2025~2026学年天津市静海区第四中学第二学期高二数学第二次诊断练习卷

2025~2026学年天津市静海区第四中学第二学期高二数学第二次诊断练习卷一、单选题1.下列求导运算中，正确的是（）

A．B．C．D．2.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为

A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程为，则等于（）

A．－1B．1C．－3D．34.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．5.已知三次函数的导函数为，若，则函数的极大值为（）

A．B．C．D．6.函数的导函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A．在处切线的斜率大于零B．点是函数的极值点C．在区间上单调递增D．点是函数的极小值点7.已知的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为（）

A．B．C．D．8.函数在区间上的最小值为（）

A．B．C．D．9.甲､乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为，乙厂加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起.已知甲､乙两家工厂加工的零件数分别占总数的.现从中任取一个零件，则取到次品的概率为（）

A．0.0008B．0.029C．0.031D．0.248310.已知函数在其定义域内有两个零点，则实数的取值范围是()

A．B．C．D．11.五种不同的商品在货架上排成一排，其中，两种必须排在一起，而，两种不能排在一起，则不同的选排方法共有

A．12种B．20种C．24种D．48种12.已知函数在R上满足，则曲在点处的切线方程是（）

A．B．C．D．二、填空题13.的展开式中，常数项为___________.(用数字作答)14.在天津的新高考改革中，考生除参加语文､数学､英语的统一考试外，还需从思想政治､历史､地理､物理､化学､生物科中任选科参加高考，则不同的选考方法共有种___________.若某同学计划从思想政治､历史中至少选一科参加高考，则该生不同的选考方法共有___________种.(用数字作答)15.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______．16.若，则______．17.某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：（1）直到第三次首次击中目标的概率是0.8；（2）恰好击中目标三次的概率是；（3）目标被击中的概率是；（4）恰好击中目标三次的概率是；其中正确的结论的序号是______（写出所有正确结论的序号）三、解答题18.已知在与处都取得极值．(1)求、的值；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．19.已知函数．(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；(2)设，若函数在上单调递增．求的取值范围．20.已知甲盒内有大小相同的3个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黑球．(1)现从甲、乙两个盒内各任取2个球．求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(2)现从甲盒内任取2个球．求在至少取出一个红球的前提条件下，两球颜色相同的概率；(3)现从甲盒内任取2个球放入乙盒．再从乙盒中任取一球．