连杆机构及设计

连杆机构及设计第1页，共87页。优选连杆机构及设计第2页，共87页。2007-2008第1学期3第三章平面连杆机构及设计

PlanarLinkageMechanismsandDimensional

Synthesis3－1

平面连杆机构的特点及其设计的基本问题3－2

平面四杆机构的基本型式及其演化3－3

平面四杆机构的主要工作特性3－4

平面四杆机构的运动设计连续性第3页，共87页。2007-2008第1学期4定义：连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。共同特点：原动件1的运动经过不与机架直接相连的中间构件2传递到从动件3上。中间构件称为连杆。构件多呈杆状——简称为杆bar根据杆数命名，例如：四杆机构动画动画动画§3－1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题

第4页，共87页。2007-2008第1学期5连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为：◆

空间连杆机构◆平面连杆机构第5页，共87页。2007-2008第1学期6连杆机构的优点承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现实现多种运动规律和轨迹要求第6页，共87页。2007-2008第1学期7连杆机构的缺点◆

运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，易产生较大的误差积累，同时，也使机械效率降低；◆在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速；◆不能精确实现复杂的运动规设计计算较复杂第7页，共87页。2007-2008第1学期8

设计方法：

1.图解法，2.解析法，3.图谱法，4.实验法平面连杆机构设计的基本问题选型：运动尺寸设计：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间的距离；②移动副位置尺寸1、实现构件给定位置(亦称实现刚体导引）2、实现已知运动规律3、实现已知运动轨迹第8页，共87页。2007-2008第1学期9六杆机构四杆机构ABCD四杆机构DEF四杆机构应用非常广泛，且是多杆机构的基础着重讨论第9页，共87页。2007-2008第1学期10§3－2平面四杆机构的基本型式及其演化基本型式：平面连杆机构的基本型式是铰链四杆机构其余四杆机构均是由铰链四杆机构演化而成的二杆三杆,不可能.一.铰链四杆机构RevoluteFour-barMechanism四杆机构第10页，共87页。2007-2008第1学期111234ABCD连杆连架杆连架杆机架曲柄摇杆(摆杆)(整转)(摆转)机架frame、连杆coupler、连架杆sidelink机架－参考系（固定件）连架杆－与机架相联连杆－不与机架相联基本构件曲柄crank：可回转360°的连架杆摇杆rocker：摆角小于360°的连架杆滑块slider：作往复移动的连架杆连架杆－全由转动副相联的平面四杆机构一.铰链四杆机构第11页，共87页。2007-2008第1学期12一.铰链四杆机构基本型式

（按连架杆类型）铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构第12页，共87页。2007-2008第1学期13◆结构特点：连架杆1为曲柄，3为摇杆。◆运动变换：转动摇动1.曲柄摇杆机构Crank-rockerMechanismA1B2C3D4雷达天线机构特例：缝纫机踏扳机构

第13页，共87页。2007-2008第1学期14其它应用颚式破碎机和面机压力机第14页，共87页。2007-2008第1学期15◆

结构特点：二连架杆均为曲柄◆运动变换：转动转动通常二转速不相等2.双曲柄机构Double-crankmechanism

应用实例：振动筛机构第15页，共87页。2007-2008第1学期16特例:平行四边形机构平行四边形机构运动不确定问题反平行四边形机构车门开闭机构特点：二曲柄等速特点：二曲柄转向相反应用1应用2动画Solution:在从动曲柄上加飞轮。

错位排列

第16页，共87页。2007-2008第1学期17◆结构特点：二连架杆均为摇杆◆运动变换：摆动摆动3.双摇杆机构doublerockermechanism应用实例：铸造用大型造型机的翻箱机构

