三角形的高线中线角平分线

7.1.2三角形的高、中线、角平分线19号从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。1、三角形的高┐DBAC如图,线段AD是BC边上的高.定义：锐角三角形的三条高

(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)

这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于一点.(4)

如果给你一张三角形的纸片你能用折纸的办法得到三角形的高吗?O锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合（3）锐角三角形的三条高是

在三角形的内部还是外部?直角三角形的三条高ABC(1)直角三角形的三条高,AB直角边AB边上的高是

;CB（2）直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是

;BD●直角边BC边上的高是

;钝角三角形的三条高（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？（3）它们所在的直线交于一点吗？（1）画出钝角三角形的三条高。钝角三角形的高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点。∟∟DE∟FGABC巩固应用，展示自我。1,下列图形中，哪些图形中的AD是△ABC的高？(1)(2)(3)(4)AE是△ABC的高2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B巩固应用，展示自我。2、三角形的中线

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。（1）如何画出三角形的中线？一共有几条中线？它们交于一点吗？（2）如果已知AD是△ABC的边BC上的中线，那么你能得出哪些结论？DABCEF定义：也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD解:如图，过点A作AE⊥BC于点E∵D是BC的中点∴BD=DC∵△ABD的面积=BD×AE△ADC的面积=DC×AE∴△ABD的面积等于△ADC的面积若D是BC的中点，则△ABD的面积等于△ADC的面积。为什么？1、某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案。ABCDEFE是BC的中点，D是BE的中点，F是EC的中点。巩固应用，展示自我。1、某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案。ABCDEFE是BC的中点，D是AB的中点，F是AC的中点。巩固应用，展示自我。3、三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。（1）若AD是△ABC的角平分线，你能得出哪些结论？（2）三角形的角平分线与角的角平分线有什么区别和联系？D︶︶12ABC∠1=∠2=∠BAC定义：1.如图，在△ABC中∠ACB=50°，CD是△ACB的角平分线，DE∥BC,求∠EDC的度数。ABCDE解：∵CD是△ACB的角平分线，且∠ACB=50°∴∠ACD=∠DCB=25°又∵DE∥BC∴∠EDC=∠DCB=25°∴∠EDC的度数为25°巩固应用，展示自我。综合应用如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有________.(填序号）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH为△ACD边AD上的高。ABCDEFGH12AEBDABDE③DCAH∟拓展提高5、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。∟CADB30cm2cm达标检测1、三角形的高、中线和角平分线均为（）A、直线B、射线C、线段D、以上说法都不对C2、如图，△ABC中，BD是△ABC的角平分线，BE是中线，如果AC=10cm，∠ABC=60°，则AE=_____cm，∠ABD=∠______=______.CBDEA5DBC30°3、在△ABC中，AD为中线，AB=6cm，AC=3cm，则△ABD的周长与△ACD的周长之差为________。4、如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC=40°，则∠AFE的度数为________。3cm