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2025~2026学年天津市静海区大邱庄中学高一第二学期第二次阶段性考试数学试卷一、单选题1.下面命题中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若则2.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且，则

A．B．C．D．3.已知，，则（）

A．1B．2C．D．4.在中，角A，B，C所对的边分别为，，，若，，，则（）

A．B．1C．D．5.已知复数，则以下结论错误的是（）

A．的虚部为B．的模为5C．的共轭复数为D．对应的点在第四象限6.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为()

A．2B．C．2D．47.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥βC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n8.已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．9.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．B．C．D．10.在长方体中，若，，则异面直线，所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知向量，的夹角为，且，，则_________．12.设向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________．13.已知是两条直线，是两个平面，则下列说法中正确的序号为______．①若，则直线就平行于平面内的无数条直线；②若，则与是异面直线；③若，则；④若，则与一定相交．14.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____；15.在正方体中，体对角线与平面所成角的正切值是_________.三、解答题16.记的内角的对边分别为，已知．(1)求及；(2)若，求的面积．17.已知向量，．(1)当∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；(3)当时，求．18.如图，这是某建筑大楼的直观图，它是由一个半球和一个圆柱组合而成的.已知该几何体的下半部分圆柱的轴截面（过圆柱上､下底面圆的圆心连线的平面）是边长为6的正方形.(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积.19.如图，在正方体中，求证：(1)平面；(2).

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