第17页，共87页。2007-2008第1学期18其它应用起重机第18页，共87页。2007-2008第1学期19特例等腰梯形机构汽车前轮转向机构应用实例：基本型——铰链四杆机构：曲柄摇杆机构双曲柄机构平行四边形机构反平行四边形机构双摇杆机构等腰梯形机构第19页，共87页。2007-2008第1学期20二.平面四杆机构的演化Variation3D3Dr1B2C34AD1B2C4A铰链四杆机构曲线导轨曲柄滑块机构变3构件形状r

e01B24AC31B24AC3e对心式曲柄滑块机构

slider-crankmechanism偏置式曲柄滑块机构

offsetS-C1.改变构件形状和运动尺寸应用第20页，共87页。2007-2008第1学期21第21页，共87页。2007-2008第1学期22

1B24AC3对心式曲柄滑块机构

变2,3构件形状r

1B4A32C

正弦机构

sinegenerator/scotchyokess=lABsin

2C33C2r

1B4A应用第22页，共87页。2007-2008第1学期232.改变运动副的尺寸Enlargingarevolutepair对心式曲柄滑块机构1B24AC3h=2lAB偏心轮机构

eccentricmechanism4C231BAB副扩大第23页，共87页。2007-2008第1学期243.选不同构件作机架——机构倒置inversionA41A4曲柄滑块机构1B2C32作机架3B2C曲柄摇块机构

液压作动筒车箱举升机构第24页，共87页。2007-2008第1学期251BA21BA2AA41B2C3曲柄滑块机构1B24C3直动滑杆机构prismaticguidemech.C41BA21BA21BA23手动唧筒机构3作机架应用第25页，共87页。2007-2008第1学期26C234A41B2C3曲柄滑块机构１作机架A41B2C3导杆机构C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234回转导杆机构whitworthmech.lBC>lAB，导杆AC整周转动C234C234C234C234AB123C4lBC<lAB，导杆AC摆动摆动导杆机构

crankshapermech.AB1应用第26页，共87页。2007-2008第1学期274AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB321B321B4A32正弦机构4A1B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321

作机架1双转块机构doubleslidermech.十字滑块联轴器半联轴器4十字滑块3半联轴器2第27页，共87页。2007-2008第1学期2814AD23３作机架双摇杆机构34A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B２4A1B24A1B24A1B24A1B24A1B２4A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B32正弦机构3作机架双滑块机构曲柄摇杆机构4AD1234AD1231作机架双曲柄机构4AD23２作机架曲柄摇杆机构第28页，共87页。2007-2008第1学期29４.

运动副元素的逆换23C4AB123C4AB13,4包容关系互换摆动导杆机构曲柄摇块机构四杆机构的演化：

1.改变构件形状和运动尺寸；

2.改变运动副的尺寸；

3.选不同构件作机架；

4.运动副元素逆换。

不同类型的四杆机构，其传递和变换运动的特点不同，传递和变换力的特性不同。正确选择平面四杆机构的类型，可以达到不同的运动和力的传递和变换的要求。第29页，共87页。2007-2008第1学期30§3－3平面连杆机构的工作特性characteristic

－取决于机构各杆的相对长度一.运动特性1.转动副为整转副的条件GrashofCriterion以曲柄摇杆机构为例讨论◆分析：构件AB要为曲柄，则转动副A应为整转副；为此AB杆应能占据整周中的任何位置；因此AB杆应能占据与AD共线的位置AB'及AB''。动画第30页，共87页。2007-2008第1学期31由△DB''C''由△DB'C'两两相加◆结论：转动副A成为整转副的条件：

1)最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和

——杆长条件

2)组成该整转副的两杆中必有一杆是最短杆。第31页，共87页。2007-2008第1学期32◆推论

当机构尺寸满足杆长条件时，最短杆两端的转动副均为整转副fullyrotatingrevolute；其余转动副为摆转副partiallyrotataingrevolute。◆平面四杆机构有曲柄的条件

机构尺寸满足杆长条件，且最短杆为机架或连架杆。第32页，共87页。2007-2008第1学期33实例分析:AB＝70,BC＝90,CD＝110,AD＝40(满足杆长条件)(1)最短杆在机架上

