而有些同学直接说具体的数呢？生：因为有的距离是估算的，不一定特别准确。师：说得对！生活中，有些事物的数量我们需要知道准确的数，而有些时候只需要知道一个大概的数就可以了。今天这节课，我们就来认识数学中的一类特殊的数——近似数。（板书课题：近似数）师：请同学们看大屏幕。（教师出示教材情境图：某市人口统计数据——2023年该市人口总数为770889人。）师：这是某市2023年的人口统计数据。请大家读一读这个数。（学生齐读：七十七万零八百八十九。）师：如果要向别人介绍这个城市的人口情况，每次都读“七十七万零八百八十九”，你觉得方便吗？生：不方便，太长了。师：那在实际生活中，人们通常怎么介绍一个城市的人口呢？生：会说“大约七十七万人”。师：对！“大约七十七万人”就是一个近似数。它和770889这个精确数很接近，但读起来、说起来都方便多了。【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，通过“说距离”的谈话引出“大约”的概念，再以人口数据为例，让学生在对比中初步感知精确数与近似数的区别，激发学习兴趣。（二）探究新知——认识近似数1.感知近似数，区分精确数与近似数师：请同学们看大屏幕上的两组数据。（教师出示：）第一组：

-我们班有45名学生。

-今天来上课的有43名学生。第二组：

-这座体育馆大约能容纳10000人。

-从家到学校大约有2千米。师：请同学们读一读这些数据，想一想：哪些是准确数？哪些是近似数？和同桌说一说你的理由。（学生同桌交流后全班汇报。）生1：第一组中”45名学生”是准确数，因为数过了，一个不多一个不少。“43名”也是准确数。生2：第二组中“大约10000人”是近似数，因为体育馆不可能正好坐10000人，是一个大概的数。生3：“大约2千米”也是近似数，不是精确测量的。师：大家分析得非常好！像”45名”“43名”这样和实际情况完全符合的数，叫做精确数。像“大约10000人”“大约2千米”这样和实际数量接近的数，叫做近似数。（板书：精确数——和实际情况完全符合；近似数——和实际数量接近。）师：生活中，你在哪里见过近似数？谁来举个例子？生1：我们国家的领土面积大约是960万平方千米。生2：地球到月球的距离大约是38万千米。生3：老师说我们学校大约有1500名学生。师：同学们举的例子都非常好！近似数在生活中随处可见——人口、面积、距离、时间……当精确数不便于表达或不需要那么精确的时候，我们就用近似数。2.结合数轴理解“接近”师：老师这里有一条数轴，上面有一些数。（教师在黑板上画数轴，标出0、1000、2000、3000、4000、5000。）师：请同学们看这个数——2300。它在数轴上的什么位置？生：在2000和3000之间，更接近2000还是3000？生：更接近2000。师：那2300的近似数可以看成多少？生：可以看成2000。师：那2800呢？它更接近谁？生：2800更接近3000。师：所以2800的近似数可以看成3000。大家发现了吗？一个数的近似数，就是和它最接近的那个整千、整百或整万的数。【设计意图】通过两组数据的对比，帮助学生建立精确数和近似数的概念。结合数轴理解“接近”的含义，为后续学习“四舍五入”法做好直观铺垫。（三）深入探究——“四舍五入”法1.以“舍”为例，理解“四舍”师：刚才我们通过数轴知道了2300的近似数是2000，2800的近似数是3000。那如果给你一个数，不画数轴，你能快速找到它的近似数吗？（出示：2384）师：2384，它更接近2000还是3000？生：更接近2000。师：为什么？你是怎么判断的？生：因为2384在2000和3000之间，它离2000更近一些。师：准确地说，2384的百位上是3。大家看——2384的千位后面是”384”，不到500。所以我们要把它“舍去”，也就是把百位、十位、个位都变成0，得到2000。师：再来看一个数——2419。它更接近2000还是3000？生：更接近2000。师：2419的百位上是几？生：百位上是4。师：百位上是4，不到5，所以我们还是把它“舍去”——把百位、十位、个位都变成0，得到2000。师：同学们，当一个数省略千位后面的尾数时，我们看的是哪一位？生：看百位。师：对！看省略的尾数的最高位——也就是百位。百位上是4或比4小，就把尾数全部舍去，都改写成0。这种方法就叫——“四舍”。（板书：四舍——尾数最高位≤4，舍去，改写成0）【设计意图】从数轴过渡到数字分析，引导学生发现判断“舍”与“入”的关键——看尾数的最高位。通过具体数字的逐步分析，让学生理解“四舍”的规则及其背后的道理。2.以“入”为例，理解“五入”师：那如果一个数的尾数最高位是5或比5大呢？我们来看——（出示：2519）师：2519，它更接近2000还是3000？生：更接近3000。师：它的百位上是几？生：百位上是5。师：百位上是5，说明它已经超过2500了，离3000更近。这时我们就把百位、十位、个位都变成0，同时向千位进1——2000变成了3000。师：再来看——2876，百位上是几？生：百位上是8。师：8比5大，所以也要向千位进1，尾数改写成0，得到3000。师：同学们，当一个数省略千位后面的尾数时，如果百位上是5或比5大，我们就向千位进1，同时把尾数全部改写成0。这种方法就叫——“五入”。（板书：五入——尾数最高位≥5，向前一位进1，尾数改写成0）师：把“四舍”和“五入”合在一起，就是我们求近似数的重要方法——“四舍五入”法。（板书：四舍五入法）【设计意图】通过“五入”的实例分析，让学生完整理解“四舍五入”的规则。强调“满5进1”的算理——因为尾数已经超过了一半，所以向前一位进1才更接近真实值。（四）巩固练习——初步运用“四舍五入”1.判断近似数与精确数师：下面这些数中，哪些是近似数？哪些是精确数？（出示：）

