空间平面与平面位置关系

空间平面与平面位置关系演示文稿第一页，共21页。（优选）空间平面与平面位置关系第二页，共21页。二、两平面平行：1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)画法：

注意两平面平行的画法不应该这么画第三页，共21页。2、判定：探究：（两平面平行）（两平面相交）

第四页，共21页。探究：（两平面平行）（两平面相交）

第五页，共21页。探究：第六页，共21页。三、两个平面平行的判定

判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．P符号语言：第七页，共21页。CDBA第八页，共21页。

2.在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？公路二面角及其平面角四、平面的相交第九页，共21页。（一）：二面角的有关概念１、直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫做半平面半平面半平面射线射线第十页，共21页。２、将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角第十一页，共21页。３、在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角第十二页，共21页。４、一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线l叫做二面角的棱，两个半平面α、β都叫做二面角的面，二面角通常记作“二面角α-l-β，或α-AB-β”.lαβ棱面AB二面角的表示第十三页，共21页。（二）：二面角的平面角

１、把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，如何刻画这些二面角的大小？第十四页，共21页。２、以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.lαβOAB二面角的平面角的三个主要特征：角的顶点在棱上；角的两边分别在两个半平面内；角的两边分别与棱垂直.第十五页，共21页。３、二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.lαβOAB一般地，二面角的平面角的取值范围如何？第十六页，共21页。４、思考：如图，过二面角α-l-β一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？ABOlαβ第十七页，共21页。５、思考：如图，平面γ垂直于二面角的棱l，分别与面α、β相交于OA、OB，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？αβlAOBγαβ第十八页，共21页。例1一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个的二面角，求此时B、C两点间的距离.第十九页，共21页。例2如图，已知边长为a的等边三角形