(2)最短杆在机架邻边

(3)最短杆在机架对边→双曲柄机构→曲柄摇杆机构→双摇杆机构∵AD＋CD＝40＋110＝150＜AB＋BC＝160当：①AD为机架②AB或DC为机架③BC为机架→双曲柄机构→曲柄摇杆机构→双摇杆机构ABCD平面四杆机构有曲柄的条件讨论:907040110第33页，共87页。2007-2008第1学期34注意：如果四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个构件为机架，均为双摇杆机构。思考：曲柄滑块机构和导杆机构有曲柄的条件是什么？风扇摇头机构满足满足杆长条件的双摇杆机构的应用实例：第34页，共87页。2007-2008第1学期35问题讨论:曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件a能通过m点的条件是：构件a能通过n点的条件是：曲柄滑块机构有曲柄的条件第35页，共87页。2007-2008第1学期36导杆机构有曲柄的条件有曲柄，该机构是摆动导杆机构。有曲柄，该机构是转动导杆机构。有曲柄，该机构是转导杆机构。结论导杆机构总是有曲柄的第36页，共87页。2007-2008第1学期37偏置导杆机构有曲柄的条件有曲柄，该机构是摆动导杆机构。有曲柄，该机构是摆动导杆机构。第37页，共87页。2007-2008第1学期38没有曲柄。有曲柄，该机构是转动导杆机构。结论偏置导杆机构有曲柄的条件是第38页，共87页。2007-2008第1学期39B1C1

1

B2C24ABCD231

1

2v2v1

极位夹角

crankanglebetweenextremepositions

1=C

1=1t1=1800+

2=1t2=1800-t1>t2,v2>v1

急回特性

行程速比系数Kadvance-toreturn-timeratio急回特性的应用例。慢快K=1,无急回特性牛头刨工作要求2.急回特性quick-returncharacteristics

动画第39页，共87页。2007-2008第1学期40aBbACa)aBbACeb)aBbACec)d)aCABb

＝0a+bC2b-aC1

a+bC2b-aC1

C2C2

问题讨论：下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角。第40页，共87页。2007-2008第1学期413.铰链四杆机构的运动连续性(1)

连杆机构的运动连续性：指连杆机构在运动过程中，能否连续实现给定的各个位置的运动。可行域可行域指由所确定的范围。(2)可行域：指由所确定的范围。(3)不可行域：不可行域不可行域(4)错位不连续指不连通的两个可行域内的运动不连续。第41页，共87页。2007-2008第1学期42(5)错序不连续

当原动件按某一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种运动不连续为错序不连续。第42页，共87页。2007-2008第1学期431.压力角和传动角压力角pressureangle：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角α称为压力角。传动角transmissionangle：压力角的余角γ称为传动角二.传力特性在其它条件不变的情况下压力角α越小，作功W越大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。第43页，共87页。2007-2008第1学期44

””2.

曲柄摇杆机构的压力角和传动角

pressuretransmissionangleC’B’C”B”ABCDabcd

不计惯性力、重力、摩擦力，作用在从动件CD上受力点C的力为P。P正交分解为Pt

和Pn，Pt=Pcos=PsinPn=Psin=Pcos

压力角：从动件受力点受力方向与速度方向所夹之锐角。传动角＝900-传力要求

min400~500

。出现位置：曲柄与机架共线collinear。重叠overlapping共线时：拉直extended共线时：或第44页，共87页。2007-2008第1学期45

max

minaBbACeb)aBbACa)Ab

b

min

min问题讨论：标出下列机构在图示位置的压力角．传动及最小传动角min.

d)aCABb00;900.e)e)00;900.第45页，共87页。2007-2008第1学期46

死点：机构运动时出现传动角

=00的位置。B1C1B2C24ABCD231=00=00BACB1C１=00C2B2=003.