-我们学校有24个班级。（精确数）

-长江全长约6300千米。（近似数）

-这本书有186页。（精确数）

-我国人口约为14亿。（近似数）（学生逐题判断，说明理由。）2.求近似数（省略千位后面的尾数）师：请同学们用“四舍五入”法，求出下面各数省略千位后面尾数的近似数。（出示：）

-3284→

-3610→

-3499→

-3501→

（学生独立完成，同桌互查。）师：谁来汇报？生1：3284，百位上是2，小于5，舍去，近似数是3000。生2：3610，百位上是6，大于5，向前进1，近似数是4000。生3：3499，百位上是4，小于5，舍去，近似数是3000。生4：3501，百位上是5，向前进1，近似数是4000。师：大家注意3499和3501——只差2，但3499的近似数是3000，3501的近似数是4000。这说明什么？生：说明“四舍五入”的分界线在2500——超过2500就入，不到2500就舍。师：总结得非常到位！2500是一个分界点——正好在中间。实际中，我们约定“满5进1”，所以2500的近似数也是3000。【设计意图】通过判断和计算两个层次的练习，巩固近似数的概念和“四舍五入”的基本方法。通过3499和3501的对比，加深学生对“分界点”的理解。（五）课堂小结师：同学们，这节课我们认识了近似数，学会了用“四舍五入”法求近似数。谁来说说，什么是近似数？生：和准确数接近的数叫近似数。师：用“四舍五入”法求近似数时，关键要看什么？生：看省略的尾数的最高位。师：尾数最高位上的数≤4怎么办？≥5怎么办？生：≤4就舍去，≥5就向前一位进1。师：大家总结得非常好！下节课我们将继续学习——怎样把大数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数。第二课时大数的近似数——用“万”或“亿”作单位（一）复习导入——回顾方法，引入新课师：上节课我们学习了什么内容？生：近似数和“四舍五入”法。师：谁来举例说一说“四舍五入”法是怎么用的？生：比如3842省略千位后面的尾数，百位上是8，大于5，向前进1，近似数是4000。师：说得很好！今天我们要继续学习近似数——不过今天面对的不是几千几万的数，而是更大、更复杂的多位数。我们不仅要会求近似数，还要学会把近似数改写成用“万”或“亿”作单位的形式。（板书：用“万”或“亿”作单位求近似数）【设计意图】通过复习上节课的核心知识，唤醒学生的记忆，为学习大数的近似数做好知识和方法的迁移准备。（二）探究新知——例5教学师：请同学们看大屏幕。（教师出示教材例5：）例5：2010年我国第六次人口普查显示，全国总人口为1339724852人。把这个数改写成用“亿”作单位的近似数。师：请同学们先读一读这个数。（学生尝试读数。）生：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。师：读得非常准确！这个数很大，有十位。如果我们要把它改写成用“亿”作单位的近似数，应该怎么做呢？师：大家先想一想——我们上节课学的“四舍五入”法，是看省略的尾数的最高位。那现在要改写成用“亿”作单位，实际上是要省略什么？生：省略“亿”后面的尾数。师：对！省略亿后面的尾数，也就是要保留到亿位。那我们应该看哪一位来决定“舍”还是“入”？生：看千万位。师：为什么是千万位？生：因为千万位是亿位后面的一位，也就是省略的尾数的最高位。师：完全正确！大家看这个数——1339724852。它的亿位上是几？生：亿位上是3。师：千万位上是几？生：千万位上是3。师：千万位上是3，比5小，所以我们该怎么办？生：舍去！师：对！“四舍”——把亿位后面的尾数全部舍去，改写成0。那这个数改写成用“亿”作单位的近似数是多少？生：13亿。师：注意书写格式——13亿。这里的“亿”是计数单位，不能丢掉。（板书：1339724852≈师：大家想一想，如果千万位上是5或比5大，应该怎么办？生：向前一位进1。师：对！比如如果是1339724852，千万位上是9，那就向亿位进1，变成14亿。【设计意图】以例5为载体，引导学生将“四舍五入”法从“省略千位后面尾数”迁移到“省略亿位后面尾数”，重点突破“看哪一位”这一关键问题。试一试：师：刚才我们学习了把大数改写成用“亿”作单位的近似数。那如果要求改写成用“万”作单位的近似数呢？方法一样吗？生：一样！看省略的尾数的最高位。师：那省略万位后面的尾数，应该看哪一位？生：看千位。师：对！我们来看一个例子。（出示：283500）师：把这个数改写成用“万”作单位的近似数。先看万位上是几？生：万位上是8（因为28万）。师：千位上是几？生：千位上是3。师：3比5小，所以舍去。近似数是多少？生：28万。（板书：283500≈师：再来一个——286500。千位上是几？生：千位上是6。师：6比5大，所以向前一位进1。28万变成29万。近似数是多少？生：29万。（板书：286500≈【设计意图】通过“试一试”的变式练习，帮助学生将方法迁移到“用万作单位”的情境中，体会方法的一致性。（三）深入辨析——近似数与改写的区别师：同学们，我们前面学过“把整万数改写成用‘万’作单位的数”，今天又学了“把非整万数改写成用‘万’作单位的近似数”。这两种方法有什么不同？我们来对比一下。（教师出示对比表格：）改写（整万数）求近似数（非整万数）例子280000283500方法去掉末尾4个0，加上“万”用“四舍五入”法省略万位后面尾数结果准确数（大小不变）近似数（大小改变）符号用”=”用”≈”师：请大家观察这个表格，你发现了什么？生1：改写是用”=“，求近似数是用”≈“。生2：改写大小不变，求近似数大小变了。师：观察得非常仔细！改写成用“万”或“亿”作单位，数的大小没有改变，所以用”=“；求近似数，数的大小发生了改变（变大了或变小了），所以用”≈“。这是两者最重要的区别。师：那如果一个数是整万数，比如280000，要求“改写成用‘万’作单位的数”，我们怎么做？生：直接写成28万，用”=“。师：如果要求“省略万位后面的尾数，求出近似数”呢？生：还是28万，但要用”≈“。师：对！同一个数，不同的问题要求，写法不同，符号也不同。大家在做题时一定要看清题目要求——是“改写”还是“求近似数”。【设计意图】通过对比表格，帮助学生清晰区分“改写”和“求近似数”两个易混概念，突破教学难点。（四）巩固练习——分层训练1.基本练习：改写成用“万”作单位的近似数师：请同学们用“四舍五入”法，把下面各数改写成用“万”作单位的近似数。（出示：）