死点位置(止点位置)deadpoint死点位置是不管在主动件上作用多大驱动力,都不能在从动件上产生有效分力的机构位置

危害:从动件卡死或运动不确定第46页，共87页。2007-2008第1学期47

避免死点位置的危害加虚约束的平行四边形机构(相同机构错位排列)GG’EFE’F’蒸汽机车车轮联动机构第47页，共87页。2007-2008第1学期48

避免死点位置的危害(续)对从动曲柄施加外力或利用飞轮或构件自身的惯性作用,使机构通过死点第48页，共87页。2007-2008第1学期49

死点位置的应用飞机起落架夹具第49页，共87页。2007-2008第1学期50小结

曲柄存在条件

杆长条件

最短杆条件急回特性

极位夹角

行程速比系数1.运动特性

压力角和传动角死点2.传力特性要求：

正确理解和掌握平面机构工作特性的有关概念；用有关工作特性检验机构的运动和传力性能；运用有关概念设计性能优良的机构。第50页，共87页。2007-2008第1学期51§3－4平面四杆机构设计的运动设计

DimensionalSynthesisofPlanarFour-barLinkages一.实现连杆给定位置二.实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计三.实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计第51页，共87页。2007-2008第1学期52§3－1平面四杆机构设计的运动设计

设计一个连杆机构引导连杆上的某线段通过一些指定的位置，这样的综合问题称为刚体导引。一.实现连杆给定位置（刚体导引BodyGuidance)第52页，共87页。2007-2008第1学期53§3－1平面四杆机构设计的运动设计一.实现连杆给定位置（刚体导引BodyGuidance)1.图解法（1）固定铰链位置没有给定（2）固定铰链位置给定2.解析法第53页，共87页。2007-2008第1学期541.图解法（1）固定铰链位置没有给定

设计一个铰链四杆机构ABCD引导连杆上的线段

EF通过三个指定位置

E1F1,E2F2

及E3F3.第54页，共87页。2007-2008第1学期55

连杆上第一个位置活动铰链B1andC1

可任意地arbitrarily

地选定。第55页，共87页。2007-2008第1学期56IIIIII1)刚体作连杆，选定其上二活动铰链，即定连杆长

lBC，定比例尺

l作图；2)活动铰链相对于固定铰链的运动轨迹为圆；设计要点3)用三点定心法确定二固定铰链D,C。B1B2B3C2C3C14)计算待求杆长lAB=AB·

lm;lCD=CD·

lm;lAD=AD·

lm;DA第56页，共87页。2007-2008第1学期57问题讨论实现BC三个位置有唯一解；

二位置设计，无穷解，可添加其它条件，如机构尺寸．传动角大小．有无曲柄等。

四个位置设计，BC不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，其四个位置在同一圆上，涉及布尔梅斯特理论。五个位置设计，可能有解，可能无解。第57页，共87页。2007-2008第1学期58（2）连杆BC上的一线段EF的三个位置已知，且固定铰链A和D已确定。要求设计铰链四杆机构ABCD

第58页，共87页。2007-2008第1学期59显然，B和C不能任取，否则，B的三个位置点的圆心不会刚好是A，C的三个位置点的圆心不会刚好是D。

第59页，共87页。2007-2008第1学期60

像B、C这样位置待定的活动铰链称为待定活动铰链

undeterminedmovingrevolutecentre(UMRC).

含UMRC（B与C）的位置确定的（只要其上任一线段位置确定）构件FE被选为参考系referencelink第60页，共87页。2007-2008第1学期61构件AB位置不确定，由位置确定的点A及待定活动铰链UMRC（B）连接而成。构件AB上位置确定的点A被选为圆周点。A点相对于参考系EF的轨迹为一圆，圆的中心是待定活动铰链UMRC（B）。同样，D点相对于参考系EF的轨迹也为一圆，圆的中心是待定活动铰链UMRC（C）。第61页，共87页。2007-2008第1学期62注意：不是所有运动已知的构件都可以作为参考系！