-350700→

万

-64980→

万

-205600→

万

-196500→

万（学生独立完成，板演展示。）师：谁来汇报？生1：350700，千位上是0，舍去，≈35万。生2：64980，万位上是6，千位上是4，舍去，≈6万。生3：205600，万位上是0（20万），千位上是5，向前进1，≈21万。生4：196500，万位上是9（19万），千位上是6，向前进1，19万+1万=20万，≈20万。师：大家注意196500——千位上是6，向万位进1后，19万变成了20万。这里涉及进位，要特别细心。2.提高练习：改写成用“亿”作单位的近似数师：下面这些数更大一些，请同学们改写成用“亿”作单位的近似数。（出示：）

-149600000→

亿

-205000000→

亿

-950000000→

亿

-1499000000→

亿（学生独立完成。）生1：149600000，亿位上是1，千万位上是4，舍去，≈1亿。生2：205000000，亿位上是2，千万位上是0，舍去，≈2亿。生3：950000000，亿位上是9，千万位上是5，向前进1，≈10亿。生4：1499000000，亿位上是14（即14亿），千万位上是9，向前进1，≈15亿。师：大家注意第三题——950000000的近似数是10亿，亿位从9变成了10，书写时”10亿”不能写成“亿位上是10”，要写完整。第四题1499000000，先看亿级是14亿，千万位上是9，满5进1，变成15亿。3.易错辨析师：老师这里有几位同学的做法，请大家判断对错，并说出理由。易错题1：把283500改写成用“万”作单位的近似数。小明这样做：283500师：小明的做法对吗？生：不对！283500不是整万数，改写成近似数应该用”≈“，不能用”=“。师：正确写法是什么？生：283500≈易错题2：把149600000改写成用“亿”作单位的近似数。小红这样做：149600000师：小红做得对吗？生：对的。千万位上是4，舍去，约等于1亿。易错题3：把950000000改写成用“亿”作单位的近似数。小刚这样做：950000000师：小刚做得对吗？生：不对。千万位上是5，要向前一位进1，9亿+1亿=10亿。师：大家一定要注意——“满5”一定要“进1”，不能漏掉进位。【设计意图】通过三个层次的练习——基本练习巩固方法、提高练习拓展应用、易错辨析强化注意点——帮助学生全面掌握大数近似数的求法。（五）综合运用