只有UMRC所连接的运动已知构件才可以作为参考系!第62页，共87页。2007-2008第1学期63

为找到A点相对于参考系EF的轨迹，则构件EF应该是固定的。

由于构件EF是一个活动的构件,因此应用转化机架法使EF成为固定构件或者说成为一个假想的机架。第63页，共87页。2007-2008第1学期64E1F1E2F2E3F3●CB●A´D´A´´D´´AD第64页，共87页。2007-2008第1学期652.解析法

在机架上建立固定坐标Oxy，连杆平面上两点M、N在该坐标系中的位置坐标为Mi(xMi,yMi)、Ni(xNi,yNi)(i=1,2,…,n)以M为原点在连杆上建立动坐标系Mx’y’,设B、C两点在动坐标系中的位置坐标为（x’B,y’B)、(x’C,y’C),在固定坐标系中与Mi、Ni相对应的位置坐标为(xBi,yBi)、(xCi,yCi)。则B、C两点分别在Oxy和Mx’y’中坐标变换关系为：第65页，共87页。2007-2008第1学期662.解析法其中，φi为x轴正向至x’轴正向沿逆时针方向的夹角(3-13)(3-14)第66页，共87页。2007-2008第1学期672.解析法根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件：若固定铰链中心A、D在固定坐标系中位置坐标记为（xA,yA)和（xD,yD)(3-17)(3-16)第67页，共87页。2007-2008第1学期68将（3-13）代入式（3-16）并整理得：(3-18)式中第68页，共87页。2007-2008第1学期69

问题讨论

A、D位置未给定，含四个未知量，共(n-1)个方程，则n≤5时有解；

A、D位置未给定，四杆机构最多能精确实现连杆五个给定位置

A、D位置未给定，n<5，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解。

A、D位置给定，四杆机构最多能精确实现连杆三个给定位置第69页，共87页。2007-2008第1学期701.

按给定两连架杆对应位移设计四杆机构二.实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计（1）图解法（2）解析法2.按急回特性要求设计四杆机构第70页，共87页。2007-2008第1学期711.按给定两连架杆对应位移设计四杆机构

——函数生成机构设计FunctionGeneration车门开闭机构如：车门开闭机构，要求两连架杆转角相同，转向相反。汽车前轮转向机构，要求两连架杆满足某种函数关系，保证顺利转弯。二.实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计第71页，共87页。2007-2008第1学期72

工程要求：实现两连架杆的一系列对应位置。

3

2

1

3

2

1E1E2E3F1F2F3D即，已知机架长lAD和两连架杆对应位置，设计四杆机构（求其它三杆长）问题。

思路

先定一个连架杆的长度。即任取一点作为活动铰链中心B的位置B1B2B3A倒置ABCDABCD

转化机构，使DF成为机架，成为刚体导引。-

12-

13（1）图解法：函数生成机构设计要点

C为UMRC，DF为参考系，B为圆周点。AB杆不是参考系第72页，共87页。2007-2008第1学期73

作图法dB1B2B3C1ADB’2B’3b12b23123123a第73页，共87页。2007-2008第1学期74末知杆长lBC=

l·B1C1mlCD=

l·C1Dm

问题讨论

给定B或C后三组对应位置有确定解；

两组对应位置问题无穷多解，可加其它条件;

四组对应位置问题BC不能任意给定。

注意问题二连架杆的实际转向与反转方向；第74页，共87页。2007-2008第1学期75（a）建立坐标系和杆矢量（b）列杆矢量封闭方程解析式令a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l。消去θ2iP2P1P0（c）将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解（2）解析法第75页，共87页。2007-2008第1学期76方程共有5个待定参数，根据解析式可解条件：★当两连架杆的对应位置数N=5时可以实现精确解。★当N>5时不能精确求解，只能近似设计。★当N<5时可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。注意：N=4或5时，方程组为非线性第76页，共87页。2007-2008第1学期77

工程要求：设计满足给定的行程速比系数K的四杆机构

要点：掌握极位夹角及其与K的关系

思路：

A,